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As relações adiabáticas descrevem como as propriedades de um gás mudam durante um processo adiabático, onde não há troca de calor com o ambiente. Para um gás ideal, a pressão e o volume estão relacionados de tal forma que seu produto, elevado à potência do índice adiabático, permanece constante. Da mesma forma, a relação entre temperatura e volume segue que a temperatura, multiplicada pelo volume elevado a um menos o índice adiabático, é constante. A relação entre temperatura e pressão também segue um padrão similar, indicando que as mudanças de temperatura e pressão estão ligadas de maneira previsível durante os processos adiabáticos.

>Modelo

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Conceito

ID:(15265, 0)

Conceito

Quando um gás se expande rapidamente, as moléculas de vapor d'água não têm tempo suficiente para trocar energia com o ambiente, então nenhum calor é transferido, ou seja, la variação de calor ($\delta Q$) permanece constante:

$\delta Q = 0$

Os processos que são realizados sob esta condição são chamados de processos adiabáticos [1,2].

A expansão do gás requer que o sistema realize trabalho ou gere o diferencial de trabalho impreciso ($\delta W$). No entanto, a energia necessária para isso não pode vir de la energia interna ($U$), portanto, ela deve ser obtida a partir do calor. Como resultado, a temperatura do sistema diminui, o que se reflete em uma redução em la variação de calor ($\delta Q$).

Um exemplo típico desse processo é a formação de nuvens. Quando o ar sobe por convecção, ele se expande, realiza trabalho e esfria. A umidade presente no ar condensa, formando nuvens.

Por outro lado, quando trabalho é realizado sobre o sistema, trabalho positivo o diferencial de trabalho impreciso ($\delta W$) é realizado. No entanto, como la energia interna ($U$) não pode aumentar, a energia térmica em la variação de calor ($\delta Q$) aumenta, resultando em um aumento na temperatura do sistema.

Um exemplo comum desse processo é o uso de uma bomba. Se tentarmos inflar algo rapidamente, realizamos trabalho no sistema de maneira adiabática, levando a um aumento em la variação de calor ($\delta Q$) e, consequentemente, a um aquecimento. [1] "Réflexions sur la puissance motrice du feu" (Reflexões sobre a força motriz do fogo), Sadi Carnot, 1824 [2] "Über die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus für die Wärmelehre selbst ableiten lassen" (Sobre a força motriz do calor e as leis que dela podem ser derivadas para a teoria do calor), Rudolf Clausius, Annalen der Physik und Chemie, 1850

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Conceito

No caso adiabático, para ERROR:5177,0 e o volume ($V$) com la constante de gás universal ($R_C$), la massa molar ($M_m$), o calor específico dos gases a volume constante ($c_V$), la variação de temperatura ($dT$) e la variação de volume ($\Delta V$), temos a seguinte equação:

Ao introduzir o índice adiabático ($\kappa$), esta equação pode ser expressa como:

Isso nos permite escrever a equação como:

$\displaystyle\frac{dT}{T}=-(\kappa - 1)\displaystyle\frac{dV}{V}$

Se integramos essa expressão entre o volume no estado i ($V_i$) e o volume no estado f ($V_f$), bem como entre la temperatura no estado inicial ($T_i$) e la temperatura no estado final ($T_f$), obtemos:

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Conceito

Com os valores o volume no estado i ($V_i$), o volume no estado f ($V_f$), la temperatura no estado inicial ($T_i$), la temperatura no estado final ($T_f$) e o índice adiabático ($\kappa$), apresenta-se a seguinte relação:

Usando a equação dos gases com os parâmetros la pressão ($p$), o volume ($V$), o número de moles ($n$), la constante de gás universal ($R_C$) e la temperatura absoluta ($T$), obtemos a seguinte expressão:

Esta equação descreve como, em um processo adiabático que varia de uma situação inicial para uma final em termos de la pressão ($p$) e o volume ($V$), se relaciona com la pressão no estado inicial ($p_i$) e la pressão em estado final ($p_f$) da seguinte maneira:

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Conceito

Com os valores de o volume no estado i ($V_i$), o volume no estado f ($V_f$), la temperatura no estado inicial ($T_i$), la temperatura no estado final ($T_f$) e o índice adiabático ($\kappa$), estabelece-se a seguinte relação:

Ao utilizar a equação dos gases com os parâmetros la pressão ($p$), o volume ($V$), o número de moles ($n$), la constante de gás universal ($R_C$) e la temperatura absoluta ($T$), obtemos a seguinte expressão:

Esta equação descreve como, em um processo adiabático que varia de uma situação inicial para uma final em termos de la pressão ($p$) e la temperatura absoluta ($T$), ela se relaciona com la pressão no estado inicial ($p_i$) e la pressão em estado final ($p_f$) da seguinte forma:

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Conceito

Quando comparamos a relação entre la temperatura absoluta ($T$) e o volume ($V$) no caso isotérmico (onde "iso" significa igual e "barico" refere-se à pressão), obtemos a seguinte equação para la temperatura no estado inicial ($T_i$), la temperatura no estado final ($T_f$), o volume no estado i ($V_i$) e o volume no estado f ($V_f$):

No caso adiabático, esta equação deve ser satisfeita com o índice adiabático ($\kappa$), o que nos leva à seguinte equação:

Se considerarmos $\kappa=1.4$, isso pode ser observado graficamente na seguinte representação:

A grande diferença no comportamento de um gás em um processo isobárico em relação ao adiabático é que, no primeiro caso, se o sistema se expande, a temperatura aumenta, enquanto no segundo caso, ela diminui.

ID:(11172, 0)

Conceito

Se água é colocada em uma garrafa e ar é bombeado para aumentar a pressão, obtém-se ar úmido de alta pressão. Quando a garrafa é aberta para o exterior, o ar se expande, causando uma redução na temperatura. Isso leva o ar a atingir o seu ponto de saturação, resultando na formação de vapor de água e na criação de uma nuvem.

ID:(11222, 0)

Conceito

Quando comparamos a relação entre la pressão ($p$) e o volume ($V$) no caso isotérmico (iso = igual e térmico = temperatura), temos a seguinte equação para la pressão no estado inicial ($p_i$), la pressão em estado final ($p_f$), o volume no estado i ($V_i$) e o volume no estado f ($V_f$):

No caso adiabático, essa equação deve ser satisfeita com o índice adiabático ($\kappa$), levando à seguinte equação:

Se considerarmos $\kappa=1,4$, isso pode ser observado graficamente da seguinte forma:

Em outras palavras, em um processo de compressão, se o processo for isotérmico, a resposta é mais suave em comparação com o caso adiabático, pois a pressão aumenta mais lentamente. Em um processo de expansão, o comportamento do gás em modo adiabático é mais suave.

ID:(11170, 0)

Conceito

Quando uma garrafa é golpeada em sua parte superior, a garrafa se desloca enquanto o líquido, devido à inércia, tende a ficar para trás. Isso cria um vácuo na parte inferior da garrafa, fazendo com que o líquido se acelere e, eventualmente, atinja o fundo da garrafa, resultando em sua ruptura. Esse fenômeno é conhecido como "martelo d'água" (water hammer). A reação adiabática do material, devido ao curto tempo de impacto, o torna mais rígido, o que contribui para esse efeito.

No entanto, no caso de uma bebida gaseificada, o líquido tende a ceder às bolhas de gás. Essas bolhas permitem que o líquido se contraia em vez de atingir o fundo da garrafa, evitando sua ruptura. Em vez disso, o líquido é expelido pelas bolhas geradas.

ID:(11223, 0)

Conceito

Quando comparamos a relação entre la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$) no caso isocórico (onde "iso" significa igual e "córico" se refere ao volume), obtemos a seguinte equação para la pressão no estado inicial ($p_i$), la pressão em estado final ($p_f$), la temperatura no estado inicial ($T_i$) e la temperatura no estado final ($T_f$):

No caso adiabático, essa equação deve ser satisfeita com o índice adiabático ($\kappa$), o que nos leva à seguinte equação:

Se considerarmos $\kappa=1.4$, isso pode ser observado graficamente na seguinte representação:

Nesse caso, a diferença significativa ocorre em temperaturas mais elevadas, onde a pressão aumenta dramaticamente. Em outras palavras, se aumentarmos drasticamente a pressão no caso adiabático, a temperatura varia apenas ligeiramente, enquanto no caso normal, ela aumenta significativamente.

ID:(11171, 0)

Conceito

Se um objeto for colocado em um recipiente de ar cuja pressão pode ser aumentada dramaticamente, ao realizar uma compressão adiabática, é possível elevar a temperatura a ponto de o material se incendiar espontaneamente.

ID:(11221, 0)

Conceito

ID:(15324, 0)