Utilizador:
Mecanismos
Definição 
O ciclo consiste em quatro processos reversíveis: dois isotérmicos (temperatura constante) e dois adiabáticos (sem troca de calor). Durante a expansão isotérmica, o sistema (geralmente um gás) absorve calor de um reservatório de alta temperatura, expandindo-se e realizando trabalho sobre o ambiente. Isso é seguido por uma expansão adiabática, onde o sistema continua a realizar trabalho, mas sem trocar calor, resultando em seu resfriamento. O gás então passa por uma compressão isotérmica, liberando calor para um reservatório mais frio enquanto trabalho é realizado no gás para comprimi-lo. O ciclo termina com uma compressão adiabática, que eleva ainda mais a temperatura do gás, retornando-o ao seu estado original.
A beleza do ciclo de Carnot reside na sua simplicidade e na visão que oferece sobre os limites de eficiência para todos os motores baseados em calor. A eficiência de um motor de Carnot depende apenas das temperaturas dos reservatórios quente e frio e é independente da substância de trabalho ou dos detalhes do processo em si. Essa eficiência é expressa como a relação entre a diferença de temperatura entre os reservatórios e a temperatura mais alta, mostrando que nenhum motor real operando entre dois reservatórios de calor pode ser mais eficiente que um motor de Carnot operando entre os mesmos reservatórios.
ID:(15281, 0)
Ciclo de Carnot: esquema de uma máquina
Imagem
Em uma máquina que utiliza o conceito de Carnot, ocorrem os seguintes processos:
• O reservatório com a temperatura mais alta é criado usando um forno.
• O reservatório com a temperatura mais baixa é criado usando um sistema de refrigeração.
• O vapor gerado a partir do reservatório se expande em forma de gás, deslocando o pistão e elevando a massa de compensação. Na primeira etapa isoterma, a primeira válvula está aberta enquanto a segunda está fechada. Na segunda etapa do processo, a primeira válvula é fechada e a expansão continua adiabaticamente.
• Na terceira etapa, a segunda válvula é aberta e, com a ajuda da massa de compensação, o pistão retorna e o gás é expelido de forma isoterma. Na quarta etapa, a válvula é fechada e o processo é concluído adiabaticamente.
ID:(11134, 0)
Ciclo de Carnot
Nota
Sadi Carnot introduziu [1] o conceito teórico do primeiro projeto de máquina capaz de gerar trabalho mecânico com base em um gradiente de temperatura. Isso é alcançado por meio de um processo no espaço pressão-volume, onde calor é adicionado e extraído, conforme ilustrado na imagem:
A área sob a curva o calor fornecido ($Q_H$), que se estende de 1 a 2, representa a energia necessária para transitar do estado ($p_1, V_1$) para o estado ($p_2, V_2$). Por outro lado, a área sob a curva o calor absorvido ($Q_C$), indo de 2 para 1, representa a extração de energia necessária para retornar do estado ($p_2, V_2$) ao estado ($p_1, V_1$). A diferença entre essas áreas corresponde à região delimitada por ambas as curvas e representa o trabalho eficaz ($W$) que o sistema pode realizar.
Carnot também demonstrou que, de acordo com a segunda lei da termodinâmica, o calor fornecido ($Q_H$) não pode ser igual a zero. Isso implica que não existem máquinas capazes de converter todo o calor em trabalho.
[1] "Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance" (Reflexões sobre a Potência Motriz do Fogo e sobre Máquinas Adequadas para Desenvolver Essa Potência), Sadi Carnot, Annales scientifiques de lÉ.N.S. 2e série, tome 1, p. 393-457 (1872)
ID:(11131, 0)
Aplicação em diagrama pressão-volume simples
Citar
O ciclo de Carnot é descrito de forma simples como um ciclo no qual o trabalho é realizado alternadamente de maneira isotérmica e adiabática. Em particular, são estudados os diagramas pressão-volume e temperatura-entropia. No primeiro caso, as quatro etapas que ocorrem podem ser identificadas da seguinte forma:
Etapa 1 para 2: Expansão isotérmica.
Etapa 2 para 3: Expansão adiabática.
Etapa 3 para 4: Compressão isotérmica.
Etapa 4 para 1: Compressão adiabática.
Essas etapas são representadas abaixo:
No diagrama anexado, é ilustrado o fluxo de energia, onde o calor fornecido ($Q_H$) (quente) sai do reservatório em la alta temperatura ($T_H$), entra no sistema, realiza trabalho $W$, enquanto o complemento ERROR:8171,0 (frio) é absorvido pelo reservatório em la temperatura baixa ($T_C$).
ID:(11132, 0)
Aplicação em diagrama simples de temperatura-entropia
Exercício
O ciclo de Carnot é descrito de forma simples como um ciclo em que se trabalha alternadamente de forma isotérmica e adiabática. Em particular, são estudados os diagramas de pressão-volume e temperatura-entropia. No caso do diagrama temperatura-entropia, o diagrama é simplificado ao passar de estágios isotérmicos para estágios de entropia constante:
No diagrama temperatura-entropia, os estágios de entropia constante são representados da seguinte forma:
Nessas etapas, la entropia ($S$) permanece constante, o que implica que não há transferência de calor, enquanto la temperatura absoluta ($T$) pode variar. Isso simplifica a representação do ciclo e permite uma análise mais direta das propriedades termodinâmicas do sistema.
ID:(11133, 0)
Trabalho realizado
Equação
Uma vez que o diferencial de trabalho impreciso ($\delta W$) é definido em termos de la pressão ($p$) e la variação de volume ($\Delta V$) da seguinte forma:
| $ \delta W = p dV $ |
Podemos calcular o trabalho eficaz ($W$) integrando ao longo das curvas do diagrama do ciclo:
$W = \displaystyle\oint pdV$
Usando a primeira lei da termodinâmica com o diferencial de energia interna ($dU$) e o diferencial de calor impreciso ($\delta Q$):
| $ dU = \delta Q - \delta W $ |
E considerando o percurso no diagrama de la temperatura absoluta ($T$) e la entropia ($S$), obtemos com la variação de entropia ($dS$):
$W = \displaystyle\oint pdV =\displaystyle\oint (\delta Q - dU) = \displaystyle\oint (TdS - dU) = \displaystyle\oint TdS - \displaystyle\oint dU$
Uma vez que a integral ao longo de um caminho fechado de um diferencial exato é igual a zero, temos:
| $ W = \displaystyle\oint T dS$ |
ID:(10264, 0)
Desempenho em função do calor
Script
Visto que la eficiência ($\eta$) com o trabalho eficaz ($W$) e o calor fornecido ($Q_H$) é
| $ \eta \equiv \displaystyle\frac{ W }{ Q_H } $ |
ele pode ser substituído por o trabalho eficaz ($W$), o que, junto com o calor fornecido ($Q_H$) e o calor absorvido ($Q_C$), resulta em
| $ W = Q_H - Q_C $ |
produzindo a seguinte relação:
| $ \eta = 1-\displaystyle\frac{ Q_C }{ Q_H } $ |
ID:(10262, 0)
Desempenho dependendo das temperaturas
Variable
La eficiência ($\eta$) é uma função de o calor fornecido ($Q_H$) e o calor absorvido ($Q_C$), dada por:
| $ \eta = 1-\displaystyle\frac{ Q_C }{ Q_H } $ |
Podemos expressar o calor fornecido ($Q_H$) em termos de la temperatura baixa ($T_C$), la baixa entropia ($S_C$) e la alta entropia ($S_H$) como:
| $ Q_C = T_C ( S_H - S_C ) $ |
E usando la alta temperatura ($T_H$) como:
| $ Q_H = T_H ( S_H - S_C ) $ |
Se substituirmos essas expressões, obtemos:
| $ \eta = 1 - \displaystyle\frac{ T_C }{ T_H } $ |
ID:(10260, 0)
O Ciclo de Carnot
Storyboard
Variáveis
Cálculos
para 
,
depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Variáve
Dado
Calcular
Objetivo :
Equação
A ser usado
Equações
La eficiência ($\eta$) uma fun o de o calor fornecido ($Q_H$) e o calor absorvido ($Q_C$), dada por:
Podemos expressar o calor fornecido ($Q_H$) em termos de la temperatura baixa ($T_C$), la baixa entropia ($S_C$) e la alta entropia ($S_H$) como:
E usando la alta temperatura ($T_H$) como:
Se substituirmos essas express es, obtemos:
Uma vez que o trabalho eficaz ($W$) igual integral ao longo de um caminho fechado no espa o de la temperatura absoluta ($T$) e la entropia ($S$), temos:
Consultando o gr fico temperatura-entropia, podemos ver que o calor absorvido o calor fornecido ($Q_H$) igual a la alta temperatura ($T_H$) devido diferen a de entropia, ou seja, la alta entropia ($S_H$) e la baixa entropia ($S_C$):
Como o trabalho eficaz ($W$) igual integral ao longo de um caminho fechado no espa o la temperatura absoluta ($T$) e la entropia ($S$), temos:
Consultando o gr fico temperatura-entropia, podemos ver que o calor absorvido o calor absorvido ($Q_C$) igual a la temperatura baixa ($T_C$) devido diferen a na entropia, ou seja, la alta entropia ($S_H$) e la baixa entropia ($S_C$):
Visto que la eficiência ($\eta$) com o trabalho eficaz ($W$) e o calor fornecido ($Q_H$)
ele pode ser substitu do por o trabalho eficaz ($W$), o que, junto com o calor fornecido ($Q_H$) e o calor absorvido ($Q_C$), resulta em
produzindo a seguinte rela o:
Exemplos
O ciclo consiste em quatro processos revers veis: dois isot rmicos (temperatura constante) e dois adiab ticos (sem troca de calor). Durante a expans o isot rmica, o sistema (geralmente um g s) absorve calor de um reservat rio de alta temperatura, expandindo-se e realizando trabalho sobre o ambiente. Isso seguido por uma expans o adiab tica, onde o sistema continua a realizar trabalho, mas sem trocar calor, resultando em seu resfriamento. O g s ent o passa por uma compress o isot rmica, liberando calor para um reservat rio mais frio enquanto trabalho realizado no g s para comprimi-lo. O ciclo termina com uma compress o adiab tica, que eleva ainda mais a temperatura do g s, retornando-o ao seu estado original.
A beleza do ciclo de Carnot reside na sua simplicidade e na vis o que oferece sobre os limites de efici ncia para todos os motores baseados em calor. A efici ncia de um motor de Carnot depende apenas das temperaturas dos reservat rios quente e frio e independente da subst ncia de trabalho ou dos detalhes do processo em si. Essa efici ncia expressa como a rela o entre a diferen a de temperatura entre os reservat rios e a temperatura mais alta, mostrando que nenhum motor real operando entre dois reservat rios de calor pode ser mais eficiente que um motor de Carnot operando entre os mesmos reservat rios.
Em uma m quina que utiliza o conceito de Carnot, ocorrem os seguintes processos:
• O reservat rio com a temperatura mais alta criado usando um forno.
• O reservat rio com a temperatura mais baixa criado usando um sistema de refrigera o.
• O vapor gerado a partir do reservat rio se expande em forma de g s, deslocando o pist o e elevando a massa de compensa o. Na primeira etapa isoterma, a primeira v lvula est aberta enquanto a segunda est fechada. Na segunda etapa do processo, a primeira v lvula fechada e a expans o continua adiabaticamente.
• Na terceira etapa, a segunda v lvula aberta e, com a ajuda da massa de compensa o, o pist o retorna e o g s expelido de forma isoterma. Na quarta etapa, a v lvula fechada e o processo conclu do adiabaticamente.
Sadi Carnot introduziu [1] o conceito te rico do primeiro projeto de m quina capaz de gerar trabalho mec nico com base em um gradiente de temperatura. Isso alcan ado por meio de um processo no espa o press o-volume, onde calor adicionado e extra do, conforme ilustrado na imagem:
A rea sob a curva o calor fornecido ($Q_H$), que se estende de 1 a 2, representa a energia necess ria para transitar do estado ($p_1, V_1$) para o estado ($p_2, V_2$). Por outro lado, a rea sob a curva o calor absorvido ($Q_C$), indo de 2 para 1, representa a extra o de energia necess ria para retornar do estado ($p_2, V_2$) ao estado ($p_1, V_1$). A diferen a entre essas reas corresponde regi o delimitada por ambas as curvas e representa o trabalho eficaz ($W$) que o sistema pode realizar.
Carnot tamb m demonstrou que, de acordo com a segunda lei da termodin mica, o calor fornecido ($Q_H$) n o pode ser igual a zero. Isso implica que n o existem m quinas capazes de converter todo o calor em trabalho.
[1] "R flexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres d velopper cette puissance" (Reflex es sobre a Pot ncia Motriz do Fogo e sobre M quinas Adequadas para Desenvolver Essa Pot ncia), Sadi Carnot, Annales scientifiques de l .N.S. 2e s rie, tome 1, p. 393-457 (1872)
O ciclo de Carnot descrito de forma simples como um ciclo no qual o trabalho realizado alternadamente de maneira isot rmica e adiab tica. Em particular, s o estudados os diagramas press o-volume e temperatura-entropia. No primeiro caso, as quatro etapas que ocorrem podem ser identificadas da seguinte forma:
Etapa 1 para 2: Expans o isot rmica.
Etapa 2 para 3: Expans o adiab tica.
Etapa 3 para 4: Compress o isot rmica.
Etapa 4 para 1: Compress o adiab tica.
Essas etapas s o representadas abaixo:
No diagrama anexado, ilustrado o fluxo de energia, onde o calor fornecido ($Q_H$) (quente) sai do reservat rio em la alta temperatura ($T_H$), entra no sistema, realiza trabalho $W$, enquanto o complemento ERROR:8171,0 (frio) absorvido pelo reservat rio em la temperatura baixa ($T_C$).
O ciclo de Carnot descrito de forma simples como um ciclo em que se trabalha alternadamente de forma isot rmica e adiab tica. Em particular, s o estudados os diagramas de press o-volume e temperatura-entropia. No caso do diagrama temperatura-entropia, o diagrama simplificado ao passar de est gios isot rmicos para est gios de entropia constante:
No diagrama temperatura-entropia, os est gios de entropia constante s o representados da seguinte forma:
Nessas etapas, la entropia ($S$) permanece constante, o que implica que n o h transfer ncia de calor, enquanto la temperatura absoluta ($T$) pode variar. Isso simplifica a representa o do ciclo e permite uma an lise mais direta das propriedades termodin micas do sistema.
Uma vez que o diferencial de trabalho impreciso ($\delta W$) definido em termos de la pressão ($p$) e la variação de volume ($\Delta V$) da seguinte forma:
Podemos calcular o trabalho eficaz ($W$) integrando ao longo das curvas do diagrama do ciclo:
$W = \displaystyle\oint pdV$
Usando a primeira lei da termodin mica com o diferencial de energia interna ($dU$) e o diferencial de calor impreciso ($\delta Q$):
E considerando o percurso no diagrama de la temperatura absoluta ($T$) e la entropia ($S$), obtemos com la variação de entropia ($dS$):
$W = \displaystyle\oint pdV =\displaystyle\oint (\delta Q - dU) = \displaystyle\oint (TdS - dU) = \displaystyle\oint TdS - \displaystyle\oint dU$
Uma vez que a integral ao longo de um caminho fechado de um diferencial exato igual a zero, temos:
Visto que la eficiência ($\eta$) com o trabalho eficaz ($W$) e o calor fornecido ($Q_H$)
ele pode ser substitu do por o trabalho eficaz ($W$), o que, junto com o calor fornecido ($Q_H$) e o calor absorvido ($Q_C$), resulta em
produzindo a seguinte rela o:
La eficiência ($\eta$) uma fun o de o calor fornecido ($Q_H$) e o calor absorvido ($Q_C$), dada por:
Podemos expressar o calor fornecido ($Q_H$) em termos de la temperatura baixa ($T_C$), la baixa entropia ($S_C$) e la alta entropia ($S_H$) como:
E usando la alta temperatura ($T_H$) como:
Se substituirmos essas express es, obtemos:
Se, no ciclo de Carnot, o calor fornecido ($Q_H$) retirado do reservat rio de temperatura mais alta e o calor absorvido ($Q_C$) entregue ao reservat rio de temperatura mais baixa, gerado um trabalho eficaz ($W$), que igual a:
O calor absorvido ($Q_C$) igual a la temperatura baixa ($T_C$) devido diferen a na entropia, ou seja, la alta entropia ($S_H$) e la baixa entropia ($S_C$):
O calor fornecido ($Q_H$) igual a la alta temperatura ($T_H$) devido diferen a de entropia, ou seja, la alta entropia ($S_H$) e la baixa entropia ($S_C$):
La eficiência ($\eta$) pode ser definido como a porcentagem que o trabalho eficaz ($W$) representa em rela o a o calor fornecido ($Q_H$):
La eficiência ($\eta$) pode ser calculado a partir de o calor fornecido ($Q_H$) e o calor absorvido ($Q_C$) como
La eficiência ($\eta$) pode ser calculado com base em la alta temperatura ($T_H$) e la temperatura baixa ($T_C$) com:
ID:(1488, 0)