Storyboard

>Modell

ID:(1667, 0)

Bild

>Top

Bei einer Bikonvexlinse ein Strahl, der auf die Linse trifft

- Parallel zur optischen Achse wird durch den Fokus gebrochen
- über den Fokus wird parallel zur optischen Achse gebrochen
- über den Ursprung der durchgehenden optischen Achse in einer geraden Linie

Was im Fall eines Objekts in einer Entfernung größer als das Foto entspricht:

ID:(1856, 0)

Bild

>Top

Si se consideran los triángulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relación de tamaños con posiciones

ID:(12697, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Für jedes Objektiv können Sie charakteristische Strahlen zeichnen, mit denen Sie auf ähnliche Weise zeigen können, dass die Größen des Objekts und des Bildes im gleichen Verhältnis stehen wie ihre Abstände zum optischen Element (Objektiv oder Spiegel).

Wenn das Objekt eine Größe a_o hat, befindet es sich in einem Abstand s_o vom Objektiv, das Bild hat eine Größe a_i und ist in einem Abstand < tex>s_i, durch Ähnlichkeit der Dreiecke kann das gezeigt werden

$\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$

Bedingungen

Variablen

$s_{lc}$

Distancia de la imagen del lente cóncavo

$m$

5155

$s_o$

Distancia del objeto al lente cóncavo

$m$

5154

$a_o$

Objektgröße

$m$

5152

$a_{lc}$

Tamaño de la imagen en un lente cóncavo

$m$

5153

Beziehung

ID:(3346, 0)

Bild

>Top

Si se consideran los triángulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relación de tamaños, posición del objeto y foco:

ID:(12698, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Por similitud de los triángulos de los tamaños del objeto y la imagen y las posiciones del objeto y foco permite por similitud de triángulos mostrar que:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$

Bedingungen

Variablen

$s_{lc}$

Distancia de la imagen del lente cóncavo

$m$

5155

$s_o$

Distancia del objeto al lente cóncavo

$m$

5154

$f_{lc}$

Foco del lente cóncavo

$m$

5156

Beziehung

Entwicklung

Una relación se puede armar con los triángulos del lado del objeto. En este caso la similitud nos permite escribir que el tamaño del objeto a_o es a la distancia del objeto s_o al foco f es como el tamaño de la imagen a_i es a la distancia del foco f:\\n\\n

$\displaystyle\frac{a_o}{s_o-f}=\displaystyle\frac{a_i}{f}$

Con la relación de similitud de los triángulos

$\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$

se puede mostrar que se cumple:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$

ID:(3347, 0)

Bild

>Top

Como la relación entre el foco, posición del objeto y posición de la imagen esta dada por\\n\\n

$\displaystyle\frac{1}{f}=\displaystyle\frac{1}{s_o}+\displaystyle\frac{1}{s_i}$

\\n\\ny se introduce las variables\\n\\n

$x=\displaystyle\frac{s_o}{f}$

, y\\n\\n

$y=\displaystyle\frac{s_i}{f}$

\\n\\nse puede escribir la relación\\n\\n

$y=\displaystyle\frac{x}{x-1}$

que se grafica como

ID:(12699, 0)

Bild

>Top

Como la relación de los tamaño de la imagen se puede escribir como\\n\\n

$\displaystyle\frac{a_i}{a_0}=\displaystyle\frac{s_i}{s_o}$

\\n\\nCon la relación entre las posiciones\\n\\n

$\displaystyle\frac{1}{f}=\displaystyle\frac{1}{s_o}+\displaystyle\frac{1}{s_i}$

\\n\\nla relación de tamaños se puede escribir como\\n\\n

$\displaystyle\frac{a_i}{a_0}=\displaystyle\frac{1}{1-s_o/f}$

\\n\\npor lo que con\\n\\n

$x=\displaystyle\frac{s_o}{f}$

, y\\n\\n

$y=\displaystyle\frac{a_i}{a_o}$

\\n\\nse puede escribir la relación\\n\\n

$y=\displaystyle\frac{1}{x-1}$

que se grafica como

ID:(12700, 0)

0

Video

Video: Elementos ópticos