Druyd:Knowledge

Konkave Linsen

Storyboard

Die konkaven Linsen zerstreuen den einfallenden Strahl, indem sie die Strahlen so aussenden, als kämen sie von einem Brennpunkt auf der Seite, auf die der Strahl trifft.

>Modell

ID:(1267, 0)

Konkave Linse

Bild

>Top

Konvexlinsen sind in ihrer Mitte dünner und weiten sich zu den Rändern hin aus.

Die parallel auftreffenden Lichtstrahlen werden gestreut, als ob das Licht im Linsenfokus abgestrahlt würde.

ID:(1854, 0)

Calculo de imagen para un lente concavo

Bild

>Top

Para poder calcular el tamaño y el lugar en que se presentara la imagen se puede dibujar el eje óptico, el lente concavo y un objeto en una posición y de un tamaño. Sobre este esquema se pueden dibujar tres haces:

• Un haz paralelo al eje óptico que tras incidir sobre el lente continua a lo largo de una linea que sale del foco del mismo lado que el objeto
• Un haz que pasa por el centro del lento continua en una linea recta al otro lado del lente.
• Un haz que pasaría por el foco al otro lado del lente pero que dibuja paralelo al eje óptico

Si se dibuja correctamente los tres haces se cruzaran en un punto. Dicho punto corresponde a la imagen que se crea ya que todos los haces emanan de esta. Del punto se tiene la posición, el tamaño de la imagen y si esta invertida o no.

ID:(12693, 0)

Similitud tamaños y posiciones

Bild

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Si se consideran los triángulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relación de tamaños con posiciones

ID:(12697, 0)

Proportionen der Größe und Position von einer konkaven Linse

Gleichung

>Top, >Modell

Für jedes Objektiv können Sie charakteristische Strahlen zeichnen, mit denen Sie auf ähnliche Weise zeigen können, dass die Größen des Objekts und des Bildes im gleichen Verhältnis stehen wie ihre Abstände zum optischen Element (Objektiv oder Spiegel).

Wenn das Objekt eine Größe a_o hat, befindet es sich in einem Abstand s_o vom Objektiv, das Bild hat eine Größe a_i und ist in einem Abstand < tex>s_i, durch Ähnlichkeit der Dreiecke kann das gezeigt werden

$\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$

$s_{lc}$

Distancia de la imagen del lente cóncavo

$m$

5155

$s_o$

Distancia del objeto al lente cóncavo

$m$

5154

$a_o$

Objektgröße

$m$

5152

$a_{lc}$

Tamaño de la imagen en un lente cóncavo

$m$

5153

ID:(3346, 0)

Similitud tamaños, posición de objeto y foco

Bild

>Top

Si se consideran los triángulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relación de tamaños, posición del objeto y foco:

ID:(12698, 0)

Position und Fokus von einer Konvexen Linse

Gleichung

>Top, >Modell

Por similitud de los triángulos de los tamaños del objeto y la imagen y las posiciones del objeto y foco permite por similitud de triángulos mostrar que:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$

$s_{lc}$

Distancia de la imagen del lente cóncavo

$m$

5155

$s_o$

Distancia del objeto al lente cóncavo

$m$

5154

$f_{lc}$

Foco del lente cóncavo

$m$

5156

Una relación se puede armar con los triángulos del lado del objeto. En este caso la similitud nos permite escribir que el tamaño del objeto a_o es a la distancia del objeto s_o al foco f es como el tamaño de la imagen a_i es a la distancia del foco f:\\n\\n

$\displaystyle\frac{a_o}{s_o-f}=\displaystyle\frac{a_i}{f}$

Con la relación de similitud de los triángulos

$\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$

se puede mostrar que se cumple:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$

ID:(3347, 0)