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Dielectrics within capacitance
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Both to keep the capacitor plates separate and to increase their capacity, dielectrics are placed between the two plates. When the capacitor is charged, an electric field is generated between the plates that polarizes the dielectric molecules. This acts as a system of multiple capacitors connected in series which is equivalent to increasing the section and with it the capacity.

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Discharge of a capacity
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Capacity
Equation

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Si se define una superficie que pasa entre las placas y rodea la carga Q se puede aplicar la ley de Gauss para calcular el campo que se forma entre las placas. Si se asume que el campo solo existe entre las dos placas y estas tienen una superficie S se obtiene que

$E_dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon\epsilon_0}$



con \epsilon_0 la constante de campo y \epsilon el número dieléctrico.

Como por otro lado el campo es igual a la diferencia de potencial \Delta\varphi partido por la distancia entre las placas d se obtiene

$\Delta\varphi = \displaystyle\frac{\sigma}{\epsilon\epsilon_0}d=E_dd=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon\epsilon_0}\displaystyle\frac{d}{S}$



se obtiene con la definición

$\Delta\varphi=\displaystyle\frac{Q}{C}$



que la capacidad de dos placas se puede calcular con

$ C = \epsilon_0 \epsilon \displaystyle\frac{ S }{ d }$

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