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Indicadores

Storyboard

A presença de poros é um dos aspectos fundamentais no comportamento do solo. Por um lado, permite o movimento da água e/ou umidade dentro do solo, mas, por outro lado, afeta as propriedades mecânicas do solo.

Portanto, é crucial contar com indicadores que descrevam a presença de porosidade e a proporção de água que eles contêm, pois esses indicadores desempenham um papel fundamental na caracterização das propriedades hidráulicas, termodinâmicas e mecânicas do solo.

>Modelo

ID:(365, 0)



Mecanismos

Iframe

>Top



Código
Conceito

Mecanismos

ID:(15200, 0)



Modelo de volume sólido, água e gás

Conceito

>Top


No modelo do solo, o volume total (V_t) da amostra é composto por três componentes principais:

• o volume sólido (V_s): Essa componente inclui o volume de todos os grãos presentes na amostra.

• o volume de água (V_w): Representa o volume da água contida tanto nos microporos quanto nos macroporos do solo.

• o volume de gás (V_g): Compreende o volume de gás ou ar contido na amostra.

O diagrama a seguir resume essa descrição:

ID:(1642, 0)



Representação da profundidade efetiva

Imagem

>Top


La profundidade efetiva (D_e) refere-se à profundidade que a água contida em um volume de solo atingiria se todo o volume sólido fosse "removido", como ilustrado na seguinte imagem:

Isso fornece uma medida intuitiva do teor de água no solo.

ID:(1641, 0)



Modelo de massa sólida, água e gás

Conceito

>Top


No modelo do solo, la massa total (M_t) da amostra é composto por três partes principais:

• la massa seca total da amostra (M_s): Este componente inclui as massas de todos os grãos presentes na amostra.

• la massa de água no solo (M_w): Representa a massa da água contida tanto nos microporos quanto nos macroporos do solo.

• la massa de gás no solo (M_g): Compreende a massa do gás ou ar contido na amostra (que pode ser considerada comparativamente como sendo quase zero, ou seja, M_g\sim 0).

ID:(2084, 0)



Superfície interna

Conceito

>Top


Uma das propriedades distintivas do material particulado, como o solo, é a sua superfície interna. Por superfície interna, entendemos a soma de todas as superfícies de cada um dos grãos. Esta superfície é um dos fatores-chave para estudar o comportamento da umidade e a presença de nutrientes no solo.

Ao multiplicarmos a superfície de cada grão pela sua quantidade, obtemos a superfície total. Para determinar a superfície de cada grão, é essencial considerar a sua forma. É importante lembrar que tanto a areia quanto o silte são modelados como esferas, enquanto a argila é representada como um paralelepípedo reto.

ID:(1540, 0)



Modelo

Top

>Top



Parâmetros

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
w_c
w_c
Altura de um prato de barro
m
l_c
l_c
Comprimento e largura de uma placa de argila
m
\rho_w
rho_w
Densidade da água
kg/m^3
\rho_p
rho_p
Densidade de partículas
kg/m^3
a_i
a_i
Lado de grão de lodo
m
\pi
pi
Pi
rad
r_a
r_a
Raio do grão de areia
m
s_a
s_a
Superfície de um grão de areia
m^2
s_c
s_c
Superfície de um grão de argila
m^2

Variáveis

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
\gamma_V
gamma_V
Área de superfície interna por volume
1/m
\rho_b
rho_b
Densidade aparente seca
kg/m^3
s_i
s_i
Fator de seção capilar em lodo
m
M_w
M_w
Massa de água no solo
kg
M_g
M_g
Massa de gás no solo
kg
M_t
M_t
Massa total
kg
N_a
N_a
Número de grãos de areia na amostra
-
N_c
N_c
Número de grãos de argila na amostra
-
N_i
N_i
Número de grãos de lodo na amostra
-
f_g
f_g
Porosidade do ar
-
\Phi
Phi
Porosidade em massa
-
z
z
Profundidade
m
D_e
D_e
Profundidade efetiva
m
\theta_w
theta_w
Propriedade de porosidade da argila
-
\theta_r
theta_r
Propriedade de porosidade da argila
-
\theta_V
theta_V
Razão volumétrica de água no solo
-
\theta_s
theta_s
Saturação relativa
-
S
S
Seção de poros
m^2
S_i
S_i
Superfície de grão de lodo
m^2
S_a
S_a
Superfície de grãos de areia
m^2
\gamma_M
gamma_M
Superfície de um grão de lodo
m^2/kg
S_t
S_t
Superfície interna do solo
m^2
S_c
S_c
Surface de grain d'argile
m^2
e
e
Void ratio
-
V_w
V_w
Volume de água
m^3
V_g
V_g
Volume de gás
m^3
V_p
V_p
Volume de poro
m^3
V_s
V_s
Volume sólido
m^3
V_s
V_s
Volume sólido de um componente
m^3
V_t
V_t
Volume total
m^3

Cálculos


Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado




Equações

#
Equação

D_e = \theta_V z

D_e = theta_V * z


e =\displaystyle\frac{ V_g + V_w }{ V_s }

e =( V_g + V_w )/ V_s


f_g =\displaystyle\frac{ V_g }{ V_t }

f_g = V_g / V_t


\gamma_M =\displaystyle\frac{ S_t }{ M_s }

g_M = S_t / M_s


M_t = M_s + M_w

M_t = M_s + M_w


\Phi = 1 - \displaystyle\frac{ \rho_b }{ \rho_p }

Phi = 1 - rho_b / rho_p


\rho_b =\displaystyle\frac{ M_s }{ V_t }

rho_b = M_s / V_t


\rho_w =\displaystyle\frac{ M_w }{ V_w }

rho_w = M_w / V_w


S = \displaystyle\frac{ \theta_V }{ \Phi }

S = theta_V / Phi


S_a = N_a s_a

S_a = N_a * s_a


s_c = 2 l_c ^2 + 4 w_c l_c

s_c = 2* l_c ^2 + 4* w_c * l_c


S_c = N_c s_c

S_c = N_c * s_c


s_i = 6 a_i ^2

s_i = 6* a_i ^2


S_i = N_i s_i

S_i = N_i * s_i


S_t = S_a + S_l + S_c

S_t = S_a + S_l + S_c


\theta_r =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_s }

theta_r = V_w / V_s


\theta_s =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_g + V_w }

theta_s = V_w /( V_g + V_w )


\theta_V =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_t }

theta_V = V_w / V_t


\theta_w =\displaystyle\frac{ M_w }{ M_s }

theta_w = M_w / M_s


\gamma_V =\displaystyle\frac{ S_t }{ V_t }

V_g = S_t / V_t


V_p = V_w + V_g

V_p = V_w + V_g


V_t = V_s + V_w + V_g

V_t = V_s + V_w + V_g


s_a = 4 \pi r_a ^2

s_k = 4* pi * r_a ^2

ID:(15219, 0)



Volume total com água

Equação

>Top, >Modelo


O volume total (V_t) é obtido somando a parte sólida dos grãos, que corresponde a o volume sólido (V_s), à água incluída no o volume de água (V_w) e ao ar ou, em geral, ao gás contido no o volume de gás (V_g):

V_t = V_s + V_w + V_g

V_w
Volume de água
m^3
5996
V_g
Volume de gás
m^3
5997
V_s
Volume sólido
m^3
5995
V_t
Volume total
m^3
4946

ID:(15089, 0)



Volume de poro

Equação

>Top, >Modelo


O volume de poro (V_p) não necessariamente está vazio; ele pode conter água, em particular, então introduzimos a variável o volume de água (V_w). Por outro lado, o volume restante é considerado como o volume de gás (V_g).

Dessa forma, o o volume de poro (V_p) é calculado como a soma de ambos os tipos de volumes:

V_p = V_w + V_g

V_w
Volume de água
m^3
5996
V_g
Volume de gás
m^3
5997
V_p
Volume de poro
m^3
5806

ID:(4723, 0)



Razão volumétrica de água no solo

Equação

>Top, >Modelo


Um indicador que aponta a proporção de água dentro do volume total da amostra é La razão volumétrica de água no solo (\theta_V). Este é calculado estimando a relação entre o volume de água (V_w) e o volume total (V_t):

\theta_V =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_t }

\theta_V
Razão volumétrica de água no solo
-
5810
V_w
Volume de água
m^3
5996
V_t
Volume total
m^3
4946

ID:(4721, 0)



Razão volumétrica de água sólida

Equação

>Top, >Modelo


Um indicador que indica a proporção de água dentro do volume sólido da amostra é La propriedade de porosidade da argila (\theta_r). Ele é calculado estimando a relação entre o volume de água (V_w) e o volume sólido (V_s):

\theta_r =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_s }

\theta_r
Propriedade de porosidade da argila
-
5811
V_w
Volume de água
m^3
5996
V_s
Volume sólido de um componente
m^3
6038

ID:(4722, 0)



Void ratio

Equação

>Top, >Modelo


A relação entre o volume de água e o volume sólido compara a quantidade de água com a quantidade de sólidos no solo. No entanto, uma vez que o volume de água pode variar, é interessante comparar o volume de poro (V_p), ou alternativamente a soma de o volume de gás (V_g) e o volume de água (V_w), com o volume sólido (V_s) para definir o indicador la void ratio (e) da seguinte forma:

e =\displaystyle\frac{ V_g + V_w }{ V_s }

e
Void ratio
-
5813
V_w
Volume de água
m^3
5996
V_g
Volume de gás
m^3
5997
V_s
Volume sólido de um componente
m^3
6038

ID:(4728, 0)



Porosidade do ar

Equação

>Top, >Modelo


La porosidade (f) é definida como a relação entre o volume de poro (V_p) e o volume total (V_t). Da mesma forma, la porosidade do ar (f_g) é definida com base no volume não ocupado pela água, ou seja, como a relação entre o volume de gás (V_g) e o volume total (V_t):

f_g =\displaystyle\frac{ V_g }{ V_t }

f_a
Porosidade do ar
-
5808
V_g
Volume de gás
m^3
5997
V_t
Volume total
m^3
4946

ID:(4724, 0)



Saturação relativa

Equação

>Top, >Modelo


La saturação relativa (\theta_s) é calculada como a proporção da porosidade ocupada pela água, definida por o volume de água (V_w), dividida pela soma de o volume de água (V_w) e o volume de gás (V_g), expressa por:

\theta_s =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_g + V_w }

\theta_s
Saturação relativa
-
5812
V_w
Volume de água
m^3
5996
V_g
Volume de gás
m^3
5997

ID:(4727, 0)



Profundidade efetiva

Equação

>Top, >Modelo


La razão volumétrica de água no solo (\theta_V) nos permite estimar a profundidade que a água alcançaria se o solo fosse removido até uma profundidade de la profundidade (z), o que é calculado usando a seguinte equação:

D_e = \theta_V z

z
Profundidade
m
4945
D_e
Profundidade efetiva
m
4966
\theta_V
Razão volumétrica de água no solo
-
5810

Se você tem um volume de solo com largura e comprimento L e la profundidade (z), seu volume é representado pela seguinte equação:

V_t = L^2z



Com la profundidade efetiva (D_e) representando uma variável importante, o volume de água pode ser calculado da seguinte maneira:

V_w = L^2D_e



Além disso, com a equação

\theta_V =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_t }



podemos relacionar essas variáveis da seguinte forma:

\theta_V = \displaystyle\frac{V_w}{V_t} = \displaystyle\frac{D_e}{z}



Portanto, a variável la profundidade efetiva (D_e) pode ser calculada usando a seguinte expressão:

D_e = \theta_V z

ID:(3231, 0)



Massa total

Equação

>Top, >Modelo


La massa total (M_t) é calculada somando la massa seca total da amostra (M_s) e la massa de água no solo (M_w), da seguinte maneira:

M_t = M_s + M_w

M_w
Massa de água no solo
kg
5999
M_s
Massa de gás no solo
kg
5994
M_t
Massa total
kg
5807

ID:(4247, 0)



Densidade aparente

Equação

>Top, >Modelo


Em geral, a densidade é definida como a relação entre a massa e o volume de um material. No caso do solo, que contém porosidade, ao utilizar o volume total (V_t), incluem-se o volume sólido (V_s), o volume de água (V_w) e o volume de poro (V_p). Normalmente, a densidade aparente é calculada para o material seco, ou seja, sem água (M_w \sim 0), de modo que a la massa total (M_t) seja igual à La massa seca total da amostra (M_s):

M_t\sim M_s



É importante notar que isso é uma aproximação, já que ao secar o solo, sempre fica uma pequena quantidade de água, tornando muito difícil medir com precisão a massa sólida sem água.

Portanto, definimos la densidade aparente seca (\rho_b) como a relação entre la massa de água no solo (M_w) e o volume total (V_t):

\rho_b =\displaystyle\frac{ M_s }{ V_t }

\rho_b
Densidade aparente seca
kg/m^3
5804
M_t
Massa total
kg
5807
V_t
Volume total
m^3
4946

ID:(4719, 0)



Densidade da água

Equação

>Top, >Modelo


Ao trabalhar com água, também é essencial considerar a variável la densidade da água (\rho_w), que é calculada usando la massa de água no solo (M_w) e o volume de água (V_w) com a seguinte equação:

\rho_w =\displaystyle\frac{ M_w }{ V_w }

\rho_w
Densidade da água
kg/m^3
6000
M_w
Massa de água no solo
kg
5999
V_w
Volume de água
m^3
5996

ID:(4730, 0)



Razão gravimétrica água-sólido

Equação

>Top, >Modelo


Se desejarmos indicar em que medida o solo contém água, podemos introduzir um indicador chamado la propriedade de porosidade da argila (\theta_w), que é calculado como a relação entre la massa de água no solo (M_w) e la massa seca total da amostra (M_s), utilizando a seguinte equação:

\theta_w =\displaystyle\frac{ M_w }{ M_s }

M_w
Massa de água no solo
kg
5999
M_s
Massa de gás no solo
kg
5994
\theta_w
Propriedade de porosidade da argila
-
5809

ID:(4720, 0)



Superfície de um grão de areia

Equação

>Top, >Modelo


Uma vez que modelamos um grão de areia como uma esfera, seu la superfície de um grão de areia (s_a) pode ser calculado com base no o raio do grão de areia (r_a) da seguinte forma:

s_a = 4 \pi r_a ^2

\pi
Pi
3.1415927
rad
5057
r_a
Raio do grão de areia
m
10096
s_a
Superfície de um grão de areia
m^2
5800

ID:(3167, 0)



Superfície de um grão de lodo

Equação

>Top, >Modelo


Uma vez que modelamos um grão de silte como um cubo, seu la superfície de um grão de lodo (s_i) pode ser calculado com base no o lado de grão de lodo (a_i) da seguinte forma:

s_i = 6 a_i ^2

s_i
Fator de seção capilar em lodo
m
6563
a_i
Lado de grão de lodo
m
10097

ID:(3169, 0)



Superfície de um grão de argila

Equação

>Top, >Modelo


Uma vez que modelamos um grão de argila como um paralelepípedo retangular, seu la superfície de um grão de argila (s_c) pode ser calculado com base no o comprimento e largura de uma placa de argila (l_c) e no la altura de um prato de barro (w_c) do grão de argila da seguinte forma:

s_c = 2 l_c ^2 + 4 w_c l_c

w_c
Altura de um prato de barro
m
5989
l_c
Comprimento e largura de uma placa de argila
m
5991
s_c
Superfície de um grão de argila
m^2
5993

ID:(4361, 0)



Superfície de grãos de areia

Equação

>Top, >Modelo


La superfície de grãos de areia (S_a) pode ser calculada a partir o número de grãos de areia na amostra (N_a) e la superfície de um grão de areia (s_a) da seguinte forma:

S_a = N_a s_a

N_a
Número de grãos de areia na amostra
-
4941
S_a
Superfície de grãos de areia
m^2
6036
s_a
Superfície de um grão de areia
m^2
5800

ID:(929, 0)



Superfície de grãos de lodo

Equação

>Top, >Modelo


La superfície de grão de lodo (S_i) pode ser calculada a partir o número de grãos de lodo na amostra (N_i) e la superfície de um grão de lodo (s_i) da seguinte forma:

S_i = N_i s_i

s_i
Fator de seção capilar em lodo
m
6563
N_i
Número de grãos de lodo na amostra
-
10100
S_i
Superfície de grão de lodo
m^2
6037

ID:(33, 0)



Superfície de grãos de argila

Equação

>Top, >Modelo


La surface de grain d'argile (S_c), que pode ser calculada a partir o número de grãos de argila na amostra (N_c) e la superfície de um grão de lodo (s_i) da seguinte maneira:

S_c = N_c s_c

N_c
Número de grãos de argila na amostra
-
10101
s_c
Superfície de um grão de argila
m^2
5993
S_c
Surface de grain d'argile
m^2
5801

ID:(35, 0)



Superfície interna do solo

Equação

>Top, >Modelo


Dado que os grãos têm apenas seções menores em contato, podemos assumir, em uma primeira aproximação, que toda a sua superfície está disponível para absorver água e suportar a vida. Portanto, introduzimos o conceito de "superfície interior do solo" e a descrevemos como a soma de todas as superfícies dos grãos. Dessa forma, se la superfície interna do solo (S_t) é obtida como a soma de la superfície de grãos de areia (S_a), la superfície de grão de lodo (S_i) e :

S_t = S_a + S_l + S_c

S_l
Superfície de grão de lodo
m^2
6037
S_a
Superfície de grãos de areia
m^2
6036
S_t
Superfície interna do solo
m^2
4939
S_c
Surface de grain d'argile
m^2
5801

ID:(3166, 0)



Área de superfície interna por massa

Equação

>Top, >Modelo


O problema com a la superfície interna do solo (S_t) é que ela depende do tamanho da amostra e, portanto, não fornece um indicador da capacidade de superfície do solo.

Uma alternativa é normalizar o valor la superfície interna do solo (S_t) com la massa total (M_t), resultando no indicador la superfície de um grão de lodo (\gamma_M):

\gamma_M =\displaystyle\frac{ S_t }{ M_s }

M_t
Massa total
kg
5807
\gamma_M
Superfície de um grão de lodo
m^2/kg
5803
S_t
Superfície interna do solo
m^2
4939

ID:(4718, 0)



Área de superfície interna por volume

Equação

>Top, >Modelo


O problema com la superfície interna do solo (S_t) é que ela depende do tamanho da amostra e, portanto, não fornece um indicador da capacidade de superfície do solo.

Uma alternativa é normalizar o valor la superfície interna do solo (S_t) usando o volume total (V_t), resultando no indicador la área de superfície interna por volume (\gamma_V):

\gamma_V =\displaystyle\frac{ S_t }{ V_t }

\gamma_V
Área de superfície interna por volume
1/m
5802
S_t
Superfície interna do solo
m^2
4939
V_t
Volume total
m^3
4946

ID:(4717, 0)



Porosidade em massa

Equação

>Top, >Modelo


La porosidade em massa (\Phi) é inicialmente definido da mesma forma que la porosidade (f), no entanto, é estimado com base em la densidade aparente seca (\rho_b) e la densidade de partículas (\rho_p) da seguinte forma:

\Phi = 1 - \displaystyle\frac{ \rho_b }{ \rho_p }

\rho_b
Densidade aparente seca
kg/m^3
5804
\rho_p
Densidade de partículas
kg/m^3
10168
\Phi
Porosidade em massa
-
10169

A definição de la porosidade (f) é feita com o volume sólido (V_s) e o volume total (V_t), que podem ser modificados com la massa seca total da amostra (M_s) e a definição:

\rho_b =\displaystyle\frac{ M_s }{ V_t }



resultando em:

\Phi=1-\displaystyle\frac{V_s}{V_t}=1-\displaystyle\frac{V_s}{M_s}\displaystyle\frac{M_s}{V_t}=\displaystyle\frac{V_s}{M_s}\rho_b



Embora a relação entre la massa seca total da amostra (M_s) e o volume sólido (V_s) corresponda a la densidade sólida (\rho_s), essa densidade pode ser estimada usando la densidade de partículas (\rho_p), levando a

\Phi = 1 - \displaystyle\frac{ \rho_b }{ \rho_p }

ID:(15128, 0)



Grau de saturação de massa

Equação

>Top, >Modelo


O saturação de massa relativa (\theta_S) é inicialmente definido da mesma forma que la saturação relativa (\theta_s), utilizando volumes. No entanto, em vez de usar la porosidade (f), você pode usar la porosidade em massa (\Phi) em seu lugar, resultando em um grau de saturação baseado na massa:

S = \displaystyle\frac{ \theta_V }{ \Phi }

\Phi
Porosidade em massa
-
10169
\theta_V
Razão volumétrica de água no solo
-
5810
S
Seção de poros
m^2
6011

La saturação relativa (\theta_s) é calculado usando o volume de água (V_w) e o volume de gás (V_g) da seguinte forma:

\theta_s =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_g + V_w }



Assim como com la porosidade (f) e o volume total (V_t),

V_w + V_g = f V_t



e como la razão volumétrica de água no solo (\theta_V) é

\theta_V =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_t }



então

\theta_s=\displaystyle\frac{V_w}{V_w+V_g}=\displaystyle\frac{V_w}{fV_t}=\displaystyle\frac{\theta_V}{f}



Se la porosidade (f) for estimado usando o volume e substituído pelo estimado com a massa la porosidade em massa (\Phi), obtemos

S = \displaystyle\frac{ \theta_V }{ \Phi }

ID:(15129, 0)