
Indicadores
Storyboard 
A presença de poros é um dos aspectos fundamentais no comportamento do solo. Por um lado, permite o movimento da água e/ou umidade dentro do solo, mas, por outro lado, afeta as propriedades mecânicas do solo.
Portanto, é crucial contar com indicadores que descrevam a presença de porosidade e a proporção de água que eles contêm, pois esses indicadores desempenham um papel fundamental na caracterização das propriedades hidráulicas, termodinâmicas e mecânicas do solo.
ID:(365, 0)

Modelo de volume sólido, água e gás
Conceito 
No modelo do solo, o volume total (V_t) da amostra é composto por três componentes principais:
• o volume sólido (V_s): Essa componente inclui o volume de todos os grãos presentes na amostra.
• o volume de água (V_w): Representa o volume da água contida tanto nos microporos quanto nos macroporos do solo.
• o volume de gás (V_g): Compreende o volume de gás ou ar contido na amostra.
O diagrama a seguir resume essa descrição:
ID:(1642, 0)

Representação da profundidade efetiva
Imagem 
La profundidade efetiva (D_e) refere-se à profundidade que a água contida em um volume de solo atingiria se todo o volume sólido fosse "removido", como ilustrado na seguinte imagem:
Isso fornece uma medida intuitiva do teor de água no solo.
ID:(1641, 0)

Modelo de massa sólida, água e gás
Conceito 
No modelo do solo, la massa total (M_t) da amostra é composto por três partes principais:
• la massa seca total da amostra (M_s): Este componente inclui as massas de todos os grãos presentes na amostra.
• la massa de água no solo (M_w): Representa a massa da água contida tanto nos microporos quanto nos macroporos do solo.
• la massa de gás no solo (M_g): Compreende a massa do gás ou ar contido na amostra (que pode ser considerada comparativamente como sendo quase zero, ou seja, M_g\sim 0).
ID:(2084, 0)

Superfície interna
Conceito 
Uma das propriedades distintivas do material particulado, como o solo, é a sua superfície interna. Por superfície interna, entendemos a soma de todas as superfícies de cada um dos grãos. Esta superfície é um dos fatores-chave para estudar o comportamento da umidade e a presença de nutrientes no solo.
Ao multiplicarmos a superfície de cada grão pela sua quantidade, obtemos a superfície total. Para determinar a superfície de cada grão, é essencial considerar a sua forma. É importante lembrar que tanto a areia quanto o silte são modelados como esferas, enquanto a argila é representada como um paralelepípedo reto.
ID:(1540, 0)

Modelo
Top 

Parâmetros

Variáveis

Cálculos




Cálculos
Cálculos







Equações
D_e = \theta_V z
D_e = theta_V * z
e =\displaystyle\frac{ V_g + V_w }{ V_s }
e =( V_g + V_w )/ V_s
f_g =\displaystyle\frac{ V_g }{ V_t }
f_g = V_g / V_t
\gamma_M =\displaystyle\frac{ S_t }{ M_s }
g_M = S_t / M_s
M_t = M_s + M_w
M_t = M_s + M_w
\Phi = 1 - \displaystyle\frac{ \rho_b }{ \rho_p }
Phi = 1 - rho_b / rho_p
\rho_b =\displaystyle\frac{ M_s }{ V_t }
rho_b = M_s / V_t
\rho_w =\displaystyle\frac{ M_w }{ V_w }
rho_w = M_w / V_w
S = \displaystyle\frac{ \theta_V }{ \Phi }
S = theta_V / Phi
S_a = N_a s_a
S_a = N_a * s_a
s_c = 2 l_c ^2 + 4 w_c l_c
s_c = 2* l_c ^2 + 4* w_c * l_c
S_c = N_c s_c
S_c = N_c * s_c
s_i = 6 a_i ^2
s_i = 6* a_i ^2
S_i = N_i s_i
S_i = N_i * s_i
S_t = S_a + S_l + S_c
S_t = S_a + S_l + S_c
\theta_r =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_s }
theta_r = V_w / V_s
\theta_s =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_g + V_w }
theta_s = V_w /( V_g + V_w )
\theta_V =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_t }
theta_V = V_w / V_t
\theta_w =\displaystyle\frac{ M_w }{ M_s }
theta_w = M_w / M_s
\gamma_V =\displaystyle\frac{ S_t }{ V_t }
V_g = S_t / V_t
V_p = V_w + V_g
V_p = V_w + V_g
V_t = V_s + V_w + V_g
V_t = V_s + V_w + V_g
s_a = 4 \pi r_a ^2
s_k = 4* pi * r_a ^2
ID:(15219, 0)

Volume total com água
Equação 
O volume total (V_t) é obtido somando a parte sólida dos grãos, que corresponde a o volume sólido (V_s), à água incluída no o volume de água (V_w) e ao ar ou, em geral, ao gás contido no o volume de gás (V_g):
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ID:(15089, 0)

Volume de poro
Equação 
O volume de poro (V_p) não necessariamente está vazio; ele pode conter água, em particular, então introduzimos a variável o volume de água (V_w). Por outro lado, o volume restante é considerado como o volume de gás (V_g).
Dessa forma, o o volume de poro (V_p) é calculado como a soma de ambos os tipos de volumes:
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ID:(4723, 0)

Razão volumétrica de água no solo
Equação 
Um indicador que aponta a proporção de água dentro do volume total da amostra é La razão volumétrica de água no solo (\theta_V). Este é calculado estimando a relação entre o volume de água (V_w) e o volume total (V_t):
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ID:(4721, 0)

Razão volumétrica de água sólida
Equação 
Um indicador que indica a proporção de água dentro do volume sólido da amostra é La propriedade de porosidade da argila (\theta_r). Ele é calculado estimando a relação entre o volume de água (V_w) e o volume sólido (V_s):
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ID:(4722, 0)

Void ratio
Equação 
A relação entre o volume de água e o volume sólido compara a quantidade de água com a quantidade de sólidos no solo. No entanto, uma vez que o volume de água pode variar, é interessante comparar o volume de poro (V_p), ou alternativamente a soma de o volume de gás (V_g) e o volume de água (V_w), com o volume sólido (V_s) para definir o indicador la void ratio (e) da seguinte forma:
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ID:(4728, 0)

Porosidade do ar
Equação 
La porosidade (f) é definida como a relação entre o volume de poro (V_p) e o volume total (V_t). Da mesma forma, la porosidade do ar (f_g) é definida com base no volume não ocupado pela água, ou seja, como a relação entre o volume de gás (V_g) e o volume total (V_t):
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ID:(4724, 0)

Saturação relativa
Equação 
La saturação relativa (\theta_s) é calculada como a proporção da porosidade ocupada pela água, definida por o volume de água (V_w), dividida pela soma de o volume de água (V_w) e o volume de gás (V_g), expressa por:
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ID:(4727, 0)

Profundidade efetiva
Equação 
La razão volumétrica de água no solo (\theta_V) nos permite estimar a profundidade que a água alcançaria se o solo fosse removido até uma profundidade de la profundidade (z), o que é calculado usando a seguinte equação:
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Se você tem um volume de solo com largura e comprimento L e la profundidade (z), seu volume é representado pela seguinte equação:
V_t = L^2z
Com la profundidade efetiva (D_e) representando uma variável importante, o volume de água pode ser calculado da seguinte maneira:
V_w = L^2D_e
Além disso, com a equação
\theta_V =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_t } |
podemos relacionar essas variáveis da seguinte forma:
\theta_V = \displaystyle\frac{V_w}{V_t} = \displaystyle\frac{D_e}{z}
Portanto, a variável la profundidade efetiva (D_e) pode ser calculada usando a seguinte expressão:
D_e = \theta_V z |
ID:(3231, 0)

Massa total
Equação 
La massa total (M_t) é calculada somando la massa seca total da amostra (M_s) e la massa de água no solo (M_w), da seguinte maneira:
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ID:(4247, 0)

Densidade aparente
Equação 
Em geral, a densidade é definida como a relação entre a massa e o volume de um material. No caso do solo, que contém porosidade, ao utilizar o volume total (V_t), incluem-se o volume sólido (V_s), o volume de água (V_w) e o volume de poro (V_p). Normalmente, a densidade aparente é calculada para o material seco, ou seja, sem água (M_w \sim 0), de modo que a la massa total (M_t) seja igual à La massa seca total da amostra (M_s):
M_t\sim M_s
É importante notar que isso é uma aproximação, já que ao secar o solo, sempre fica uma pequena quantidade de água, tornando muito difícil medir com precisão a massa sólida sem água.
Portanto, definimos la densidade aparente seca (\rho_b) como a relação entre la massa de água no solo (M_w) e o volume total (V_t):
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ID:(4719, 0)

Densidade da água
Equação 
Ao trabalhar com água, também é essencial considerar a variável la densidade da água (\rho_w), que é calculada usando la massa de água no solo (M_w) e o volume de água (V_w) com a seguinte equação:
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ID:(4730, 0)

Razão gravimétrica água-sólido
Equação 
Se desejarmos indicar em que medida o solo contém água, podemos introduzir um indicador chamado la propriedade de porosidade da argila (\theta_w), que é calculado como a relação entre la massa de água no solo (M_w) e la massa seca total da amostra (M_s), utilizando a seguinte equação:
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ID:(4720, 0)

Superfície de um grão de areia
Equação 
Uma vez que modelamos um grão de areia como uma esfera, seu la superfície de um grão de areia (s_a) pode ser calculado com base no o raio do grão de areia (r_a) da seguinte forma:
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ID:(3167, 0)

Superfície de um grão de lodo
Equação 
Uma vez que modelamos um grão de silte como um cubo, seu la superfície de um grão de lodo (s_i) pode ser calculado com base no o lado de grão de lodo (a_i) da seguinte forma:
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ID:(3169, 0)

Superfície de um grão de argila
Equação 
Uma vez que modelamos um grão de argila como um paralelepípedo retangular, seu la superfície de um grão de argila (s_c) pode ser calculado com base no o comprimento e largura de uma placa de argila (l_c) e no la altura de um prato de barro (w_c) do grão de argila da seguinte forma:
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ID:(4361, 0)

Superfície de grãos de areia
Equação 
La superfície de grãos de areia (S_a) pode ser calculada a partir o número de grãos de areia na amostra (N_a) e la superfície de um grão de areia (s_a) da seguinte forma:
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ID:(929, 0)

Superfície de grãos de lodo
Equação 
La superfície de grão de lodo (S_i) pode ser calculada a partir o número de grãos de lodo na amostra (N_i) e la superfície de um grão de lodo (s_i) da seguinte forma:
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ID:(33, 0)

Superfície de grãos de argila
Equação 
La surface de grain d'argile (S_c), que pode ser calculada a partir o número de grãos de argila na amostra (N_c) e la superfície de um grão de lodo (s_i) da seguinte maneira:
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ID:(35, 0)

Superfície interna do solo
Equação 
Dado que os grãos têm apenas seções menores em contato, podemos assumir, em uma primeira aproximação, que toda a sua superfície está disponível para absorver água e suportar a vida. Portanto, introduzimos o conceito de "superfície interior do solo" e a descrevemos como a soma de todas as superfícies dos grãos. Dessa forma, se la superfície interna do solo (S_t) é obtida como a soma de la superfície de grãos de areia (S_a), la superfície de grão de lodo (S_i) e
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ID:(3166, 0)

Área de superfície interna por massa
Equação 
O problema com a la superfície interna do solo (S_t) é que ela depende do tamanho da amostra e, portanto, não fornece um indicador da capacidade de superfície do solo.
Uma alternativa é normalizar o valor la superfície interna do solo (S_t) com la massa total (M_t), resultando no indicador la superfície de um grão de lodo (\gamma_M):
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ID:(4718, 0)

Área de superfície interna por volume
Equação 
O problema com la superfície interna do solo (S_t) é que ela depende do tamanho da amostra e, portanto, não fornece um indicador da capacidade de superfície do solo.
Uma alternativa é normalizar o valor la superfície interna do solo (S_t) usando o volume total (V_t), resultando no indicador la área de superfície interna por volume (\gamma_V):
![]() |
ID:(4717, 0)

Porosidade em massa
Equação 
La porosidade em massa (\Phi) é inicialmente definido da mesma forma que la porosidade (f), no entanto, é estimado com base em la densidade aparente seca (\rho_b) e la densidade de partículas (\rho_p) da seguinte forma:
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A definição de la porosidade (f) é feita com o volume sólido (V_s) e o volume total (V_t), que podem ser modificados com la massa seca total da amostra (M_s) e a definição:
\rho_b =\displaystyle\frac{ M_s }{ V_t } |
resultando em:
\Phi=1-\displaystyle\frac{V_s}{V_t}=1-\displaystyle\frac{V_s}{M_s}\displaystyle\frac{M_s}{V_t}=\displaystyle\frac{V_s}{M_s}\rho_b
Embora a relação entre la massa seca total da amostra (M_s) e o volume sólido (V_s) corresponda a la densidade sólida (\rho_s), essa densidade pode ser estimada usando la densidade de partículas (\rho_p), levando a
\Phi = 1 - \displaystyle\frac{ \rho_b }{ \rho_p } |
ID:(15128, 0)

Grau de saturação de massa
Equação 
O saturação de massa relativa (\theta_S) é inicialmente definido da mesma forma que la saturação relativa (\theta_s), utilizando volumes. No entanto, em vez de usar la porosidade (f), você pode usar la porosidade em massa (\Phi) em seu lugar, resultando em um grau de saturação baseado na massa:
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La saturação relativa (\theta_s) é calculado usando o volume de água (V_w) e o volume de gás (V_g) da seguinte forma:
\theta_s =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_g + V_w } |
Assim como com la porosidade (f) e o volume total (V_t),
V_w + V_g = f V_t
e como la razão volumétrica de água no solo (\theta_V) é
\theta_V =\displaystyle\frac{ V_w }{ V_t } |
então
\theta_s=\displaystyle\frac{V_w}{V_w+V_g}=\displaystyle\frac{V_w}{fV_t}=\displaystyle\frac{\theta_V}{f}
Se la porosidade (f) for estimado usando o volume e substituído pelo estimado com a massa la porosidade em massa (\Phi), obtemos
S = \displaystyle\frac{ \theta_V }{ \Phi } |
ID:(15129, 0)