
Porosidade de um solo específico
Storyboard 
A microporosidade do solo depende da sua composição, portanto, é importante poder modelá-la com base na proporção das diferentes componentes. Para fazer isso, primeiro estuda-se o fator volumétrico das várias texturas e, em seguida, estima-se a porosidade, levando em consideração que há uma componente básica fornecida pela argila. Além disso, considera-se a presença de areia e silte, mas é importante notar que a argila pode penetrar nos espaços entre os grãos, o que reduz a porosidade total.
ID:(2050, 0)

Porosidade em diferentes solos
Conceito 
No caso dos solos em geral, podemos estudar o triângulo de textura do solo. Se descrevermos a faixa típica de porosidade observada para cada tipo de solo, podemos ver o que foi discutido anteriormente. No canto onde predomina a areia, temos uma porosidade que pode chegar até 25%, o que é ótimo para um modelo de esferas:
Triângulo de textura que inclui a faixa de porosidade obtida em [1] e [2].
Digite | g_a [%] | g_i [%] | g_c [%] | f [%] |
Argila | 0-45 | 0-40 | 55-100 | 40-50 [1] |
Limo | 23-52 | 28-50 | 8-27 | 40-50 [1] |
Areia | 85-100 | 0-15 | 0-10 | 25-35 [1] |
Silte | 0-20 | 80-100 | 0-13 | 35-45 [2] |
Argila siltoza | 0-20 | 40-60 | 40-60 | 40-50 [1] |
Argila arenosa | 45-65 | 0-20 | 35-55 | 35-45 [1] |
Argila limosa 20-45 | 15-53 | 28-40 | 40-50 [1] | |
Argila siltoza limosa | 0-20 | 40-73 | 28-40 | 40-50 [1] |
Argila arenosa limosa | 45-80 | 0-33 | 20-35 | 35-45 [1] |
Silte limoso | 0-50 | 50-88 | 0-28 | 35-45 [2] |
Areia limosa | 43-85 | 0-50 | 0-20 | 30-40 [2] |
Areia loam | 70-90 | 0-30 | 0-15 | 25-35 [2] |
Agora, se olharmos para o canto do silte, podemos ver que é possível alcançar uma porosidade de 35%, o que corresponde ao nível de espaço que não pode ser preenchido por cubos. Isso significa que o material não é capaz de se organizar de forma a aproveitar a estrutura cúbica. Isso provavelmente é uma consequência das forças atrativas na escala de micrômetros que resultam em empilhamento desordenado.
No último caso, podemos ver o limite da argila, onde a porosidade atinge um valor em torno de 40%, o que novamente deve ser uma consequência da interação entre as placas que podem organizar grupos delas, mas não o sistema inteiro.
Resumindo, observamos que no canto inferior esquerdo, onde o solo é principalmente composto por areia, a porosidade pode chegar a 25%. Esses 25% representam precisamente a porosidade alcançada no melhor cenário para um modelo de esferas.
Em outras palavras, existe uma porosidade inerente específica para os tipos de solo, e nos solos com uma presença significativa de argila, a argila domina. O efeito da areia e do silte só prevalece em casos extremos em que o material tem muito pouco argila.
[1] Soil Mechanics and Foundations, Muni Budhu, (2011), John Wiley & Sons.
[2] Principles of Geotechnical Engineering, Braja M. Das, (2010), Cengage Learning
ID:(2078, 0)

Misture areia, lodo e argila
Conceito 
Se assumirmos que as densidades dos diferentes componentes são semelhantes:
\rho_s\sim\rho_a\sim\rho_i\sim\rho_c
os fatores volumétricos la fração volumétrica de areia na amostra (f_a), la fração volumétrica de lodo na amostra (f_i), la fração volumétrica de argila na amostra (f_c) em função de la fração mássica de areia na amostra (g_a), la fração de massa de lodo na amostra (g_i) e la fração mássica de argila na amostra (g_c) podem ser expressos da seguinte forma:
f_a = (1-f)\displaystyle\frac{\rho_s}{\rho_a}g_a \sim (1-f)g_a
f_i = (1-f)\displaystyle\frac{\rho_s}{\rho_i}g_i \sim (1-f)g_i
f_c = (1-f)\displaystyle\frac{\rho_s}{\rho_c}g_c \sim (1-f)g_c
Isso nos permite estimar a faixa de fatores volumétricos para diferentes tipos de solos, incluindo quando la porosidade (f) e la fração volumétrica de macroporos na amostra (f_m) são nulos:
Tipo | f_a [%] | f_i [%] | f_c [%] | f [%] |
Argila | 0-25 | 0-22 | 30-55 | 40-50 |
Limo | 13-29 | 15-28 | 4-15 | 40-50 |
Areia | 60-70 | 0-11 | 0-7 | 25-35 |
Silte | 0-11 | 44-55 | 0-7 | 35-45 |
Argila siltoza | 0-9 | 18-27 | 18-27 | 40-50 |
Argila arenosa | 27-39 | 0-12 | 21-33 | 35-45 |
Argila limosa | 11-25 | 8-29 | 15-22 | 40-50 |
Argila siltoza limosa | 0-11 | 22-40 | 15-22 | 40-50 |
Argila arenosa limosa | 27-48 | 0-20 | 12-21 | 35-45 |
Silte limoso | 0-30 | 30-53 | 0-17 | 35-45 |
Areia limosa | 28-55 | 0-33 | 0-13 | 30-40 |
Areia loam | 49-63 | 0-21 | 0-11 | 25-35 |
ID:(15096, 0)

Regressão para própria porosidade
Descrição 
Dada a informação que temos para la temperatura em graus Celsius no estado 2 (t_2), o fator de volume próprio de areia (p_a), o fator de volume próprio do Slime (p_i), o fator de volume próprio da argila (p_c), la fração mássica de areia na amostra (g_a), la fração de massa de lodo na amostra (g_i) e la fração mássica de argila na amostra (g_c), que satisfaz a equação:
p_p = p_a g_a + p_i g_i + p_c g_c |
e conhecemos os valores médios para diferentes texturas de solo com os respetivos la fração mássica de areia na amostra (g_a), la fração de massa de lodo na amostra (g_i), la fração mássica de argila na amostra (g_c) e o cálculo da equação de porosidade (p_p) como:
p_p = \displaystyle\frac{ f }{1- f } |
Tipo | g_a [-] | g_i [-] | g_c [-] | p_p [-] |
Argila | 0.225 | 0.200 | 0.775 | 0.818 |
Limo | 0.375 | 0.390 | 0.175 | 0.818 |
Areia | 0.925 | 0.075 | 0.050 | 0.429 |
Silte | 0.100 | 0.900 | 0.065 | 0.818 |
Argila limosa | 0.100 | 0.500 | 0.500 | 1.222 |
Argila arenosa | 0.550 | 0.100 | 0.450 | 0.667 |
Franco arcilloso | 0.325 | 0.340 | 0.340 | 0.818 |
Franco arcilloso limoso | 0.100 | 0.565 | 0.340 | 0.818 |
Franco arcilloso arenoso | 0.625 | 0.165 | 0.275 | 0.667 |
Franco limoso | 0.250 | 0.690 | 0.140 | 0.667 |
Franco arenoso | 0.640 | 0.250 | 0.100 | 0.538 |
Areia argilosa | 0.800 | 0.150 | 0.075 | 0.429 |
Podemos realizar uma regressão para determinar os valores de o cálculo da equação de porosidade (p_p), o fator de volume próprio de areia (p_a) e o fator de volume próprio do Slime (p_i). O resultado é um ajuste com um R-quadrado de 0,974 e os parâmetros são os seguintes:
Tipo | p [%] | q [%] | p-test |
Areia (a) | 33,9 | 25,3 | 0,007029 |
Silte (i) | 87,6 | 46,7 | 0,000041 |
Argila (c) | 96,8 | 49,2 | 0,000158 |
Em geral, o nível de compactação da areia com um la própria porosidade da areia (q_a) de aproximadamente 25% corresponde à máxima compactação. No entanto, com um la própria porosidade do lodo (q_i) de cerca de 47%, é maior do que o ótimo, assim como os 49% para la própria porosidade da argila (q_c). Em qualquer caso, os fatores são uma boa estimativa, dada a alta R-quadrado e os baixos valores de p-teste para cada fator, que são significativamente menores do que o limite tradicional de 0,05. Tentativas de considerar outras potências na regressão mostram que a aproximação linear é a única que gera coeficientes abaixo de 0,05, sugerindo que as amostras devem ter distribuições que não apresentam efeitos significativos de mistura e são simplesmente somas de componentes, como agregados.
ID:(15099, 0)

Modelo
Top 

Parâmetros

Variáveis

Cálculos




Cálculos
Cálculos







Equações
\displaystyle\frac{ f }{1- f }= \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a } g_a +\displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i } g_i + \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c } g_c
f /(1- f ) = q_a * g_a /(1- q_a ) + q_i * g_i /(1- q_i ) + q_c * g_c /(1- q_c )
f = f_m + \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a } f_a + \displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i } f_i + \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c } f_c
f = f_m + q_a * f_a /(1- q_a ) + q_i * f_i /(1- q_i ) + q_c * f_c /(1- q_c )
\displaystyle\frac{1}{1- q_a } f_a + \displaystyle\frac{1}{1- q_i } f_i + \displaystyle\frac{1}{1- q_c } f_c + f_m = 1
f_a /(1- q_a ) + f_i /(1- q_i ) + f_c /(1- q_c ) + f_m = 1
f_a = (1- f )\displaystyle\frac{ \rho_s }{ \rho_a } g_a
f_a = rho_s *(1 - f )* g_a /( rho_a )
f_a = \displaystyle\frac{ V_a }{ V_t }
f_a = V_a / V_t
f_c = (1- f )\displaystyle\frac{ \rho_s }{ \rho_c } g_c
f_c = (1 - f )* rho_s * g_c / rho_c
f_c = \displaystyle\frac{ V_c }{ V_t }
f_c = V_c / V_t
f_i = (1- f )\displaystyle\frac{ \rho_s }{ \rho_i } g_i
f_i = (1 + f )* rho_s * g_i / rho_i
f_i = \displaystyle\frac{ V_i }{ V_t }
f_i = V_i / V_t
f_m = \displaystyle\frac{ V_m }{ V_t }
f_m = V_m / V_t
p_a = \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a }
p_a = q_a /(1- q_a )
p_c = \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c }
p_c = q_c /(1- q_c )
p_i = \displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i }
p_i = q_i /(1- q_i )
p_p = \displaystyle\frac{ f }{1- f }
p_p = f /(1- f )
p_p = p_a g_a + p_i g_i + p_c g_c
p_p = p_a * g_a + p_i * g_i + p_c * g_c
ID:(15218, 0)

Fator de volume de areia
Equação 
Da mesma forma que definimos proporções entre as massas de cada componente e a massa total, podemos estabelecer um sistema análogo utilizando os volumes. Com isso em mente, podemos definir la fração volumétrica de areia na amostra (f_a) em relação ao o volume total (V_t). Isso nos permitirá calcular a quantidade de o volume sólido de areia (V_a) no contexto do o volume total (V_t).
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ID:(10369, 0)

Fator de volume de lodo
Equação 
Da mesma forma que definimos proporções entre as massas de cada componente e a massa total, podemos estabelecer um sistema análogo utilizando os volumes. Com isso em mente, podemos definir la fração volumétrica de lodo na amostra (f_i) em relação ao o volume total (V_t). Isso nos permitirá calcular a quantidade de o volume sólido de lodo (V_i) no contexto do o volume total (V_t).
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ID:(10367, 0)

Fator de volume de argila
Equação 
De maneira semelhante à forma como são definidas as proporções entre as massas de cada componente e a massa total, podemos estabelecer um sistema análogo usando volumes. Com isso em mente, podemos definir la fração volumétrica de argila na amostra (f_c) em relação ao o volume total (V_t). Isso nos permitirá calcular a quantidade de o volume total (V_t) no contexto do volume total.
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ID:(10368, 0)

Fator de volume de macroporos
Equação 
De maneira semelhante à forma como são definidas as proporções entre as massas de cada componente e a massa total, podemos estabelecer um sistema análogo usando volumes. Com isso em mente, podemos definir la fração volumétrica de macroporos na amostra (f_m) em relação ao o volume total (V_t). Isso nos permitirá calcular a quantidade de o volume de macroporos (V_m) no contexto de o volume total (V_t).
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ID:(15084, 0)

Condição do solo
Equação 
A condição para solos argilosos com base em o volume sólido de areia (V_a), o volume sólido de lodo (V_i), o volume sólido de argila (V_c), o volume de macroporos (V_m), o volume próprio (V_z) e la própria porosidade da argila (q_c) é expressa da seguinte forma:
V_z = \displaystyle\frac{1}{1- q_a } V_a + \displaystyle\frac{1}{1- q_i } V_i + \displaystyle\frac{1}{1- q_c } V_c |
Quando usamos a equação para o volume total (V_t) em termos de o volume próprio (V_z) e a dividimos por o volume total (V_t), podemos reescrevê-la em termos de la fração volumétrica de areia na amostra (f_a), la fração volumétrica de lodo na amostra (f_i), la fração volumétrica de argila na amostra (f_c) e la fração volumétrica de macroporos na amostra (f_m) da seguinte maneira:
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Com a equação do o volume total (V_t) em relação ao o volume próprio (V_z) e aos o volume de macroporos (V_m):
V_t = V_m + V_z |
Substituindo o o volume próprio (V_z) em termos do o volume sólido de areia (V_a), o volume sólido de lodo (V_i), o volume sólido de argila (V_c), o volume de macroporos (V_m) e do la própria porosidade da argila (q_c) com:
V_z = V_a + V_i + \displaystyle\frac{1}{1- q_c } V_c |
obtemos:
V_t = V_a + V_i + \displaystyle\frac{1}{1-q_c}V_c+V_m
Se dividirmos esta equação por o volume total (V_t) e usarmos as definições de la fração volumétrica de areia na amostra (f_a)
f_a = \displaystyle\frac{ V_a }{ V_t } |
para o la fração volumétrica de lodo na amostra (f_i)
f_i = \displaystyle\frac{ V_i }{ V_t } |
para o la fração volumétrica de argila na amostra (f_c)
f_c = \displaystyle\frac{ V_c }{ V_t } |
e para os la fração volumétrica de macroporos na amostra (f_m)
f_m = \displaystyle\frac{ V_m }{ V_t } |
obtemos a seguinte relação:
\displaystyle\frac{1}{1- q_a } f_a + \displaystyle\frac{1}{1- q_i } f_i + \displaystyle\frac{1}{1- q_c } f_c + f_m = 1 |
ID:(15086, 0)

Porosidade do solo
Equação 
O volume de poro (V_p) em um material argiloso, que é uma função do volume dos o volume de macroporos (V_m), la própria porosidade da argila (q_c) e o volume sólido de argila (V_c):
V_p = V_m + \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a } V_a + \displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i } V_i + \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c } V_c |
pode ser reescrita dividindo a equação por o volume total (V_t) e expressando a equação em termos da la porosidade (f), la fração volumétrica de macroporos na amostra (f_m) e la fração volumétrica de argila na amostra (f_c), resultando em:
![]() |
O cálculo do o volume de poro (V_p) pode ser realizado utilizando os volumes de o volume de macroporos (V_m), o volume sólido de argila (V_c) e la própria porosidade da argila (q_c) com a seguinte equação:
V_p = V_m + \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a } V_a + \displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i } V_i + \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c } V_c |
Ao dividir esta equação pelo o volume total (V_t), podemos utilizar la porosidade (f)
f =\displaystyle\frac{ V_p }{ V_t } |
juntamente com o la fração volumétrica de macroporos na amostra (f_m)
f_m = \displaystyle\frac{ V_m }{ V_t } |
e o la fração volumétrica de argila na amostra (f_c)
f_c = \displaystyle\frac{ V_c }{ V_t } |
o que simplifica para
f = f_m + \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a } f_a + \displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i } f_i + \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c } f_c |
.
ID:(2074, 0)

Cálculo do fator de volume de areia
Equação 
Como la fração volumétrica de areia na amostra (f_a) foi definido em termos de o volume sólido de areia (V_a) e o volume total (V_t):
f_a = \displaystyle\frac{ V_a }{ V_t } |
Portanto, com la densidade de um grão de areia (\rho_a), la densidade sólida (\rho_s), la porosidade (f) e la fração mássica de areia na amostra (g_a) você pode calcular o fator usando:
![]() |
Para calcular la fração volumétrica de areia na amostra (f_a), você pode utilizar a definição com o volume sólido de areia (V_a) e o volume total (V_t) da seguinte forma:
f_a = \displaystyle\frac{ V_a }{ V_t } |
o volume sólido de areia (V_a) pode ser expresso com la densidade de um grão de areia (\rho_a) e la massa seca de areia na amostra (M_a) usando a equação:
V_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ \rho_a } |
Para o volume total (V_t), você pode trabalhar com o volume sólido (V_s) e o volume de poro (V_p) usando a equação:
V_t = V_s + V_p |
utilizando a expressão para la porosidade (f):
f =\displaystyle\frac{ V_p }{ V_t } |
Com ambas as equações, você obtém a expressão:
V_t = \displaystyle\frac{1}{1-f} V_s
Usando a definição de la densidade sólida (\rho_s) com la massa seca total da amostra (M_s) e o volume sólido (V_s):
\rho_s = \displaystyle\frac{ M_s }{ V_s } |
você pode expressar o volume total (V_t) como:
V_t = \displaystyle\frac{M_s}{(1-f)\rho_s}
Desta forma, você obtém a expressão para la fração volumétrica de areia na amostra (f_a) como:
f_a= \displaystyle\frac{V_a}{V_t}= \displaystyle\frac{M_a}{M_s} \displaystyle\frac{(1-f)\rho_s}{\rho_a}
que, com a equação para la fração mássica de areia na amostra (g_a):
g_a =\displaystyle\frac{ M_a }{ M_s } |
se reduz a:
f_a = (1- f )\displaystyle\frac{ \rho_s }{ \rho_a } g_a |
ID:(15093, 0)

Cálculo do fator de volume de lodo
Equação 
Como la fração volumétrica de areia na amostra (f_a) foi definido em relação a o volume sólido de lodo (V_i) e o volume total (V_t):
f_i = \displaystyle\frac{ V_i }{ V_t } |
Portanto, com la densidade de um grão de lodo (\rho_i), la densidade sólida (\rho_s), la porosidade (f) e la fração de massa de lodo na amostra (g_i), você pode calcular o fator usando:
![]() |
ID:(15094, 0)

Cálculo do fator de volume de argila
Equação 
Como la fração volumétrica de areia na amostra (f_a) foi definido em relação a o volume sólido de argila (V_c) e o volume total (V_t):
f_c = \displaystyle\frac{ V_c }{ V_t } |
Portanto, com la comprimento e largura de uma placa de argila (\rho_c), la densidade sólida (\rho_s), la porosidade (f) e la fração mássica de argila na amostra (g_c), você pode calcular o fator utilizando:
![]() |
ID:(15095, 0)

Cálculo da equação de porosidade
Equação 
La porosidade (f) é uma função de la fração volumétrica de macroporos na amostra (f_m), la fração volumétrica de areia na amostra (f_a), la fração volumétrica de lodo na amostra (f_i), la fração volumétrica de argila na amostra (f_c), la própria porosidade da areia (q_a), la própria porosidade do lodo (q_i) e la própria porosidade da argila (q_c):
f = f_m + \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a } f_a + \displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i } f_i + \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c } f_c |
Usando as relações entre os fatores volumétricos e os fatores de massa la fração mássica de areia na amostra (g_a), la fração de massa de lodo na amostra (g_i) e la fração mássica de argila na amostra (g_c), assumindo a ausência de macroporos e densidades iguais para as três componentes, obtemos:
![]() |
La porosidade (f) é uma função de o número de grãos de lodo na amostra (N_i), la fração volumétrica de areia na amostra (f_a), la fração volumétrica de lodo na amostra (f_i), la fração volumétrica de argila na amostra (f_c), la própria porosidade da areia (q_a), la própria porosidade do lodo (q_i) e la própria porosidade da argila (q_c):
f = f_m + \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a } f_a + \displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i } f_i + \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c } f_c |
Dado que com la densidade sólida (\rho_s), la densidade de um grão de areia (\rho_a) e la fração mássica de areia na amostra (g_a) temos:
f_c = (1- f )\displaystyle\frac{ \rho_s }{ \rho_c } g_c |
e com la densidade de um grão de lodo (\rho_i) e la fração de massa de lodo na amostra (g_i) temos:
f_i = (1- f )\displaystyle\frac{ \rho_s }{ \rho_i } g_i |
Além disso, com la comprimento e largura de uma placa de argila (\rho_c) e la fração mássica de argila na amostra (g_c) temos:
f_c = (1- f )\displaystyle\frac{ \rho_s }{ \rho_c } g_c |
é possível, no caso em que as densidades são iguais:
\rho_s\sim\rho_a\sim\rho_i\sim\rho_c
e não existem macroporos:
f_m\sim 0
obter a seguinte relação:
\displaystyle\frac{ f }{1- f }= \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a } g_a +\displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i } g_i + \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c } g_c |
.
ID:(10370, 0)

Fator de volume próprio de areia
Equação 
Com la própria porosidade da areia (q_a), você pode definir o fator de volume próprio de areia (p_a) da seguinte forma:
![]() |
ID:(15087, 0)

Fator de volume próprio do Slime
Equação 
Com la própria porosidade do lodo (q_i), você pode definir o fator de volume próprio do Slime (p_i) da seguinte forma:
![]() |
ID:(15088, 0)

Fator de volume próprio da argila
Equação 
Com la própria porosidade da argila (q_c), você pode definir o fator de volume próprio da argila (p_c) da seguinte forma:
![]() |
ID:(15098, 0)

Fator de volume próprio da porosidade
Equação 
Com la porosidade (f), você pode definir o cálculo da equação de porosidade (p_p) da seguinte forma:
![]() |
ID:(2076, 0)

Equação para própria porosidade
Equação 
Usando la porosidade (f), la própria porosidade da areia (q_a), la própria porosidade do lodo (q_i), la própria porosidade da argila (q_c), la fração mássica de areia na amostra (g_a), la fração de massa de lodo na amostra (g_i) e la fração mássica de argila na amostra (g_c),
\displaystyle\frac{ f }{1- f }= \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a } g_a +\displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i } g_i + \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c } g_c |
pode ser reescrito com as definições de o cálculo da equação de porosidade (p_p), o fator de volume próprio de areia (p_a), o fator de volume próprio do Slime (p_i) e o fator de volume próprio da argila (p_c) da seguinte forma:
![]() |
Com as variáveis la porosidade (f), la própria porosidade da areia (q_a), la própria porosidade do lodo (q_i), la própria porosidade da argila (q_c), la fração mássica de areia na amostra (g_a), la fração de massa de lodo na amostra (g_i) e la fração mássica de argila na amostra (g_c), temos a seguinte relação:
\displaystyle\frac{ f }{1- f }= \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a } g_a +\displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i } g_i + \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c } g_c |
Se considerarmos a relação para o cálculo da equação de porosidade (p_p) como:
p_p = \displaystyle\frac{ f }{1- f } |
A relação para o fator de volume próprio de areia (p_a) como:
p_a = \displaystyle\frac{ q_a }{1- q_a } |
A relação para o fator de volume próprio do Slime (p_i) como:
p_i = \displaystyle\frac{ q_i }{1- q_i } |
E a relação para o fator de volume próprio da argila (p_c) como:
p_c = \displaystyle\frac{ q_c }{1- q_c } |
Então o resultado geral é:
p_p = p_a g_a + p_i g_i + p_c g_c |
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