Storyboard

>Modelo

ID:(377, 0)

Iframe

>Top

ID:(15211, 0)

Conceito

>Top

A fase gasosa, que no nosso caso corresponde ao vapor de água, é aquela em que os átomos podem se deslocar relativamente livremente.

Nesta fase, existe apenas uma interação mínima que pode afetar o comportamento dos átomos sem confiná-los significativamente.

ID:(15142, 0)

Conceito

>Top

A fase líquida, que no nosso caso corresponde à água, é aquela em que os átomos podem mover-se relativamente livremente, mantendo a sua unidade e adaptando-se à forma que os contém.

Nesta fase, não se observa nenhuma estrutura específica

ID:(15140, 0)

Conceito

>Top

A fase sólida, que no nosso caso corresponde ao gelo, é aquela em que os átomos não podem se deslocar relativamente, podendo apenas oscilar em torno de seu ponto de equilíbrio.

Nesta fase, pode-se observar uma estrutura que costuma ser cristalina e, portanto, regular.

ID:(15141, 0)

Conceito

>Top

Um dos diagramas de fase mais relevantes para o nosso planeta é o da água. Este diagrama apresenta as três fases clássicas: sólida, líquida e gasosa, além de várias fases com diferentes estruturas cristalinas do gelo.

A diferença significativa em relação a outros materiais é que, dentro de uma faixa de pressão que varia de 611 Pa a 209,9 MPa, o estado sólido ocupa um volume maior do que o estado líquido. Essa característica é refletida no diagrama de fase como uma inclinação negativa ao longo da linha de separação entre o estado sólido (gelo hexagonal) e o estado líquido (água).

Esse fenômeno pode ser explicado pela equação de Clausius-Clapeyron:



Neste caso, mostra uma variação negativa no volume:

$\Delta v=v_{água}-v_{gelo}= 18,015,ml/mol-19,645,ml/mol=-1,63,ml/mol<0$

Essa propriedade leva a situações em que, devido à falta de espaço para expansão, a água não congela, preservando a vida contida nela. Por outro lado, a pressão gerada pelo fato de o gelo ocupar mais volume é um dos principais mecanismos de erosão na Terra.

ID:(836, 0)

Imagem

>Top

A medição do calor de vaporização é realizada aquecendo uma amostra, o que a faz evaporar, enquanto simultaneamente se mede o calor entregue à amostra. Em seguida, o vapor é resfriado e condensado, e a massa que originalmente evaporou é medida.

Dessa forma, podemos estimar a energia necessária para vaporizar uma massa específica, o que corresponde a calor latente ($L$) medido em joules por quilograma (J/kg) ou joules por mol (J/mol).

ID:(1662, 0)

Conceito

>Top

A fase gasosa da água corresponde ao que é conhecido como vapor de água. Ela é criada quando as moléculas de água adquirem energia cinética suficiente para escapar da fase líquida e começam a se mover pelo espaço acima do líquido. Periodicamente, as moléculas em estado gasoso colidem novamente com a superfície líquida e são capturadas, retornando ao estado líquido.

À medida que o número de moléculas em estado gasoso aumenta, também aumenta o número de moléculas que retornam ao estado líquido. Esse processo continua até que um equilíbrio seja alcançado entre as moléculas que deixam o líquido e as que são reabsorvidas. Nessa situação, diz-se que o espaço acima do líquido está saturado.

ID:(1010, 0)

Top

>Top

Parâmetros

$L$

L

Calor latente

J/kg

$l_m$

l_m

Calor latente molar

J/mol

$c_v$

c_v

Concentração de moléculas de vapor de água

mol/m^3

$c_s$

c_s

Concentração de vapor de água saturado

mol/m^3

$R$

R

Constante de gás universal

J/mol K

$M_m$

M_m

Massa molar

kg/mol

$p_{ref}$

p_ref

Pressão de referência

Pa

$p_v$

p_v

Pressão de vapor de água insaturada

Pa

$p_s$

p_s

Pressão de vapor de água saturada

Pa

$dp$

dp

Variação de pressão

Pa

$\Delta V$

DV

Variação de volume na mudança de fase

m^3

$\Delta v_m$

Dv_m

Variação do volume molar durante a mudança de fase

m^3/mol

Variáveis

$c_m$

c_m

Concentração molar

mol/m^3

$\delta Q$

dQ

Diferencial de calor impreciso

J

$dH$

dH

Diferencial de entalpia

J

$\delta W$

dW

Diferencial de trabalho impreciso

J

$U$

U

Energia interna

J

$H$

H

Entalpia

J

$S$

S

Entropia

J/K

$p$

p

Pressão

Pa

$T$

T

Temperatura absoluta

K

$RH$

RH

Umidade relativa

-

$dU$

dU

Variação da energia interna

J

$dS$

dS

Variação de entropia

J/K

$dT$

dT

Variação de temperatura

K

$dV$

dV

Variação de volume

m^3

$V$

V

Volume

m^3

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15231, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O diferencial de energia interna ($dU$) é sempre igual à quantidade de o diferencial de calor impreciso ($\delta Q$) fornecida ao sistema (positiva) menos a quantidade de o diferencial de trabalho impreciso ($\delta W$) realizada pelo sistema (negativa):

$dU = \delta Q - \delta W$

Condições

Variáveis

$\delta Q$

Diferencial de calor impreciso

$J$

5220

$\delta W$

Diferencial de trabalho impreciso

$J$

5221

$dU$

Variação da energia interna

$J$

5400

Relação

ID:(9632, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Analogamente à definição do trabalho $dW$ na mecânica:

que é definido em termos da força $F$ e do deslocamento $dx$, na termodinâmica, trabalhamos com a expressão do trabalho em função da pressão $p$ e da variação de volume $dV$:

$\delta W = p dV$

Condições

Variáveis

Relação

ID:(9634, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O diferencial de calor impreciso ($\delta Q$) é igual a la temperatura absoluta ($T$) vezes la variação de entropia ($dS$):

$\delta Q = T dS$

Condições

Variáveis

$\delta Q$

Diferencial de calor impreciso

$J$

5220

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$dS$

Variação de entropia

$J/K$

5225

Relação

ID:(9639, 0)

Equação

>Top, >Modelo

A dependência de o diferencial de energia interna ($dU$) de la pressão ($p$) e la variação de volume ($dV$), além de la temperatura absoluta ($T$) e la variação de entropia ($dS$) , É dado por:

$dU = T dS - p dV$

Condições

Variáveis

$p$

Pressão

$Pa$

5224

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$dU$

Variação da energia interna

$J$

5400

$dS$

Variação de entropia

$J/K$

5225

$dV$

Variação de volume

$m^3$

5223

Relação

Desenvolvimento

Uma vez que o diferencial de energia interna ($dU$) depende de o diferencial de calor impreciso ($\delta Q$), la pressão ($p$), e la variação de volume ($dV$) de acordo com a equação:

$dU = \delta Q - p dV$

e a expressão da segunda lei da termodinâmica com la temperatura absoluta ($T$) e la variação de entropia ($dS$) como:

$\delta Q = T dS$

podemos concluir que:

$dU = T dS - p dV$

.

ID:(3471, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La entalpia ($H$) é definido como a soma de la energia interna ($U$) e a energia de formação. Esta última corresponde ao trabalho realizado na formação, que é igual a $pV$ com la pressão ($p$) e o volume ($V$). Portanto, temos:

$H = U + p V$

Condições

Variáveis

$U$

Energia interna

$J$

5228

$H$

Entalpia

$J$

5229

$p$

Pressão

$Pa$

5224

$V$

Volume

$m^3$

5226

Relação

ID:(3536, 0)

Equação

>Top, >Modelo

A dependência de o diferencial de entalpia ($dH$) de la temperatura absoluta ($T$) e la variação de entropia ($dS$), além de o volume ($V$) e la variação de pressão ($dp$) , É dado por:

$dH = T dS + V dp$

Condições

Variáveis

$dH$

Diferencial de entalpia

$J$

5171

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$dS$

Variação de entropia

$J/K$

5225

$dp$

Variação de pressão

$Pa$

5240

$V$

Volume

$m^3$

5226

Relação

Desenvolvimento

Se diferenciarmos a definição de la entalpia ($H$), que depende de la energia interna ($U$), la pressão ($p$) e o volume ($V$), de acordo com:

$H = U + p V$

obtemos:

$dH = dU + Vdp + pdV$

usando o diferencial de entalpia ($dH$), o diferencial de energia interna ($dU$), la variação de pressão ($dp$) e la variação de volume ($dV$).

Ao diferenciar la energia interna ($U$) em relação a la temperatura absoluta ($T$) e la entropia ($S$),

$U = T S - p V$

obtemos:

$dU = T dS - p dV$

com o diferencial de energia interna ($dU$) e la variação de entropia ($dS$).

Portanto, concluímos finalmente que:

$dH = T dS + V dp$

ID:(3473, 0)

Equação

>Top, >Modelo

A dependência de ($$) de la entropia ($S$) e la variação de temperatura ($dT$), além de o volume ($V$) e la variação de pressão ($dp$) , É dado por:

$dG =- S dT + V dp$

Condições

Variáveis

$S$

Entropia

$J/K$

5227

$dp$

Variação de pressão

$Pa$

5240

$dT$

Variação de temperatura

$K$

5217

$V$

Volume

$m^3$

5226

Relação

Desenvolvimento

La energia livre de Gibbs ($G$) em função de la entalpia ($H$), la entropia ($S$) e la temperatura absoluta ($T$) é expresso da seguinte forma:

$G = H - T S$

O valor de o diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) é determinado usando o diferencial de entalpia ($dH$), la variação de temperatura ($dT$) e la variação de entropia ($dS$) através da equação:

$dG=dH-SdT-TdS$

Uma vez que o diferencial de entalpia ($dH$) está relacionado com o volume ($V$) e la variação de pressão ($dp$) da seguinte forma:

$dH = T dS + V dp$

Segue-se que o diferencial de entalpia ($dH$), la variação de entropia ($dS$) e la variação de pressão ($dp$) estão interligados da seguinte maneira:

$dG =- S dT + V dp$

ID:(3541, 0)

Equação

>Top, >Modelo

A lei Clausius-Clapeyron estabelece uma relação entre la variação de pressão ($dp$) e la variação de temperatura ($dT$) com o calor latente ($L$), la temperatura absoluta ($T$) e ($$)5239 < /var> da seguinte maneira:

$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$

Condições

Variáveis

$L$

Calor latente

$J/kg$

5238

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$dp$

Variação de pressão

$Pa$

5240

$dT$

Variação de temperatura

$K$

5217

$\Delta V$

Variação de volume na mudança de fase

$m^3$

5239

Relação

Desenvolvimento

Se o diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) é constante, significa que, para la variação de pressão ($dp$) e la variação de temperatura ($dT$), os valores de la entropia ($S$) e o volume ($V$) na fase 1

$dG = -S_1dT+V_1dp$

e la entropia ($S$) e o volume ($V$) na fase 2

$dG = -S_2dT+V_2dp$

resultam em

$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{S_2-S_1}{V_2-V_1}$

A mudança em la entropia ($S$) entre ambas as fases corresponde a o calor latente ($L$) dividido por la temperatura absoluta ($T$):

$S_2 - S_1 =\displaystyle\frac{ L }{ T }$

Assim, com a definição de la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$)

$\Delta V \equiv V_2 - V_1$

obtemos

$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$

ID:(12824, 0)

Equação

>Top, >Modelo

ID:(9273, 0)

Equação

>Top, >Modelo

A equação de Clausius-Clapeyron estabelece uma relação entre la variação de pressão ($dp$) e la variação de temperatura ($dT$) com la temperatura absoluta ($T$), o calor latente molar ($l_m$) e ($$)9868 < /var> da seguinte maneira:

$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$

Condições

Variáveis

$l_m$

Calor latente molar

$J/mol$

9867

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$dp$

Variação de pressão

$Pa$

5240

$dT$

Variação de temperatura

$K$

5217

$\Delta v_m$

Variação do volume molar durante a mudança de fase

$m^3/mol$

9868

Relação

Desenvolvimento

Com a lei de Clausius-Clapeyron, que depende de la variação de pressão ($dp$), la variação de temperatura ($dT$), o calor latente ($L$), la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$) e la temperatura absoluta ($T$), expressa como:

$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$

e a definição de o calor latente molar ($l_m$), onde o calor latente ($L$) está relacionado a la massa molar ($M_m$) da seguinte forma:

$l_m \equiv\displaystyle\frac{ L }{ M_m }$

e o variação do volume molar durante a mudança de fase ($\Delta v_m$), onde la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$) está relacionado a la massa molar ($M_m$) da seguinte forma:

$\Delta v_m =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ M_m }$

obtemos:

$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$

ID:(12822, 0)

Conceito

>Top

Quando la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$) muda de fase de um líquido para um gás, pode ser expresso como:

$\Delta V = V_{\text{gás}} - V_{\text{líquido}}$

Dado que o volume do gás é significativamente maior do que o do líquido,

$V_{\text{gás}} \gg V_{\text{líquido}}$

podemos aproximar:

$\Delta V \approx V_{\text{gás}}$

Como o vapor de água se comporta de maneira semelhante a um gás ideal, podemos afirmar que com os valores de la constante de gás universal ($R$), o número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) e la pressão de vapor de água insaturada ($p_v$):



portanto, la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$) é:

$\Delta V = \displaystyle\frac{nRT}{p_v}$

ID:(3185, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La pressão de vapor de água saturada ($p_s$) pode ser calculado usando la pressão de referência ($p_{ref}$), la constante de gás universal ($R$), la temperatura absoluta ($T$) e o calor latente molar ($l_m$) de acordo com o seguinte fórmula:

$p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$

Condições

Variáveis

$l_m$

Calor latente molar

$J/mol$

9867

$R$

Constante de gás universal

8.4135

$J/mol K$

4957

$p_{ref}$

Pressão de referência

3.65e+10

$Pa$

5121

$p_s$

Pressão de vapor de água saturada

$Pa$

4956

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

Relação

Desenvolvimento

Usando a equação de Clausius-Clapeyron para o gradiente de la pressão ($p$) em relação a la temperatura absoluta ($T$), que depende de o calor latente ($L$) e la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$):

$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$

No caso da mudança de fase de líquido para gás, podemos assumir que a mudança de volume é aproximadamente igual ao volume do vapor. Portanto, podemos empregar a equação dos gases ideais com o número de moles ($n$), o volume ($V$), la constante de gás universal ($R$) e la pressão de vapor de água insaturada ($p_v$):

$$

Uma vez que a equação de Clausius-Clapeyron pode ser escrita como:

$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{L}{n}\displaystyle\frac{p}{R T^2}$

Onde o calor latente molar ($l_m$) ($l_m = L/n$) corresponde à mudança de entalpia durante a mudança de fase h (a energia necessária para formar água), nós finalmente obtemos:

$\displaystyle\frac{dp}{dT}=l_m\displaystyle\frac{p}{RT^2}$

Se integramos esta equação entre la pressão de vapor de água saturada ($p_s$) e a pressão no ponto p_0 à temperatura T_0, obtemos:

$p_s=p_0e^{l_m/RT_0}e^{-l_m/RT}$

Se avaliarmos esta expressão com os dados no ponto crítico:

$p_{ref}=p_0e^{l_m/RT_0}$

Nós finalmente temos:

$p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$

ID:(3182, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La relation entre la concentração de moléculas de vapor de água ($c_v$) et concentração de vapor de água saturado ($c_s$) est appelée la umidade relativa ($RH$). En d'autres termes, lorsque l'humidité relative atteint 100 %, la concentration existante est égale à la concentration saturée.

$RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$

Condições

Variáveis

$c_v$

Concentração de moléculas de vapor de água

$mol/m^3$

4950

$c_s$

Concentração de vapor de água saturado

$mol/m^3$

4952

$RH$

Umidade relativa

$-$

4951

Relação

ID:(3175, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La pressão ($p$) pode ser calculado a partir de la concentração molar ($c_m$) utilizando la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$) da seguinte maneira:

$p = c_m R T$

Condições

Variáveis

$c_m$

Concentração molar

$mol/m^3$

6609

$R$

Constante de gás universal

8.4135

$J/mol K$

4957

$p$

Pressão

$Pa$

5224

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

Relação

Desenvolvimento

Quando la pressão ($p$) se comporta como um gás ideal, cumprindo com o volume ($V$), o número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$), a equação dos gases ideais:

$p V = n R T$

e a definição de la concentração molar ($c_m$):

$c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$

levam à seguinte relação:

$p = c_m R T$

ID:(4479, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La umidade relativa ($RH$) pode ser expresso em termos de la pressão de vapor de água insaturada ($p_v$) e la pressão de vapor de água saturada ($p_s$) como segue:

$RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$

Condições

Variáveis

$p_v$

Pressão de vapor de água insaturada

$Pa$

6215

$p_s$

Pressão de vapor de água saturada

$Pa$

4956

$RH$

Umidade relativa

$-$

4951

Relação

Desenvolvimento

A relação entre la umidade relativa ($RH$) com la concentração de moléculas de vapor de água ($c_v$) e concentração de vapor de água saturado ($c_s$) é expressa como:

$RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$

e relacionando la pressão ($p$) com la concentração molar ($c_m$), la temperatura absoluta ($T$) e la constante de gás universal ($R$), obtemos:

$p = c_m R T$

Isso se aplica à pressão de vapor de água, onde:

$p_v = c_v R T$

e à pressão de vapor saturada de água:

$p_s = c_s R T$

resultando na seguinte equação:

$RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$

ID:(4478, 0)