Benützer:
Wasserdampf auf dem Boden
Storyboard 
Normalerweise ist der Druck des realen Wasserdampfs niedriger als das Maximum, das er der Luft widerstehen kann, bevor sie zu kondensieren beginnt. Daher wird das Konzept der relativen Luftfeuchtigkeit eingeführt.
ID:(377, 0)
Gasphase, Wasserdampf
Konzept
Die gasförmige Phase, die in unserem Fall Wasserdampf entspricht, ist die Phase, in der Atome sich relativ frei bewegen können.
In dieser Phase gibt es nur minimale Wechselwirkungen, die das Verhalten der Atome beeinflussen können, ohne sie signifikant einzuschränken.
ID:(15142, 0)
Flüssige Phase, Wasser
Konzept
Die flüssige Phase, die in unserem Fall Wasser entspricht, ist die Phase, in der Atome sich relativ frei bewegen können, dabei jedoch ihre Einheit beibehalten und sich der Form anpassen, die sie umgibt.
In dieser Phase wird keine spezifische Struktur beobachtet.
ID:(15140, 0)
Feste Phase, Eis
Konzept
Die feste Phase, die in unserem Fall dem Eis entspricht, ist die Phase, in der sich Atome nicht relativ bewegen können und nur um ihren Gleichgewichtspunkt schwingen können.
In dieser Phase kann man eine Struktur beobachten, die oft kristallin und daher regelmäßig ist.
ID:(15141, 0)
Phasendiagramm des Wassers
Konzept
Eines der relevantesten Phasendiagramme für unseren Planeten ist das des Wassers. Dieses Diagramm zeigt die drei klassischen Phasen: fest, flüssig und gasförmig, sowie verschiedene Phasen mit unterschiedlichen kristallinen Strukturen des Eises.
Der bedeutende Unterschied zu anderen Materialien besteht darin, dass im Druckbereich von 611 Pa bis 209,9 MPa die feste Phase ein größeres Volumen einnimmt als die flüssige Phase. Diese Eigenschaft spiegelt sich im Phasendiagramm als eine negative Neigung entlang der Grenzlinie zwischen der festen Phase (hexagonales Eis) und der flüssigen Phase (Wasser) wider.
ID:(836, 0)
Verdampfungswärmemessung
Bild
Die Messung der Verdampfungsenthalpie erfolgt durch Erwärmen einer Probe, wodurch sie verdampft, während gleichzeitig die zugeführte Wärme gemessen wird. Anschließend wird der erzeugte Dampf gekühlt und kondensiert, wobei die Masse gemessen wird, die ursprünglich verdampft ist.
Auf diese Weise können wir die für die Verdampfung einer gegebenen Masse benötigte Energie abschätzen, die in Latentwärme ($L$) gemessen wird, und zwar in Joule pro Kilogramm (J/kg) oder Joule pro Mol (J/mol).
ID:(1662, 0)
Wasserdampf
Konzept
Die gasförmige Phase des Wassers entspricht dem, was als Wasserdampf bekannt ist. Diese entsteht, wenn Wassermoleküle genügend kinetische Energie erhalten, um aus der flüssigen Phase zu entweichen und sich im Raum über der Flüssigkeit zu bewegen. Periodisch kollidieren die Moleküle im gasförmigen Zustand erneut mit der Oberfläche der Flüssigkeit und werden erfasst, kehren in den flüssigen Zustand zurück.
Mit zunehmender Anzahl von Molekülen im gasförmigen Zustand steigt auch die Anzahl derer, die in den flüssigen Zustand zurückkehren. Dieser Prozess setzt sich fort, bis ein Gleichgewicht zwischen den Molekülen erreicht ist, die die Flüssigkeit verlassen, und denen, die wieder aufgenommen werden. In dieser Situation wird gesagt, dass der Raum über der Flüssigkeit gesättigt ist.
ID:(1010, 0)
Modell
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Parameter
Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ dG =- S dT + V dp $
dG =- S * dT + V * dp
$ dH = T dS + V dp $
dH = T * dS + V * dp
$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$
dp / dT = L /( DV * T )
$\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$
dp / dT = l_m /( Dv_m * T )
$ \delta Q = T dS $
dQ = T * dS
$ dU = \delta Q - \delta W $
dU = dQ - dW
$ dU = T dS - p dV $
dU = T * dS - p * dV
$ \delta W = p dV $
dW = p * dV
$ H = U + p V $
H = U + p * V
$ l_m \equiv\displaystyle\frac{ L }{ M_m }$
l_m = L / M_m
$ p = c_m R T $
p = c_m * R * T
$ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$
p_s = p_ref *exp(- l_m / R * T )
$ RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$
RH = c_v / c_s
$ RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$
RH = p_v / p_s
ID:(15231, 0)
Ersten Hauptsatzes der Thermodynamik
Gleichung
Der Interne Energiedifferenz ($dU$) ist immer gleich der Menge von der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$), die dem System zugeführt wird (positiv), abzüglich der Menge von der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$), die vom System durchgeführt wird (negativ):
| $ dU = \delta Q - \delta W $ |
ID:(9632, 0)
Arbeit als Funktion vom Volumn
Gleichung
In Analogie zur Definition der Arbeit $dW$ in der Mechanik:
| $ \delta W = F dx $ |
die in Abhängigkeit von der Kraft $F$ und der Strecke $dx$ definiert ist, arbeitet man in der Thermodynamik mit dem Ausdruck für die Arbeit in Abhängigkeit vom Druck $p$ und der Volumenänderung $dV$:
| $ \delta W = p dV $ |
ID:(9634, 0)
Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Gleichung
Der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$) ist gleich die Absolute Temperatur ($T$) mal die Entropievariation ($dS$):
| $ \delta Q = T dS $ |
ID:(9639, 0)
Innere Energie: Differentialverhältnis
Gleichung
Die Abhängigkeit von der Interne Energiedifferenz ($dU$) von die Druck ($p$) und die Volumenvariation ($dV$), zusätzlich zu die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropievariation ($dS$) , ist gegeben durch:
| $ dU = T dS - p dV $ |
Da der Interne Energiedifferenz ($dU$) gemäß der Gleichung von der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$), die Druck ($p$) und die Volumenvariation ($dV$) abhängt:
| $ dU = \delta Q - p dV $ |
und der Ausdruck für das zweite Gesetz der Thermodynamik mit die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropievariation ($dS$) lautet:
| $ \delta Q = T dS $ |
können wir daraus schließen:
| $ dU = T dS - p dV $ |
.
ID:(3471, 0)
Enthalpie
Gleichung
Die Enthalpie ($H$) wird als die Summe von die Innere Energie ($U$) und der Bildungsenergie definiert. Letztere entspricht der bei der Bildung geleisteten Arbeit, die gleich $pV$ mit die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) ist. Daher erhalten wir:
| $ H = U + p V $ |
ID:(3536, 0)
Differential-Enthalpie-Beziehung
Gleichung
Die Abhängigkeit von der Differential Enthalpie ($dH$) von die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropievariation ($dS$), zusätzlich zu der Volumen ($V$) und die Pressure Variation ($dp$) , ist gegeben durch:
| $ dH = T dS + V dp $ |
Wenn wir die Definition von die Enthalpie ($H$) differenzieren, die von die Innere Energie ($U$), die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) abhängt, gemäß
| $ H = U + p V $ |
erhalten wir:
$dH = dU + Vdp + pdV$
unter Verwendung von der Differential Enthalpie ($dH$), der Interne Energiedifferenz ($dU$), die Pressure Variation ($dp$) und die Volumenvariation ($dV$).
Durch die Differenzierung von die Innere Energie ($U$) in Bezug auf die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropie ($S$),
| $ U = T S - p V $ |
erhalten wir:
| $ dU = T dS - p dV $ |
mit der Interne Energiedifferenz ($dU$) und die Entropievariation ($dS$).
Daraus ergibt sich schließlich:
| $ dH = T dS + V dp $ |
ID:(3473, 0)
Gibbs freie Energie als Differenz
Gleichung
Die Abhängigkeit von die Variation der Gibbs Freien Energie ($dG$) von die Entropie ($S$) und die Temperaturschwankungen ($dT$), zusätzlich zu der Volumen ($V$) und die Pressure Variation ($dp$) , ist gegeben durch:
| $ dG =- S dT + V dp $ |
Die Freie Gibbs-Energie ($G$) in Abhängigkeit von die Enthalpie ($H$), die Entropie ($S$) und die Absolute Temperatur ($T$) wird wie folgt ausgedrückt:
| $ G = H - T S $ |
Der Wert von der Differential der Gibbs Freien Energie ($dG$) wird unter Verwendung von der Differential Enthalpie ($dH$), die Temperaturschwankungen ($dT$) und die Entropievariation ($dS$) durch die Gleichung bestimmt:
$dG=dH-SdT-TdS$
Da der Differential Enthalpie ($dH$) in Beziehung zu der Volumen ($V$) und die Pressure Variation ($dp$) steht wie folgt:
| $ dH = T dS + V dp $ |
Folgt daraus, dass der Differential Enthalpie ($dH$), die Entropievariation ($dS$) und die Pressure Variation ($dp$) auf folgende Weise miteinander verbunden sind:
| $ dG =- S dT + V dp $ |
ID:(3541, 0)
Clausius Clapeyrons Gesetz
Gleichung
Das Clausius-Clapeyron-Gesetz stellt einen Zusammenhang zwischen die Pressure Variation ($dp$) und die Temperaturschwankungen ($dT$) mit der Latentwärme ($L$), die Absolute Temperatur ($T$) und ($$)5239 < her /var> wie folgt:
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
Wenn der Differential der Gibbs Freien Energie ($dG$) konstant ist, bedeutet dies, dass für die Pressure Variation ($dp$) und die Temperaturschwankungen ($dT$) die Werte von die Entropie ($S$) und der Volumen ($V$) in Phase 1
$dG = -S_1dT+V_1dp$
und die Entropie ($S$) und der Volumen ($V$) in Phase 2
$dG = -S_2dT+V_2dp$
ergibt sich
$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{S_2-S_1}{V_2-V_1}$
Die Änderung in die Entropie ($S$) zwischen beiden Phasen entspricht der Latentwärme ($L$) geteilt durch die Absolute Temperatur ($T$):
$S_2 - S_1 =\displaystyle\frac{ L }{ T }$
Also, mit der Definition von die Volumenvariation beim Phasenwechsel ($\Delta V$)
$\Delta V \equiv V_2 - V_1$
erhalten wir
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
ID:(12824, 0)
Molare Latentwärmeumwandlung
Gleichung
In vielen Fällen steht nicht die latente molare Wärme zur Verfügung, sondern die latente Wärme, die beispielsweise in Joule pro Kilogramm (J / kg) ausgedrückt wird. Da die Dampfdruckgleichung mit der latenten molaren Wärme funktioniert, müssen wir die latente Wärme in latente molare Wärme umwandeln. Da letzteres pro Mol ist, reicht es aus, die latente Wärme
| $ l_m \equiv\displaystyle\frac{ L }{ M_m }$ |
Im Fall von Wasser liegt die latente Verdampfungswärme in der Größenordnung von
ID:(9273, 0)
Molare Clausius Clapeyron Gesetz
Gleichung
Die Clausius-Clapeyron-Gleichung stellt einen Zusammenhang zwischen die Pressure Variation ($dp$) und die Temperaturschwankungen ($dT$) mit die Absolute Temperatur ($T$), der Molare Latenzwärme ($l_m$) und ($$)9868 < her /var> wie folgt:
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$ |
Mit dem Clausius-Clapeyron-Gesetz, das von die Pressure Variation ($dp$), die Temperaturschwankungen ($dT$), der Latentwärme ($L$), die Volumenvariation beim Phasenwechsel ($\Delta V$) und die Absolute Temperatur ($T$) abhängt und wie folgt ausgedrückt wird:
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
und der Definition von der Molare Latenzwärme ($l_m$), bei der der Latentwärme ($L$) wie folgt mit die Molmasse ($M_m$) zusammenhängt:
| $ l_m \equiv\displaystyle\frac{ L }{ M_m }$ |
und der Variation des Molvolumens während des Phasenwechsels ($\Delta v_m$), bei der die Volumenvariation beim Phasenwechsel ($\Delta V$) wie folgt mit die Molmasse ($M_m$) zusammenhängt:
| $\Delta v_m =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ M_m }$ |
erhalten wir:
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ l_m }{ \Delta v_m T }$ |
ID:(12822, 0)
Menge an Wasserdampf
Konzept
Wenn die Volumenvariation beim Phasenwechsel ($\Delta V$) von einer Flüssigkeit zu einem Gas wechselt, kann es wie folgt ausgedrückt werden:
$\Delta V = V_{\text{Gas}} - V_{\text{Flüssigkeit}}$
Da das Volumen des Gases deutlich größer ist als das der Flüssigkeit,
$V_{\text{Gas}} \gg V_{\text{Flüssigkeit}}$
können wir näherungsweise annehmen:
$\Delta V \approx V_{\text{Gas}}$
Da Wasserdampf sich ähnlich wie ein ideales Gas verhält, können wir mit den Werten von die Universelle Gas Konstante ($R$), der Anzahl der Mol ($n$), die Absolute Temperatur ($T$) und die Wasserdampfdruck Ungesättigte ($p_v$) sagen:
Daher ist die Volumenvariation beim Phasenwechsel ($\Delta V$):
$\Delta V = \displaystyle\frac{nRT}{p_v}$
ID:(3185, 0)
Druck gesättigtem Wasserdampf
Gleichung
Die Druck gesättigtem Wasserdampf ($p_s$) kann mit die Referenzdruck ($p_{ref}$), die Universelle Gas Konstante ($R$), die Absolute Temperatur ($T$) und der Molare Latenzwärme ($l_m$) entsprechend berechnet werden folgende Formel:
| $ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$ |
Unter Verwendung der Clausius-Clapeyron-Gleichung für den Gradienten von die Druck ($p$) in Bezug auf die Absolute Temperatur ($T$), der von der Latentwärme ($L$) und die Volumenvariation beim Phasenwechsel ($\Delta V$) abhängt:
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
Im Fall des Phasenübergangs von Flüssigkeit zu Gas können wir annehmen, dass die Änderung des Volumens ungefähr gleich dem Volumen des Dampfes ist. Daher können wir die ideale Gasgleichung mit der Anzahl der Mol ($n$), der Volumen ($V$), die Universelle Gas Konstante ($R$) und die Wasserdampfdruck Ungesättigte ($p_v$) verwenden:
| $$ |
Da die Clausius-Clapeyron-Gleichung wie folgt geschrieben werden kann:
$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{L}{n}\displaystyle\frac{p}{R T^2}$
Wobei der Molare Latenzwärme ($l_m$) ($l_m = L/n$) der Änderung der Enthalpie während des Phasenübergangs h entspricht (die für die Bildung von Wasser benötigte Energie), erhalten wir schließlich:
$\displaystyle\frac{dp}{dT}=l_m\displaystyle\frac{p}{RT^2}$
Wenn wir diese Gleichung zwischen die Druck gesättigtem Wasserdampf ($p_s$) und dem Druck am Punkt
$p_s=p_0e^{l_m/RT_0}e^{-l_m/RT}$
Wenn wir diesen Ausdruck mit den Daten am kritischen Punkt auswerten:
$p_{ref}=p_0e^{l_m/RT_0}$
Haben wir schließlich:
| $ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$ |
ID:(3182, 0)
Relative Luftfeuchtigkeit, Konzentration
Gleichung
Die Beziehung zwischen die Konzentration von Wasserdampfmolekülen ($c_v$) und Gesättigte Wasserdampfkonzentration ($c_s$) wird als die Relative Luftfeuchtigkeit ($RH$) bezeichnet. Mit anderen Worten, wenn eine relative Luftfeuchtigkeit von 100% erreicht wird, wird die vorhandene Konzentration gleich der gesättigten Konzentration sein.
| $ RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$ |
ID:(3175, 0)
Druck als Funktion der molaren Konzentration
Gleichung
Die Druck ($p$) kann aus die Molare Konzentration ($c_m$) unter Verwendung von die Absolute Temperatur ($T$) und die Universelle Gas Konstante ($R$) wie folgt berechnet werden:
| $ p = c_m R T $ |
Wenn die Druck ($p$) sich wie ein ideales Gas verhält und der Volumen ($V$), der Anzahl der Mol ($n$), die Absolute Temperatur ($T$) und die Universelle Gas Konstante ($R$) erfüllt, führt die ideale Gasgleichung:
| $ p V = n R T $ |
und die Definition von die Molare Konzentration ($c_m$):
| $ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$ |
zu folgender Beziehung:
| $ p = c_m R T $ |
ID:(4479, 0)
Presión Vapor de Agua
Gleichung
Die Relative Luftfeuchtigkeit ($RH$) kann in Form von die Wasserdampfdruck Ungesättigte ($p_v$) und die Druck gesättigtem Wasserdampf ($p_s$) wie folgt ausgedrückt werden:
| $ RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$ |
Die Beziehung zwischen die Relative Luftfeuchtigkeit ($RH$) mit die Konzentration von Wasserdampfmolekülen ($c_v$) und Gesättigte Wasserdampfkonzentration ($c_s$) wird wie folgt ausgedrückt:
| $ RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$ |
und durch die Beziehung zwischen die Druck ($p$) mit die Molare Konzentration ($c_m$), die Absolute Temperatur ($T$) und die Universelle Gas Konstante ($R$) erhalten wir:
| $ p = c_m R T $ |
Dies gilt für den Wasserdampfdruck, wobei:
$p_v = c_v R T$
und den gesättigten Wasserdampfdruck:
$p_s = c_s R T$
was zur folgenden Gleichung führt:
| $ RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$ |
ID:(4478, 0)