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Potenciales termodinámicos
Descripción 
Los potenciales termodinámicos corresponden a formas alternativas de representar la energía interna $U$, las cuales pueden incluir tanto la energía necesaria para formar el sistema equivalente al trabajo $pV$ como la energía que no puede ser utilizada para realizar trabajo, es decir, $TS$.
ID:(12348, 0)
Energía interna
Concepto
Si la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$) se mantienen constantes, la variación de la energía interna ($dU$), que depende de la variación de la entropía ($dS$) y la variación del volumen ($dV$), se expresa como:
| $ dU = T dS - p dV $ |
Al integrarlo, se obtiene la siguiente expresión en términos de la energía interna ($U$), la entropía ($S$) y el volumen ($V$):
| $ U = T S - p V $ |
[1] "Über die quantitative und qualitative Bestimmung der Kräfte" (Sobre la determinación cualitativa y cuantitativa de la Fuerza), Julius Robert von Mayer, Annalen der Chemie und Pharmacie, 1842
[2] "Über die Erhaltung der Kraft" (Sobre la conservación de la Fuerza), Hermann von Helmholtz, 1847
ID:(214, 0)
Energía Interna: relación diferencial
Ecuación
La dependencia de el diferencial de la energía interna ($dU$) de la presión ($p$) y la variación del volumen ($dV$), además de la temperatura absoluta ($T$) y la variación de la entropía ($dS$), está dada por:
 $ dU = T dS - p dV $ |
Dado que el diferencial de la energía interna ($dU$) depende de el diferencial inexacto del calor ($\delta Q$), la presión ($p$) y la variación del volumen ($dV$) según la ecuación:
| $ dU = \delta Q - p dV $ |
y la expresión de la segunda ley de la termodinámica con la temperatura absoluta ($T$) y la variación de la entropía ($dS$) como:
| $ \delta Q = T dS $ |
podemos concluir que:
| $ dU = T dS - p dV $ |
.
ID:(3471, 0)
Energía Interna
Ecuación
La energía interna ($U$) es con la temperatura absoluta ($T$), la presión ($p$), la entropía ($S$) y el volumen ($V$) igual a:
| $ U = T S - p V $ |
Si la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$) se mantienen constantes, la variación de la energía interna ($dU$), que depende de la variación de la entropía ($dS$) y la variación del volumen ($dV$), se expresa como:
| $ dU = T dS - p dV $ |
Al integrarlo, se obtiene la siguiente expresión en términos de la energía interna ($U$), la entropía ($S$) y el volumen ($V$):
| $ U = T S - p V $ |
ID:(3472, 0)
Entalpía
Concepto
La entalpía ($H$) [1] se refiere a la energía contenida en un sistema, que incluye cualquier energía necesaria para crearlo. Está compuesta, por tanto, de la energía interna ($U$) y el trabajo necesario para formar el sistema, que es $pV$ donde la presión ($p$) y el volumen ($V$).
Esta función depende de la entropía ($S$) y la presión ($p$), lo que permite expresarla como $H = H(S,p)$ y satisface la siguiente relación matemática:
| $ H = U + p V $ |
Un artículo que se puede considerar como el origen del concepto, aunque no incluye la definición del nombre, es:
[1] "Memoir on the Motive Power of Heat, Especially as Regards Steam, and on the Mechanical Equivalent of Heat" (Memoria sobre la potencia motriz del calor, especialmente en relación al vapor, y sobre el equivalente mecánico del calor), escrito por Benoît Paul Émile Clapeyron (1834)
ID:(215, 0)
Entalpia
Ecuación
La entalpía ($H$) se define como la suma de la energía interna ($U$) y la energía de formación. Esta última corresponde al trabajo realizado en la formación, que es igual a $pV$ con la presión ($p$) y el volumen ($V$). Por lo tanto, obtenemos:
| $ H = U + p V $ |
ID:(3536, 0)
Relación diferencial de la Entalpía
Ecuación
La dependencia de el diferencial de la entalpía ($dH$) de la temperatura absoluta ($T$) y la variación de la entropía ($dS$), además de el volumen ($V$) y la variación de la presión ($dp$), está dada por:
| $ dH = T dS + V dp $ |
Si se diferencia la definición de la entalpía ($H$), que depende de la energía interna ($U$), la presión ($p$) y el volumen ($V$), según
| $ H = U + p V $ |
se obtiene:
$dH = dU + Vdp + pdV$
con el diferencial de la entalpía ($dH$), el diferencial de la energía interna ($dU$), la variación de la presión ($dp$) y la variación del volumen ($dV$).
Con el diferencial de la energía interna ($U$) respecto a la temperatura absoluta ($T$) y la entropía ($S$),
| $ U = T S - p V $ |
se obtiene:
| $ dU = T dS - p dV $ |
con el diferencial de la energía interna ($dU$) y la variación de la entropía ($dS$).
Finalmente, se concluye que:
| $ dH = T dS + V dp $ |
ID:(3473, 0)
Relación Entalpía
Ecuación
La entalpía ($H$) se reduce con la temperatura absoluta ($T$) y la entropía ($S$) a:
| $ H = T S $ |
La entalpía ($H$) se define utilizando la energía interna ($U$), la presión ($p$) y el volumen ($V$) como:
| $ H = U + p V $ |
Si consideramos la energía interna ($U$) en función de la entropía ($S$) y la velocidad de la Ventana Oval ($v_2$) como:
| $ U = T S - p V $ |
se reduce a:
| $ H = T S $ |
ID:(3476, 0)
Energía libre de Helmholtz
Concepto
La energía libre de Helmholtz ($F$) [1] se refiere a la energía contenida en un sistema, pero excluye la energía que no se puede utilizar para realizar trabajo. En este sentido, representa la energía disponible para realizar trabajo siempre que no incluya la energía necesaria para formar el sistema. Está compuesta, por lo tanto, por la energía interna ($U$), de la cual se resta la energía térmica, representada como $ST$, donde la entropía ($S$) y la temperatura absoluta ($T$) están involucrados.
Esta función depende de la temperatura absoluta ($T$) y el volumen ($V$), lo que permite expresarla como $F = F(V,T)$, y satisface la siguiente relación matemática:
| $ F = U - T S $ |
[1] "Über die Thermodynamik chemischer Vorgänge" (On the thermodynamics of chemical processes.), Hermann von Helmholtz, Dritter Beitrag. Offprint from: ibid., 31 May, (1883)
ID:(216, 0)
Energía libre de Helmholtz
Ecuación
La energía libre de Helmholtz ($F$) se define como la diferencia entre la energía interna ($U$) y la energía que no se puede aprovechar para realizar trabajo. Esta última corresponde a $ST$ con la entropía ($S$) y la temperatura absoluta ($T$). Por lo tanto, obtenemos:
| $ F = U - T S $ |
ID:(14047, 0)
Relación diferencial Energía Libre de Helmholtz
Ecuación
La dependencia de el diferencial de la energía libre de Helmholtz ($dF$) de la entropía ($S$) y la variación de la temperatura ($dT$), además de la presión ($p$) y la variación del volumen ($dV$), está dada por:
| $ dF =- S dT - p dV $ |
La energía libre de Helmholtz ($F$) se define usando la energía interna ($U$), la temperatura absoluta ($T$) y la entropía ($S$) como:
| $ F = U - T S $ |
Si diferenciamos esta ecuación, obtenemos con el diferencial de la energía libre de Helmholtz ($dF$), la variación de la energía interna ($dU$), la variación de la entropía ($dS$) y la variación de la temperatura ($dT$):
$dF = dU - TdS - SdT$
Con el diferencial de la energía interna y las variables la presión ($p$) y la variación del volumen ($dV$),
| $ dU = T dS - p dV $ |
finalmente obtenemos:
| $ dF =- S dT - p dV $ |
ID:(3474, 0)
Relación de Energía libre de Helmholtz
Ecuación
La energía libre de Helmholtz ($F$) se reduce con la presión ($p$) y el volumen ($V$) a:
| $ F = - p V $ |
Expresando la energía libre de Helmholtz ($F$) en términos de la energía interna ($U$), la temperatura absoluta ($T$) y la entropía ($S$), obtenemos la siguiente ecuación:
| $ F = U - T S $ |
Sustituyendo la energía interna ($U$), que es función de la presión ($p$) y el volumen ($V$), llegamos a:
| $ U = T S - p V $ |
Lo que nos lleva a la siguiente expresión:
| $ F = - p V $ |
ID:(3477, 0)
Energía libre de Gibbs
Concepto
La energía libre de Gibbs ($G$) se refiere a la energía contenida en un sistema, incluyendo la energía necesaria para su formación, pero excluye la energía que no se puede utilizar para realizar trabajo. En este sentido, representa la energía disponible para realizar trabajo en un proceso que incluye la energía para formarlo. Está compuesta, por lo tanto, por la entalpía ($H$) y se le resta la energía térmica, que se representa como $ST$, donde la entropía ($S$) y la temperatura absoluta ($T$) están involucrados.
Esta función depende de la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$), lo que permite expresarla como $G = G(T,p)$ y satisface la siguiente relación matemática:
| $ G = H - T S $ |
[1] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 108-248. (October 1875 May 1876)
[2] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 343-524. (May 1877 July 1878)
ID:(217, 0)
Energía libre de Gibbs y la de Helmholtz
Ecuación
La energía libre de Gibbs ($G$) [1,2] representa la energía total, que engloba tanto la energía interna como la energía de formación del sistema. Esta se define como la entalpía ($H$), excluyendo la porción que no puede utilizarse para realizar trabajo, la cual está representada por $TS$ con la temperatura absoluta ($T$) y la entropía ($S$). Esta relación se expresa de la siguiente manera:
| $ G = H - T S $ |
ID:(3542, 0)
Energía libre de Gibbs como diferencial
Ecuación
La dependencia de la variación de la Energía Libre de Gibbs ($dG$) de la entropía ($S$) y la variación de la temperatura ($dT$), además de el volumen ($V$) y la variación de la presión ($dp$), está dada por:
| $ dG =- S dT + V dp $ |
La energía libre de Gibbs ($G$) en función de la entalpía ($H$), la entropía ($S$) y la temperatura absoluta ($T$) se expresa de la siguiente manera:
| $ G = H - T S $ |
El valor de el diferencial de la energía libre de Gibbs ($dG$) se calcula utilizando el diferencial de la entalpía ($dH$), la variación de la temperatura ($dT$) y la variación de la entropía ($dS$) mediante la ecuación:
$dG=dH-SdT-TdS$
Dado que el diferencial de la entalpía ($dH$) está relacionado con el volumen ($V$) y la variación de la presión ($dp$) de acuerdo con:
| $ dH = T dS + V dp $ |
Se deduce que el diferencial de la entalpía ($dH$), la variación de la entropía ($dS$) y la variación de la presión ($dp$) están interrelacionados de la siguiente manera:
| $ dG =- S dT + V dp $ |
ID:(3541, 0)
Relación de la Energía libre de Gibbs
Ecuación
La energía libre de Gibbs ($G$) se simplifica a:
| $ G = 0$ |
La energía libre de Gibbs ($G$) con la energía interna ($U$), la entropía ($S$), la temperatura absoluta ($T$), la presión ($p$) y el volumen ($V$) se expresa como:
| $ G = U - S T + p V $ |
Y con la sustitución de la energía interna ($U$),
| $ U = T S - p V $ |
Obtenemos:
| $ G = 0$ |
ID:(3478, 0)