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Compresibilidad

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>Modelo

ID:(1534, 0)



Volumen específico

Ecuación

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El problema de trabajar con el volumen en el caso del agua marina es que este depende de las variaciones de temperatura, salinidad y presión. Por otro lado, la masa es menos sensible a dichas variaciones, por lo que tiene sentido trabajar con lo que llamamos el volumen específico, que se calcula dividiendo el volumen V por la masa M:

\displaystyle\frac{V}{M}



Sin embargo, M/V representa la densidad, por lo que el volumen específico se define como:

\alpha = \displaystyle\frac{1}{ \rho }

\rho
Densidad
kg/m^3
9371
\alpha
Volumen especifico
m^3/kg
9396
k_p = -( dV / dp )/ V k_p =- diff( alpha , p )/ alpha alpha = 1/ rho k_prhopValphaalpha_0

ID:(11984, 0)



Compresibilidad, en forma infinitesimal

Ecuación

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La compresibilidad de un gas, representada por \kappa, se puede definir como la relación entre la variación de volumen \Delta V/V frente a un incremento de la presión \Delta p. Matemáticamente, se expresa de manera infinitesimal como:

k_p = -\displaystyle\frac{1}{ V }\displaystyle\left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial p }\displaystyle\right)_ T

k_p
Compresividad isotermica
1/Pa
9363
p
Presión
Pa
9347
V
Volumen
m^3
9392
k_p = -( dV / dp )/ V k_p =- diff( alpha , p )/ alpha alpha = 1/ rho k_prhopValphaalpha_0

El signo negativo se asocia al hecho de que una presión que comprime dp > 0 reduce el volumen dV < 0.

ID:(210, 0)



Coeficiente de compresibilidad del agua oceánica

Ecuación

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En el caso del océano, se utiliza el concepto de volumen específico \alpha en lugar del coeficiente de compresibilidad k_p. Por lo tanto, es necesario convertir el coeficiente de compresibilidad, que normalmente se define en función de la variación de volumen, en función de la variación del volumen específico. De esta manera, ante una variación de la presión p, el coeficiente de compresión en función del volumen específico \alpha se puede expresar como:

k_p = -\displaystyle\frac{1}{ \alpha }\left(\displaystyle\frac{ \partial\alpha }{ \partial p }\right)_{ T , S }

k_p
Compresividad isotermica
1/Pa
9363
p
Presión
Pa
9347
\alpha
Volumen especifico
m^3/kg
9396
\alpha_0
Volumen especifico base
m^3/kg
9397
k_p = -( dV / dp )/ V k_p =- diff( alpha , p )/ alpha alpha = 1/ rho k_prhopValphaalpha_0

El coeficiente de compresibilidad con k_p esta definido mediante

k_p = -\displaystyle\frac{1}{ V }\displaystyle\left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial p }\displaystyle\right)_ T



Para el caso del agua oceánica se trabaja con el volumen específico

\alpha = \displaystyle\frac{1}{ \rho }



en vez del volumen V. Por ello se puede realizar un cambio de variable quedando el coeficiente de compresibilidad como

k_p = -\displaystyle\frac{1}{ \alpha }\left(\displaystyle\frac{ \partial\alpha }{ \partial p }\right)_{ T , S }

ID:(11981, 0)



Coeficiente de compresibilidad medido para distintas temperaturas

Descripción

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El coeficiente de compresibilidad para el agua oceánica, medido en función de la temperatura, sigue la forma indicada en el siguiente gráfico:

En general, se observa que la compresibilidad:

- disminuye a medida que aumenta la presión.

- disminuye a medida que aumenta la temperatura.

ID:(11988, 0)



Coeficiente de compresibilidad medido para distintas salinidades

Descripción

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El coeficiente de compresibilidad para el agua oceánica, medido en función de la salinidad, sigue la forma indicada en el siguiente gráfico:

En general, se observa que la compresibilidad:

- disminuye a medida que aumenta la salinidad.

- disminuye a medida que aumenta la temperatura.

ID:(11989, 0)