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Thermodynamische Potentiale
Beschreibung 
Die thermodynamischen Potentiale entsprechen verschiedenen Varianten der inneren Energie $U$, die sowohl die Energie zur Bildung des dem Arbeitsvolumen $pV$ entsprechenden Systems als auch die Energie umfassen, die nicht für die Arbeit verwendet werden kann, nämlich $TS$.
ID:(12348, 0)
Innere Energie
Konzept
Wenn die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$) konstant gehalten werden, wird die Änderung der inneren Energie ($dU$), das von die Entropievariation ($dS$) und die Volumenvariation ($dV$) abhängt, wie folgt ausgedrückt:
| $ dU = T dS - p dV $ |
Durch Integration ergibt sich folgende Gleichung in Bezug auf die Innere Energie ($U$), die Entropie ($S$) und der Volumen ($V$):
| $ U = T S - p V $ |
[1] "Über die quantitative und qualitative Bestimmung der Kräfte", Julius Robert von Mayer, Annalen der Chemie und Pharmacie, 1842
[2] "Über die Erhaltung der Kraft", Hermann von Helmholtz, 1847
ID:(214, 0)
Innere Energie: Differentialverhältnis
Gleichung
Die Abhängigkeit von der Interne Energiedifferenz ($dU$) von die Druck ($p$) und die Volumenvariation ($dV$), zusätzlich zu die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropievariation ($dS$) , ist gegeben durch:
 $ dU = T dS - p dV $ |
Da der Interne Energiedifferenz ($dU$) gemäß der Gleichung von der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$), die Druck ($p$) und die Volumenvariation ($dV$) abhängt:
| $ dU = \delta Q - p dV $ |
und der Ausdruck für das zweite Gesetz der Thermodynamik mit die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropievariation ($dS$) lautet:
| $ \delta Q = T dS $ |
können wir daraus schließen:
| $ dU = T dS - p dV $ |
.
ID:(3471, 0)
Innere Energie
Gleichung
Die Innere Energie ($U$) ist mit die Absolute Temperatur ($T$), die Druck ($p$), die Entropie ($S$) und der Volumen ($V$) gleich:
| $ U = T S - p V $ |
Wenn die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$) konstant gehalten werden, wird die Änderung der inneren Energie ($dU$), das von die Entropievariation ($dS$) und die Volumenvariation ($dV$) abhängt, wie folgt ausgedrückt:
| $ dU = T dS - p dV $ |
Durch Integration ergibt sich folgende Gleichung in Bezug auf die Innere Energie ($U$), die Entropie ($S$) und der Volumen ($V$):
| $ U = T S - p V $ |
ID:(3472, 0)
Enthalpie
Konzept
Die Enthalpie ($H$) bezieht sich auf die in einem System enthaltene Energie, einschließlich aller Energie, die erforderlich ist, um es zu erzeugen. Sie setzt sich daher aus die Innere Energie ($U$) und der Arbeit zusammen, die erforderlich ist, um das System zu bilden, was als $pV$ dargestellt wird, wobei die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) beteiligt sind.
Es handelt sich um eine Funktion von die Entropie ($S$) und die Druck ($p$), was es ermöglicht, sie als $H = H(S,p)$ auszudrücken, und sie erfüllt die folgende mathematische Beziehung:
| $ H = U + p V $ |
Ein Artikel, der als Ursprung des Konzepts betrachtet werden kann, auch wenn er nicht die Definition des Begriffs enthält, ist:
[1] "Memoir on the Motive Power of Heat, Especially as Regards Steam, and on the Mechanical Equivalent of Heat" (Abhandlung über die Triebkraft der Wärme, insbesondere in Bezug auf Dampf, und über das mechanische Äquivalent der Wärme), verfasst von Benoît Paul Émile Clapeyron (1834).
ID:(215, 0)
Enthalpie
Gleichung
Die Enthalpie ($H$) wird als die Summe von die Innere Energie ($U$) und der Bildungsenergie definiert. Letztere entspricht der bei der Bildung geleisteten Arbeit, die gleich $pV$ mit die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) ist. Daher erhalten wir:
| $ H = U + p V $ |
ID:(3536, 0)
Differential-Enthalpie-Beziehung
Gleichung
Die Abhängigkeit von der Differential Enthalpie ($dH$) von die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropievariation ($dS$), zusätzlich zu der Volumen ($V$) und die Pressure Variation ($dp$) , ist gegeben durch:
| $ dH = T dS + V dp $ |
Wenn wir die Definition von die Enthalpie ($H$) differenzieren, die von die Innere Energie ($U$), die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) abhängt, gemäß
| $ H = U + p V $ |
erhalten wir:
$dH = dU + Vdp + pdV$
unter Verwendung von der Differential Enthalpie ($dH$), der Interne Energiedifferenz ($dU$), die Pressure Variation ($dp$) und die Volumenvariation ($dV$).
Durch die Differenzierung von die Innere Energie ($U$) in Bezug auf die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropie ($S$),
| $ U = T S - p V $ |
erhalten wir:
| $ dU = T dS - p dV $ |
mit der Interne Energiedifferenz ($dU$) und die Entropievariation ($dS$).
Daraus ergibt sich schließlich:
| $ dH = T dS + V dp $ |
ID:(3473, 0)
Enthalpieverhältnis
Gleichung
Die Enthalpie ($H$) wird mit die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropie ($S$) reduziert auf:
| $ H = T S $ |
Die Enthalpie ($H$) wird unter Verwendung von die Innere Energie ($U$), die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) wie folgt definiert:
| $ H = U + p V $ |
Wenn wir die Innere Energie ($U$) als Funktion von die Entropie ($S$) und die Geschwindigkeit des ovales Fenster ($v_2$) betrachten:
| $ U = T S - p V $ |
wird dies vereinfacht zu:
| $ H = T S $ |
ID:(3476, 0)
Freie Helmholtz-Energie
Konzept
Die Helmholtz Freie Energie ($F$) [1] bezieht sich auf die in einem System enthaltene Energie, schließt jedoch die Energie aus, die nicht für Arbeit verwendet werden kann. In diesem Sinne repräsentiert sie die zur Ausführung von Arbeit verfügbare Energie, vorausgesetzt, sie umfasst nicht die Energie, die für die Bildung des Systems erforderlich ist. Sie setzt sich daher aus die Innere Energie ($U$) zusammen, von dem die thermische Energie $ST$ subtrahiert wird, an der die Entropie ($S$) und die Absolute Temperatur ($T$) beteiligt sind.
Diese Funktion hängt von die Absolute Temperatur ($T$) und der Volumen ($V$) ab, was es ermöglicht, sie als $F = F(V,T)$ auszudrücken, und sie erfüllt die folgende mathematische Beziehung:
| $ F = U - T S $ |
[1] "Über die Thermodynamik chemischer Vorgänge", Hermann von Helmholtz, Dritter Beitrag. Sonderdruck aus: ebd., 31. Mai (1883)
ID:(216, 0)
Helmholtz-freie Energie
Gleichung
Die Helmholtz Freie Energie ($F$) wird als Differenz zwischen die Innere Energie ($U$) und der Energie definiert, die nicht genutzt werden kann, um Arbeit zu leisten. Letztere entspricht $ST$ mit die Entropie ($S$) und die Absolute Temperatur ($T$). Daher erhalten wir:
| $ F = U - T S $ |
ID:(14047, 0)
Differentialbeziehung Helmholtz-Freie Energie
Gleichung
Die Abhängigkeit von der Differential Helmholtz freie Energie ($dF$) von die Entropie ($S$) und die Temperaturschwankungen ($dT$), zusätzlich zu die Druck ($p$) und die Volumenvariation ($dV$) , ist gegeben durch:
| $ dF =- S dT - p dV $ |
Die Helmholtz Freie Energie ($F$) wird unter Verwendung von die Innere Energie ($U$), die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropie ($S$) wie folgt definiert:
| $ F = U - T S $ |
Wenn wir diese Gleichung differenzieren, erhalten wir mit der Differential Helmholtz freie Energie ($dF$), die Änderung der inneren Energie ($dU$), die Entropievariation ($dS$) und die Temperaturschwankungen ($dT$):
$dF = dU - TdS - SdT$
Mit dem Differential der inneren Energie und den Variablen die Druck ($p$) und die Volumenvariation ($dV$),
| $ dU = T dS - p dV $ |
erhalten wir schließlich:
| $ dF =- S dT - p dV $ |
ID:(3474, 0)
Helmholtz-freie Energiebeziehung
Gleichung
Die Helmholtz Freie Energie ($F$) wird mit die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) reduziert auf:
| $ F = - p V $ |
Wenn wir die Helmholtz Freie Energie ($F$) in Bezug auf die Innere Energie ($U$), die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropie ($S$) ausdrücken, erhalten wir die folgende Gleichung:
| $ F = U - T S $ |
Durch die Substitution von die Innere Energie ($U$), das eine Funktion von die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) ist, erhalten wir:
| $ U = T S - p V $ |
Dies führt zu folgendem Ausdruck:
| $ F = - p V $ |
ID:(3477, 0)
Gibbs freie Energie
Konzept
Die Freie Gibbs-Energie ($G$) bezieht sich auf die Energie in einem System, einschließlich der Energie, die für seine Bildung erforderlich ist, aber schließt die Energie aus, die nicht für Arbeit verwendet werden kann. In diesem Sinne repräsentiert es die verfügbare Energie, um Arbeit in einem Prozess zu leisten, der die für seine Bildung erforderliche Energie einschließt. Es setzt sich daher aus die Enthalpie ($H$) zusammen, von dem die thermische Energie $ST$, bei der die Entropie ($S$) und die Absolute Temperatur ($T$) beteiligt sind, subtrahiert wird.
Diese Funktion hängt von die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$) ab, was es ermöglicht, sie als $G = G(T,p)$ auszudrücken, und sie erfüllt die folgende mathematische Beziehung:
| $ G = H - T S $ |
[1] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Über das Gleichgewicht der heterogenen Substanzen), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 108-248. (Oktober 1875 Mai 1876)
[2] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Über das Gleichgewicht der heterogenen Substanzen), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 343-524. (Mai 1877 Juli 1878)
ID:(217, 0)
Gibbs und Helmholtz geben Energie frei
Gleichung
Die Freie Gibbs-Energie ($G$) [1,2] repräsentiert die Gesamtenergie, die sowohl die innere Energie als auch die Bildungsenergie des Systems umfasst. Sie wird als die Enthalpie ($H$) definiert, wobei der Teil ausgeschlossen ist, der nicht zur Arbeit verrichtet werden kann und der durch $TS$ mit die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropie ($S$) dargestellt wird. Diese Beziehung wird wie folgt ausgedrückt:
| $ G = H - T S $ |
ID:(3542, 0)
Gibbs freie Energie als Differenz
Gleichung
Die Abhängigkeit von die Variation der Gibbs Freien Energie ($dG$) von die Entropie ($S$) und die Temperaturschwankungen ($dT$), zusätzlich zu der Volumen ($V$) und die Pressure Variation ($dp$) , ist gegeben durch:
| $ dG =- S dT + V dp $ |
Die Freie Gibbs-Energie ($G$) in Abhängigkeit von die Enthalpie ($H$), die Entropie ($S$) und die Absolute Temperatur ($T$) wird wie folgt ausgedrückt:
| $ G = H - T S $ |
Der Wert von der Differential der Gibbs Freien Energie ($dG$) wird unter Verwendung von der Differential Enthalpie ($dH$), die Temperaturschwankungen ($dT$) und die Entropievariation ($dS$) durch die Gleichung bestimmt:
$dG=dH-SdT-TdS$
Da der Differential Enthalpie ($dH$) in Beziehung zu der Volumen ($V$) und die Pressure Variation ($dp$) steht wie folgt:
| $ dH = T dS + V dp $ |
Folgt daraus, dass der Differential Enthalpie ($dH$), die Entropievariation ($dS$) und die Pressure Variation ($dp$) auf folgende Weise miteinander verbunden sind:
| $ dG =- S dT + V dp $ |
ID:(3541, 0)
Gibbs-freies Energieverhältnis
Gleichung
Die Freie Gibbs-Energie ($G$) reduziert sich der Ausdruck auf:
| $ G = 0$ |
Die Freie Gibbs-Energie ($G$) mit die Innere Energie ($U$), die Entropie ($S$), die Absolute Temperatur ($T$), die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) wird wie folgt dargestellt:
| $ G = U - S T + p V $ |
Und mit der Substitution von die Innere Energie ($U$) ergibt sich:
| $ U = T S - p V $ |
Wir erhalten:
| $ G = 0$ |
ID:(3478, 0)