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Kompressibilität

Storyboard

>Modell

ID:(1534, 0)



Spezifischen Volumen

Gleichung

>Top, >Modell


Das Problem bei der Arbeit mit dem Volumen im Fall von Meerwasser ist, dass es von den Variationen in Temperatur, Salinität und Druck abhängt. Auf der anderen Seite ist die Masse weniger anfällig für diese Variationen, daher macht es Sinn, mit dem sogenannten spezifischen Volumen zu arbeiten, das durch die Division des Volumens V durch die Masse M berechnet wird:

\displaystyle\frac{V}{M}



Allerdings repräsentiert M/V die Dichte, daher wird das spezifische Volumen definiert als:

\alpha = \displaystyle\frac{1}{ \rho }

\rho
Densidad
kg/m^3
9371
\alpha
Volumen especifico
m^3/kg
9396
k_p = -( dV / dp )/ V k_p =- diff( alpha , p )/ alpha alpha = 1/ rho k_prhopValphaalpha_0

ID:(11984, 0)



Kompressibilität, infinitesimal

Gleichung

>Top, >Modell


Die Kompressibilität eines Gases, dargestellt durch \kappa, kann als Verhältnis der Volumenänderung \Delta V/V zur Druckerhöhung \Delta p definiert werden. Mathematisch wird sie in infinitesimaler Form ausgedrückt als:

k_p = -\displaystyle\frac{1}{ V }\displaystyle\left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial p }\displaystyle\right)_ T

k_p
Compresividad isotermica
1/Pa
9363
p
Presión
Pa
9347
V
Volumen
m^3
9392
k_p = -( dV / dp )/ V k_p =- diff( alpha , p )/ alpha alpha = 1/ rho k_prhopValphaalpha_0

Das negative Vorzeichen ist damit verbunden, dass eine Erhöhung des Drucks dp > 0 zu einer Verringerung des Volumens dV < 0 führt.

ID:(210, 0)



Kompressibilitätskoeffizient des Meerwassers

Gleichung

>Top, >Modell


Im Falle des Ozeans wird das Konzept des spezifischen Volumens \alpha anstelle des Kompressibilitätskoeffizienten k_p verwendet. Daher ist es notwendig, den Kompressibilitätskoeffizienten, der normalerweise in Bezug auf die Volumenänderung definiert ist, in Bezug auf die spezifische Volumenänderung umzuwandeln. Somit kann bei einer Druckänderung p der Kompressionskoeffizient in Bezug auf das spezifische Volumen \alpha wie folgt ausgedrückt werden:

k_p = -\displaystyle\frac{1}{ \alpha }\left(\displaystyle\frac{ \partial\alpha }{ \partial p }\right)_{ T , S }

k_p
Compresividad isotermica
1/Pa
9363
p
Presión
Pa
9347
\alpha
Volumen especifico
m^3/kg
9396
\alpha_0
Volumen especifico base
m^3/kg
9397
k_p = -( dV / dp )/ V k_p =- diff( alpha , p )/ alpha alpha = 1/ rho k_prhopValphaalpha_0

Der Kompressibilitätskoeffizient mit k_p ist definiert durch

k_p = -\displaystyle\frac{1}{ V }\displaystyle\left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial p }\displaystyle\right)_ T



Im Fall von ozeanischem Wasser arbeiten wir mit dem spezifischen Volumen

\alpha = \displaystyle\frac{1}{ \rho }



anstelle des Volumens V. Daher kann eine Variablentransformation durchgeführt werden, wodurch der Kompressibilitätskoeffizient wie folgt lautet:

k_p = -\displaystyle\frac{1}{ \alpha }\left(\displaystyle\frac{ \partial\alpha }{ \partial p }\right)_{ T , S }

.

ID:(11981, 0)



Gemessener Kompressibilitätskoeffizient für verschiedene Temperaturen

Beschreibung

>Top


Der Kompressibilitätskoeffizient für ozeanisches Wasser, gemessen in Abhängigkeit von der Temperatur, folgt dem in der folgenden Grafik dargestellten Trend:

Im Allgemeinen lässt sich feststellen, dass die Kompressibilität:

- mit zunehmendem Druck abnimmt.

- mit zunehmender Temperatur abnimmt.

ID:(11988, 0)



Gemessener Kompressibilitätskoeffizient für verschiedene Salzgehalte

Beschreibung

>Top


Der Kompressibilitätskoeffizient für ozeanisches Wasser, gemessen als Funktion der Salinität, zeigt den in der folgenden Grafik dargestellten Trend:

Im Allgemeinen lässt sich feststellen, dass die Kompressibilität:

- mit zunehmender Salinität abnimmt.

- mit zunehmender Temperatur abnimmt.

ID:(11989, 0)