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Outro uso do som na água são os sonares, tanto como ferramenta tecnológica quanto como técnica utilizada por baleias e golfinhos (biossonares) para determinar distâncias.

Os biossonares são empregados tanto para navegar quanto para caçar, estimando distâncias e até mesmo velocidades para prever o movimento que a presa terá no futuro.

>Modelo

ID:(1597, 0)

Iframe

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ID:(15468, 0)

Imagem

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ID:(11869, 0)

Conceito

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No caso em que tanto o emissor quanto o refletor não se deslocam, o caminho percorrido pelo som é igual a duas vezes ($$):

Como a distância é percorrida a la velocidade do som ($c$) em la tempo de eco ($\tau_1$), temos que ($$) é:

ID:(11870, 0)

Conceito

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No caso em que o emissor se move a uma velocidade la velocidade do emissor ($v_e$) e o refletor está em repouso, la velocidade do som ($d_0$) varia dependendo se o som que viaja com la velocidade do som ($c$) requer la tempo de eco ($\tau_1$) seja maior (se os corpos se afastam) ou menor (se os corpos se aproximam):

Portanto, la velocidade do som ($d_0$) é igual a

e a posição do refletor em relação ao emissor é

como função de o tempo desde o início do rastreamento ($t$).

ID:(11871, 0)

Conceito

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En el caso de que el emisor se mueva a una velocidad la velocidade do emissor ($v_e$) y el reflector se desplace a una velocidad la velocidade do refletor ou receptor ($v_o$), la distancia entre el emisor y el reflector puede ser mayor ($v_e > v_o$) o menor ($v_e < v_o$). Si representamos esta situación incluyendo la tempo de eco ($\tau_1$), o segundo tempo de eco ($\tau_2$) y o tempo entre pulsos ($\tau$), obtenemos:

Al calcular el camino recorrido y el tiempo transcurrido por el reflector entre ambos pulsos, se obtiene la velocidade do refletor ou receptor ($v_o$) como:

Conocidos tanto la velocidade do emissor ($v_e$) como la velocidade do refletor ou receptor ($v_o$), podemos expresar la posição relativa do emissor em movimento e do refletor em repouso ($x$) en función de o tempo desde o início do rastreamento ($t$) de la siguiente manera:

con la velocidade do som ($c$).

ID:(11872, 0)

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Parâmetros

$c$

c

Velocidade do som

m/s

Variáveis

$x$

x

Posição relativa do emissor em movimento e do refletor em repouso

m

$\tau_2$

tau_2

Segundo tempo de eco

s

$\tau_1$

tau_1

Tempo de eco

s

$t$

t

Tempo desde o início do rastreamento

s

$\tau$

tau

Tempo entre pulsos

s

$v_e$

v_e

Velocidade do emissor

m/s

$v_o$

v_o

Velocidade do refletor ou receptor

m/s

$d_0$

d_0

Velocidade do som

m

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15469, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Se não houver movimento, o tempo necessário para o sinal la tempo de eco ($\tau_1$) percorrer a velocidade do som la velocidade do som ($c$) é $c \tau$, o que é o dobro da distância entre o emissor e o refletor.

Portanto, ($$) é:

$d = \displaystyle\frac{1}{2} c \tau_1$

Condições

Variáveis

$\tau_1$

Tempo de eco

$s$

8650

$c$

Velocidade do som

$m/s$

8652

Relação

ID:(11873, 0)

Equação

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No caso em que o emissor se desloca a uma velocidade de la velocidade do emissor ($v_e$) e o refletor não se move, sua distância inicial la velocidade do som ($d_0$) pode ser estimada usando o tempo de eco la tempo de eco ($\tau_1$). Neste cenário, a distância percorrida é igual a $c \tau_1$, que é igual à distância inicial entre o emissor e o refletor la velocidade do som ($d_0$), mais o retorno, que é o mesmo $d_0$ menos a distância percorrida pelo emissor $v_e\tau_1$. Portanto, temos:

$d_0 + d_0 - v_e\tau_1 = c\tau_1$

ou que la velocidade do som ($d_0$) é:

$d_0 = \displaystyle\frac{1}{2} (c + v_e) \tau_1$

Condições

Variáveis

$\tau_1$

Tempo de eco

$s$

8650

$v_e$

Velocidade do emissor

$m/s$

8653

$d_0$

Velocidade do som

$m$

8649

$c$

Velocidade do som

$m/s$

8652

Relação

ID:(11874, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Para determinar la posição relativa do emissor em movimento e do refletor em repouso ($x$), é necessário considerar la velocidade do som ($d_0$) e subtrair o caminho percorrido pelo emissor. Este último é calculado a partir de la velocidade do emissor ($v_e$) e o tempo desde o início do rastreamento ($t$), resultando em:

$x = \displaystyle\frac{1}{2}( c + v_e ) \tau_1 - v_e t$

Condições

Variáveis

$x$

Posição relativa do emissor em movimento e do refletor em repouso

$m$

9912

$t$

Tempo desde o início do rastreamento

$s$

8520

$v_e$

Velocidade do emissor

$m/s$

8653

$c$

Velocidade do som

$m/s$

8652

Relação

ID:(11876, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La velocidade do refletor ou receptor ($v_o$) pode ser calculado a partir de la velocidade do emissor ($v_e$) e la velocidade do som ($c$), juntamente com la tempo de eco ($\tau_1$), o segundo tempo de eco ($\tau_2$) e o tempo entre pulsos ($\tau$), utilizando a fórmula:

$v_o = \displaystyle\frac{2 v_e \tau + ( c + v_e )( \tau_2 - \tau_1 )}{2 c \tau + ( c + v_e )( \tau_2 - \tau_1 )}c$

Condições

Variáveis

$\tau_2$

Segundo tempo de eco

$s$

8651

$\tau_1$

Tempo de eco

$s$

8650

$\tau$

Tempo entre pulsos

$s$

8657

$v_e$

Velocidade do emissor

$m/s$

8653

$v_o$

Velocidade do refletor ou receptor

$m/s$

8654

$c$

Velocidade do som

$m/s$

8652

Relação

Desenvolvimento

Com la distância até o objeto ao emitir o primeiro sinal ($d_1$) e la velocidade do som ($c$), pode-se estimar o tempo em que o primeiro sinal se reflete como $d_1/c$, e com la distância até o objeto ao emitir o primeiro sinal ($d_2$), o segundo tempo como $\tau + d_2/c$. Portanto, o tempo entre os reflexos dos dois sinais é dado por:

$\Delta\tau = \tau + \displaystyle\frac{ d_2 }{ c } - \displaystyle\frac{ d_1 }{ c }$

A posição em que a primeira reflexão do sinal ocorre é La distância até o objeto ao emitir o primeiro sinal ($d_1$), e a segunda é ($$). Portanto, a distância percorrida pelo refletor é dada por:

$\Delta x = v_e \tau + d_2 - d_1$

Assim, a velocidade do refletor é:

$v_o=\displaystyle\frac{\Delta x}{\Delta t}=\displaystyle\frac{ v_e\tau + d_2 - d_1}{ \tau + \displaystyle\frac{d_2}{c} - \displaystyle\frac{d_1}{c}}$

Como mencionado anteriormente em tempo de eco $s$, velocidade do emissor $m/s$, velocidade do som $m$ e velocidade do som $m/s$, a diferença entre as distâncias percorridas é dada por:

$d_2-d_1=\displaystyle\frac{1}{2}( c + v_e )( \tau_2 - \tau_1 )$

e a velocidade resulta em:

$v_o = \displaystyle\frac{2 v_e \tau + ( c + v_e )( \tau_2 - \tau_1 )}{2 c \tau + ( c + v_e )( \tau_2 - \tau_1 )}c$

ID:(11877, 0)

Equação

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ID:(11875, 0)