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Bombas, Válvulas e Atuadores

Storyboard

>Modelo

ID:(1680, 0)



Equação de Bernoulli, variações

Equação

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($$) pode ser calculado a partir de la velocidade média ($\bar{v}$) e la diferença de velocidade entre superfícies ($\Delta v$) com la densidade ($\rho$) usando

$ \Delta p = - \rho \bar{v} \Delta v $

$\rho$
Densidade
$kg/m^3$
5342
$\Delta v$
Diferença de velocidade entre superfícies
$m/s$
5556
$\bar{v}$
Velocidade média
$m/s$
10298

No caso em que não há pressão hisstrostática, aplica-se a lei de Bernoulli para la densidade ($\rho$), la pressão na coluna 1 ($p_1$), la pressão na coluna 2 ($p_2$), la velocidade média do fluido no ponto 1 ($v_1$) e < var>5416

$\displaystyle\frac{1}{2} \rho v_1 ^2 + p_1 =\displaystyle\frac{1}{2} \rho v_2 ^2 + p_2 $



pode ser reescrito com ($$)

$ \Delta p = p_2 - p_1 $



e tendo em mente que

$v_2^2 - v_1^2 = \displaystyle\frac{1}{2}(v_2-v_1)(v_1+v_2)$



com

$ \bar{v} = \displaystyle\frac{ v_1 + v_2 }{2}$



e

$ \Delta v = v_2 - v_1 $



se tem que

$ \Delta p = - \rho \bar{v} \Delta v $

o que nos permite ver o efeito da velocidade média de um corpo e a diferença entre suas superfícies, como observado na asa de um avião ou de um pássaro.

ID:(4835, 0)



Lei de Darcy e resistência hidráulica

Equação

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Darcy reescreve a equação de Hagen Poiseuille de modo que la diferença de pressão ($\Delta p$) seja igual a la resistência hidráulica ($R_h$) vezes o fluxo de volume ($J_V$):

$ \Delta p = R_h J_V $

$J_V$
Fluxo de volume
$m^3/s$
5448
$R_h$
Resistência hidráulica
$kg/m^4s$
5424

O fluxo de volume ($J_V$) pode ser calculado a partir de la condutância hidráulica ($G_h$) e la diferença de pressão ($\Delta p$) usando a seguinte equação:

$ J_V = G_h \Delta p $



Além disso, usando a relação para la resistência hidráulica ($R_h$):

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$



obtém-se o resultado:

$ \Delta p = R_h J_V $

ID:(3179, 0)



Resistência hidráulica de um tubo

Equação

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Como la resistência hidráulica ($R_h$) é igual ao inverso de la condutância hidráulica ($G_h$), ele pode ser calculado a partir da expressão deste último. Dessa forma, podemos identificar parâmetros relacionados à geometria (o comprimento do tubo ($\Delta L$) e o raio do tubo ($R$)) e ao tipo de líquido (la viscosidade ($\eta$)), que podem ser denominados coletivamente como uma resistência hidráulica ($R_h$):

$ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

$\Delta L$
Comprimento do tubo
$m$
5430
$\pi$
Pi
3.1415927
$rad$
5057
$R$
Raio do tubo
$m$
5417
$R_h$
Resistência hidráulica
$kg/m^4s$
5424
$\eta$
Viscosidade
$Pa s$
5422

Uma vez que la resistência hidráulica ($R_h$) é igual a la condutância hidráulica ($G_h$) conforme a seguinte equação:

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$



e uma vez que la condutância hidráulica ($G_h$) é expresso em termos de la viscosidade ($\eta$), o raio do tubo ($R$) e o comprimento do tubo ($\Delta L$) da seguinte forma:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$



podemos concluir que:

$ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

ID:(3629, 0)



Condutividade hidráulica paralela

Conceito

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Se tivermos três resistências hidráulicas $R_{h1}$, $R_{h2}$ e $R_{h3}$, a soma em série das resistências será:

$ K_{pt} = \displaystyle\sum_k K_{hk}$

$R_{h1}$
Resistência hidráulica 1
$kg/m^4s$
5425
$R_{h2}$
Resistência hidráulica 2
$kg/m^4s$
5426
$R_{h3}$
Resistência hidráulica 3
$kg/m^4s$
5427
$R_{st}$
Resistência hidráulica total em série
$kg/m^4s$
5428

ID:(3631, 0)