Storyboard

>Modèle

ID:(1680, 0)

Équation

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($$) peut être calculé à partir de a vitesse moyenne ($\bar{v}$) et a différence de vitesse entre les surfaces ($\Delta v$) avec a densité ($\rho$) en utilisant

$\Delta p = - \rho \bar{v} \Delta v$

Conditions

Variables

$\rho$

Densité

$kg/m^3$

5342

$\Delta v$

Différence de vitesse entre les surfaces

$m/s$

5556

$\bar{v}$

Vitesse moyenne

$m/s$

10298

Relation

Développement

Dans le cas où il n'y a pas de pression hystrostatique, la loi de Bernoulli pour a densité ($\rho$), a pression dans la colonne 1 ($p_1$), a pression dans la colonne 2 ($p_2$), a vitesse moyenne du fluide au point 1 ($v_1$) et < var>5416

$\displaystyle\frac{1}{2} \rho v_1 ^2 + p_1 =\displaystyle\frac{1}{2} \rho v_2 ^2 + p_2$

peut être réécrit avec ($$)

$\Delta p = p_2 - p_1$

et en gardant à l'esprit que

$v_2^2 - v_1^2 = \displaystyle\frac{1}{2}(v_2-v_1)(v_1+v_2)$

avec

$\bar{v} = \displaystyle\frac{ v_1 + v_2 }{2}$

et

$\Delta v = v_2 - v_1$

il faut que

$\Delta p = - \rho \bar{v} \Delta v$

ce qui nous permet de voir l'effet de la vitesse moyenne d'un corps et de la différence entre ses surfaces, comme observé dans une aile d'avion ou d'oiseau.

ID:(4835, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Darcy réécrit l'équation de Hagen Poiseuille de sorte que a différence de pression ($\Delta p$) soit égal à A résistance hydraulique ($R_h$) fois le volumique flux ($J_V$) :

$\Delta p = R_h J_V$

Conditions

Variables

$R_h$

Résistance hydraulique

$kg/m^4s$

5424

$J_V$

Volumique flux

$m^3/s$

5448

Relation

Développement

Le volumique flux ($J_V$) peut être calculé à partir de a conductance hydraulique ($G_h$) et a différence de pression ($\Delta p$) en utilisant l'équation suivante :

$J_V = G_h \Delta p$

De plus, en utilisant la relation pour a résistance hydraulique ($R_h$) :

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

on obtient :

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Puisque a résistance hydraulique ($R_h$) est égal à l'inverse de a conductance hydraulique ($G_h$), il peut être calculé à partir de l'expression de ce dernier. De cette manière, nous pouvons identifier des paramètres liés à la géométrie (le longueur du tube ($\Delta L$) et le rayon du tube ($R$)) et au type de liquide (a viscosité ($\eta$)), qui peuvent être collectivement désignés sous le nom de une résistance hydraulique ($R_h$) :

$R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

Conditions

Variables

$\Delta L$

Longueur du tube

$m$

5430

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$R$

Rayon du tube

$m$

5417

$R_h$

Résistance hydraulique

$kg/m^4s$

5424

$\eta$

Viscosité

$Pa s$

5422

Relation

Développement

Puisque a résistance hydraulique ($R_h$) est égal à A conductance hydraulique ($G_h$) conformément à l'équation suivante :

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

et puisque a conductance hydraulique ($G_h$) est exprimé en termes de a viscosité ($\eta$), le rayon du tube ($R$), et le longueur du tube ($\Delta L$) comme suit :

$G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

nous pouvons en conclure que :

$R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

ID:(3629, 0)

Concept

>Top

Si nous avons trois résistances hydrauliques $R_{h1}$, $R_{h2}$ et $R_{h3}$, la somme en série des résistances sera:

$K_{pt} = \displaystyle\sum_k K_{hk}$

Conditions

Variables

$R_{h1}$

Résistance hydraulique 1

$kg/m^4s$

5425

$R_{h2}$

Résistance hydraulique 2

$kg/m^4s$

5426

$R_{h3}$

Résistance hydraulique 3

$kg/m^4s$

5427

$R_{st}$

Résistance hydraulique totale en série

$kg/m^4s$

5428

Relation

ID:(3631, 0)