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Bombas, Valvulas y Actuadores

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ID:(1680, 0)



Bomba centrifuga

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ID:(12878, 0)



Bombas de rotor y centrifugas

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Los dos principales mecanismos sobre los que se basan las bombas son de rotor (desplazan liquido) y las centrifugas que aceleran el liquido radialmente para generar el movimiento.

ID:(12894, 0)



Comparación entre bombas

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Las bombas centrifugas logran un menor flujo pero parejo sobre un mayor rango de diferencia de presiones:

ID:(12896, 0)



Ecuación de Bernoulli, variaciones

Ecuación

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El diferencial de la presión ($\Delta p$) se puede calcular de la velocidad promedio ($\bar{v}$) y la diferencia de velocidad entre superficies ($\Delta v$) con la densidad ($\rho$) mediante

$ \Delta p = - \rho \bar{v} \Delta v $

$\rho$
Densidad
$kg/m^3$
5342
$\Delta v$
Diferencia de velocidad entre superficies
$m/s$
5556
$\Delta p$
Diferencial de la presión
$Pa$
6673
$\bar{v}$
Velocidad promedio
$m/s$
10298

Para el caso de que no exista presión histrostatica la ley de Bernoulli para la densidad ($\rho$), la presión en la columna 1 ($p_1$), la presión en la columna 2 ($p_2$), la velocidad media del fluido en el punto 1 ($v_1$) y la velocidad media del fluido en el punto 2 ($v_2$)

$\displaystyle\frac{1}{2} \rho v_1 ^2 + p_1 =\displaystyle\frac{1}{2} \rho v_2 ^2 + p_2 $



se puede reescribir con el diferencial de la presión ($\Delta p$)

$ \Delta p = p_2 - p_1 $



y teniendo presente de que

$v_2^2 - v_1^2 = \displaystyle\frac{1}{2}(v_2-v_1)(v_1+v_2)$



con

$ \bar{v} = \displaystyle\frac{ v_1 + v_2 }{2}$



y

$ \Delta v = v_2 - v_1 $



se tiene que

$ \Delta p = - \rho \bar{v} \Delta v $

que permite ver el efecto de la melocidad promedio de un cuerpo y de la diferencia de esta entre sus superficies como se observa en un ala de avion o ave.

ID:(4835, 0)



Valvulas

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ID:(12879, 0)



Ley de Darcy y resistencia hidráulica

Ecuación

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Darcy reescribe la ecuación de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):

$ \Delta p = R_h J_V $

$\Delta p$
Diferencial de la presión
$Pa$
6673
$J_V$
Flujo de volumen
$m^3/s$
5448
$R_h$
Resistencia hidráulica
$kg/m^4s$
5424

El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuación siguiente:

$ J_V = G_h \Delta p $



Además, utilizando la relación para la resistencia hidráulica ($R_h$):

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$



se obtiene el resultado final:

$ \Delta p = R_h J_V $

ID:(3179, 0)



Resistencia hidráulica de un tubo

Ecuación

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Dado que la resistencia hidráulica ($R_h$) es igual al inverso de la conductancia hidráulica ($G_h$), podemos calcularlo a partir de la expresión de este último. De esta manera, podemos identificar parámetros relacionados con la geometría (el largo de tubo ($\Delta L$) y el radio del tubo ($R$)) y el tipo de líquido (la viscosidad ($\eta$)), que pueden ser denominados colectivamente como una resistencia hidráulica ($R_h$):

$ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

$\Delta L$
Largo de tubo
$m$
5430
$\pi$
Pi
3.1415927
$rad$
5057
$R$
Radio del tubo
$m$
5417
$R_h$
Resistencia hidráulica
$kg/m^4s$
5424
$\eta$
Viscosidad
$Pa s$
5422

Dado que la resistencia hidráulica ($R_h$) es igual a la conductancia hidráulica ($G_h$) según la siguiente ecuación:

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$



y dado que la conductancia hidráulica ($G_h$) se expresa en términos de la viscosidad ($\eta$), el radio del tubo ($R$) y el largo de tubo ($\Delta L$) de la siguiente manera:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$



podemos concluir que:

$ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

ID:(3629, 0)



Conductividad hidráulica en paralelo

Concepto

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Si se tienen tres resistencias hidráulicas $R_{h1}$, $R_{h2}$ y $R_{h3}$, la suma en serie de las resistencias será:

$ K_{pt} = \displaystyle\sum_k K_{hk}$

$R_{h1}$
Resistencia hidráulica 1
$kg/m^4s$
5425
$R_{h2}$
Resistencia hidráulica 2
$kg/m^4s$
5426
$R_{h3}$
Resistencia hidráulica 3
$kg/m^4s$
5427
$R_{st}$
Resistencia hidráulica total en serie
$kg/m^4s$
5428

ID:(3631, 0)