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Solución técnica
Concepto 
El motor de Otto opera en dos ciclos: el ciclo de Otto propiamente dicho, que consta de las siguientes fases:
• Fase 1 a 2: Compresión adiabática
• Fase 2 a 3: Calentamiento
• Fase 3 a 4: Expansión adiabática
• Fase 4 a 1: Enfriamiento
Además, tiene un ciclo de vaciado de los gases quemados y llenado con una mezcla nueva.
Por esta razón, se le llama un motor de dos tiempos. La fase de vaciado y llenado se puede llevar a cabo mediante una masa de compensación o a través de un segundo cilindro que opera desfasado.
La eficiencia la eficiencia ($\eta$) del motor se puede estimar utilizando el factor de compresibilidad de Otto ($r$) y el indice adiabático ($\kappa$) con la siguiente ecuación:
| $ \eta = 1-\displaystyle\frac{1}{ r ^{ \kappa -1}}$ |
ID:(11142, 0)
Factor de compresibilidad $r$
Ecuación
La eficiencia ($\eta$) es en última instancia una función dependiente de el volumen expandido ($V_1$) y el volumen comprimido ($V_2$), y específicamente, de el factor de compresibilidad de Otto ($r$):
 $ r =\displaystyle\frac{ V_1 }{ V_2 }$ |
La expansión adiabática se describe utilizando las variables el indice adiabático ($\kappa$), la temperatura en estado 4 ($T_4$), la temperatura en estado 3 ($T_3$), el volumen expandido ($V_1$) y el volumen comprimido ($V_2$), a través de la relación
| $ T_4 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_3 V_2 ^{ \kappa - 1}$ |
Mientras que la compresión adiabática se representa con la temperatura en estado 1 ($T_1$) y la temperatura en estado 2 ($T_2$) mediante la relación
| $ T_1 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_2 V_2 ^{ \kappa - 1}$ |
Al restar la segunda ecuación de la primera, obtenemos
$(T_4 - T_1)V_1^{\kappa-1} = (T_3 - T_2)V_2^{\kappa-1}$
Lo que nos lleva a la relación
$\left(\displaystyle\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1} = \displaystyle\frac{T_3 - T_2}{T_4 - T_1}$
Y esto nos permite definir el factor de compresibilidad de Otto ($r$) de la siguiente manera:
| $ r =\displaystyle\frac{ V_1 }{ V_2 }$ |
ID:(11162, 0)
Eficiencia en función del factor de compresibilidad
Ecuación
La eficiencia ($\eta$) se puede calcular de el factor de compresibilidad de Otto ($r$) y el indice adiabático ($\kappa$) en el caso del ciclo de Otto mediante:
| $ \eta = 1-\displaystyle\frac{1}{ r ^{ \kappa -1}}$ |
La eficiencia ($\eta$), en función de la temperatura en estado 1 ($T_1$), la temperatura en estado 2 ($T_2$), la temperatura en estado 3 ($T_3$) y la temperatura en estado 4 ($T_4$), se calcula mediante la ecuación:
| $ \eta =1-\displaystyle\frac{ T_4 - T_1 }{ T_3 - T_2 }$ |
En el caso de una expansión adiabática, se describe con el indice adiabático ($\kappa$), el volumen expandido ($V_1$) y el volumen comprimido ($V_2$) mediante la relación:
| $ T_4 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_3 V_2 ^{ \kappa - 1}$ |
Mientras que la compresión adiabática se representa mediante la relación:
| $ T_1 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_2 V_2 ^{ \kappa - 1}$ |
Si restamos la segunda ecuación de la primera, obtenemos:
$(T_4 - T_1)V_1^{\kappa-1} = (T_3 - T_2)V_2^{\kappa-1}$
Lo cual nos lleva a la relación:
$\left(\displaystyle\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1} = \displaystyle\frac{T_3 - T_2}{T_4 - T_1}$
Esto, a su vez, conduce a la definición de el factor de compresibilidad de Otto ($r$) mediante la ecuación:
| $ r =\displaystyle\frac{ V_1 }{ V_2 }$ |
Con todos estos elementos, el rendimiento de un proceso utilizando el ciclo de Otto se puede calcular de la siguiente manera:
| $ \eta = 1-\displaystyle\frac{1}{ r ^{ \kappa -1}}$ |
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