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Solución técnica
Concepto 
El motor de Otto opera en dos ciclos: el ciclo de Otto propiamente dicho, que consta de las siguientes fases:
• Fase 1 a 2: Compresión adiabática
• Fase 2 a 3: Calentamiento
• Fase 3 a 4: Expansión adiabática
• Fase 4 a 1: Enfriamiento
Además, tiene un ciclo de vaciado de los gases quemados y llenado con una mezcla nueva.
Por esta razón, se le llama un motor de dos tiempos. La fase de vaciado y llenado se puede llevar a cabo mediante una masa de compensación o a través de un segundo cilindro que opera desfasado.
La eficiencia la eficiencia (\eta) del motor se puede estimar utilizando el factor de compresibilidad de Otto (r) y el indice adiabático (\kappa) con la siguiente ecuación:
| \eta = 1-\displaystyle\frac{1}{ r ^{ \kappa -1}} |
ID:(11142, 0)
Factor de compresibilidad r
Ecuación
La eficiencia (\eta) es en última instancia una función dependiente de el volumen expandido (V_1) y el volumen comprimido (V_2), y específicamente, de el factor de compresibilidad de Otto (r):
 r =\displaystyle\frac{ V_1 }{ V_2 } |
La expansión adiabática se describe utilizando las variables el indice adiabático (\kappa), la temperatura en estado 4 (T_4), la temperatura en estado 3 (T_3), el volumen expandido (V_1) y el volumen comprimido (V_2), a través de la relación
| T_4 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_3 V_2 ^{ \kappa - 1} |
Mientras que la compresión adiabática se representa con la temperatura en estado 1 (T_1) y la temperatura en estado 2 (T_2) mediante la relación
| T_1 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_2 V_2 ^{ \kappa - 1} |
Al restar la segunda ecuación de la primera, obtenemos
(T_4 - T_1)V_1^{\kappa-1} = (T_3 - T_2)V_2^{\kappa-1}
Lo que nos lleva a la relación
\left(\displaystyle\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1} = \displaystyle\frac{T_3 - T_2}{T_4 - T_1}
Y esto nos permite definir el factor de compresibilidad de Otto (r) de la siguiente manera:
| r =\displaystyle\frac{ V_1 }{ V_2 } |
ID:(11162, 0)
Eficiencia en función del factor de compresibilidad
Ecuación
La eficiencia (\eta) se puede calcular de el factor de compresibilidad de Otto (r) y el indice adiabático (\kappa) en el caso del ciclo de Otto mediante:
| \eta = 1-\displaystyle\frac{1}{ r ^{ \kappa -1}} |
La eficiencia (\eta), en función de la temperatura en estado 1 (T_1), la temperatura en estado 2 (T_2), la temperatura en estado 3 (T_3) y la temperatura en estado 4 (T_4), se calcula mediante la ecuación:
| \eta =1-\displaystyle\frac{ T_4 - T_1 }{ T_3 - T_2 } |
En el caso de una expansión adiabática, se describe con el indice adiabático (\kappa), el volumen expandido (V_1) y el volumen comprimido (V_2) mediante la relación:
| T_4 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_3 V_2 ^{ \kappa - 1} |
Mientras que la compresión adiabática se representa mediante la relación:
| T_1 V_1 ^{ \kappa - 1} = T_2 V_2 ^{ \kappa - 1} |
Si restamos la segunda ecuación de la primera, obtenemos:
(T_4 - T_1)V_1^{\kappa-1} = (T_3 - T_2)V_2^{\kappa-1}
Lo cual nos lleva a la relación:
\left(\displaystyle\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1} = \displaystyle\frac{T_3 - T_2}{T_4 - T_1}
Esto, a su vez, conduce a la definición de el factor de compresibilidad de Otto (r) mediante la ecuación:
| r =\displaystyle\frac{ V_1 }{ V_2 } |
Con todos estos elementos, el rendimiento de un proceso utilizando el ciclo de Otto se puede calcular de la siguiente manera:
| \eta = 1-\displaystyle\frac{1}{ r ^{ \kappa -1}} |
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ID:(11163, 0)