Usuario:
Caída libre de la fruta
Ecuación 
Para cosechar fruta existe la posibilidad de liberarla y capturarla en pleno vuelo. Para ello se dispone del tiempo que se puede calcular de
 $S = \displaystyle\frac{v_t^2}{g}\ln(\cosh\displaystyle\frac{gt}{v_t})$ |
ID:(12870, 0)
Fuerza de resistencia
Ecuación
La fuerza de resistencia ($F_W$) se puede calcular utilizando la densidad ($\rho$), el coeficiente de resistencia ($C_W$), el perfil total del objeto ($S_p$) y la velocidad respecto del medio ($v$) de acuerdo con la siguiente fórmula:
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
De forma similar a cómo se derivó la ecuación para la fuerza de sustentación ($F_L$) utilizando la densidad ($\rho$), el coeficiente de sustentación ($C_L$), la superficie que genera sustentación ($S_w$) y la velocidad respecto del medio ($v$)
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
en esta analogía, lo que corresponde a la superficie que genera sustentación ($S_w$) será equivalente a el perfil total del objeto ($S_p$) y el coeficiente de sustentación ($C_L$) a el coeficiente de resistencia ($C_W$), con lo que se calcula la fuerza de resistencia ($F_W$):
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
El coeficiente de resistencia se mide y, en flujos turbulentos sobre cuerpos aerodinámicos, generalmente se registran valores alrededor de 0.4.
ID:(4418, 0)
Fuerza gravitacional sin sustentación
Ecuación
Si se resta la fuerza de flotación de la fruta en el aire la fuerza gravitacional será
| $ F_g = m_b g \displaystyle\frac{ \rho_b - \rho }{ \rho_b }$ |
ID:(12876, 0)
Velocidad relativa de caída
Ecuación
Si se iguala la fuerza de resistencia aerodinámica con la de gravedad menos la de flotación se obtiene la velocidad de caída relativa como
| $ v_r ^2 = 2 g m_b \displaystyle\frac{ \rho_b - |
O sea que una fruta en una corriente de esta misma velocidad flotara y impurezas serán arrastradas con la corriente. El sistema también se puede usar para separar calibres.
ID:(12877, 0)
Frecuencia angular para un péndulo físico
Ecuación
En relación al péndulo físico:
La energía se expresa como:
$E=\displaystyle\frac{1}{2}I\omega^2+\displaystyle\frac{1}{2}mgl\theta^2$
Consecuentemente, la frecuencia angular es:
| $ \omega_0 ^2=\displaystyle\frac{ m g L }{ I }$ |
Dado que la energía cinética del péndulo físico con momento de inercia $I$ y velocidad angular $\omega$ está representada por
| $ K_r =\displaystyle\frac{1}{2} I \omega ^2$ |
y la energía potencial gravitacional está dada por
| $ V =\displaystyle\frac{1}{2} m_g g L \theta ^2$ |
donde $m$ es la masa, $l$ es la longitud de la cuerda, $\theta$ es el ángulo y $g$ es la aceleración angular, la ecuación de energía se expresa como
$E=\displaystyle\frac{1}{2}I\omega^2+\displaystyle\frac{1}{2}mgl\theta^2$
Dado que el período se define como
$T=2\pi\sqrt{\displaystyle\frac{I}{mgl}}$
podemos determinar la frecuencia angular como
| $ \omega_0 ^2=\displaystyle\frac{ m g L }{ I }$ |
ID:(4517, 0)