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Concave Mirror
Storyboard
In the case of a concave mirror, the angle of incidence and reflection are determined based on a line that goes from the point of impact and a point that is two focus distances from the lens.
A special case is a beam that comes parallel to the optical axis that is reflected through the focus. Vice versa if it passes through the focus it is reflected parallel to the optical axis. The latter is used in car lights.
ID:(1264, 0)
Calculo de imagen para espejos concavos
Image
Para poder calcular el tamaño y el lugar en que se presentara la imagen se puede dibujar el eje óptico, el espejo concavo y un objeto en una posición y de un tamaño. Sobre este esquema se pueden dibujar tres haces:
• Un haz paralelo al eje óptico que se refleja de modo de que el angulo de incidencia y el de reflexión son iguales. El angulo de incidencia se determina entre la dirección del haz y una linea del punto de incidencia y el doble del foco (2f). Por ello el haz que se refleja pasa por el foco del espejo.
• Un haz que va en dirección del entro de curvatura del espejo se refleja en la misma dirección por el hecho que esta dirección es normal a la superficie.
• Un haz que incide en el centro del espejo se refleja en forma simétrica siendo el angulo de incidencia y el de reflexión el que se forma entre el haz y el eje óptico.
Si se dibuja correctamente los tres haces se cruzaran en un punto. Dicho punto corresponde a la imagen que se crea ya que todos los haces emanan de esta. Del punto se tiene la posición, el tamaño de la imagen y si esta invertida o no.
ID:(12681, 0)
Espejo concavo con objeto mas lejos que el doble del foco
Image
Si se asume que el objeto esta entre el origen esta mas lejos que el doble del foco se tiene:
ID:(12686, 0)
Espejo concavo con objeto entre el foco y el doble del foco
Image
Si se asume que el objeto esta entre el origen del foco y el doble del foco se tiene:
ID:(12685, 0)
Espejo concavo con objeto entre origen y foco
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Si se asume que el objeto esta entre el origen del eje óptico y el foco se tiene:
ID:(12684, 0)
Similitud tamaños y posiciones
Image
Si se consideran los triángulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relación de tamaños con posiciones
ID:(12697, 0)
Proporciones de tamaño y posición de espejos cóncavo
Equation
La relación entre la proporción de los tamaños y posiciones cumple:
 $\displaystyle\frac{ s_{mc} }{ s_o }=\displaystyle\frac{ a_{mc} }{ a_o }$ |
ID:(10919, 0)
Similitud tamaños, posición de objeto y foco
Image
Si se consideran los triángulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relación de tamaños, posición del objeto y foco:
ID:(12698, 0)
Posición y foco en espejo concavo
Equation
Las posiciones de objeto e imagen y el foco se relacionan según la ecuación:
| $\displaystyle\frac{1}{ f_{mc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{mc} }$ |
ID:(10920, 0)
Simulación de un espejo cóncavo
Description
La forma como opera el espejo se puede simular con
ID:(12705, 0)
0
Video
Video: Espejo Cóncavo