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Convex Mirror
Storyboard
In the case of a convex mirror the angle of incidence and reflection are determined based on a line that goes from the point of impact and a point that is two focus distances from the lens behind the mirror.
A special case is a beam that comes parallel to the optical axis that is reflected as if it came from a focal point behind the mirror. Vice versa if it goes in the direction of the focus behind the mirror, it is reflected parallel to the optical axis. The latter is used in wide-angle mirrors to see 'around corners.'
ID:(1265, 0)
Calculo de imagen para espejos convexo
Image
Para poder calcular el tamaño y el lugar en que se presentara la imagen se puede dibujar el eje óptico, el espejo convexo y un objeto en una posición y de un tamaño. Sobre este esquema se pueden dibujar tres haces:
• Un haz paralelo al eje óptico que se refleja de modo de que el angulo de incidencia y el de reflexión son iguales. El angulo de incidencia se determina entre la dirección del haz y una linea del punto de incidencia y el doble del foco (2f). Por ello el haz que se refleja pasa por el foco del espejo.
• Un haz que va en dirección del centro de curvatura del espejo se refleja en la misma dirección por el hecho que esta dirección es normal a la superficie.
• Un haz que pasa por un punto a una distancia igual al doble del foco se refleja por el mismo punto de incidencia volviendo a la fuente. Esto porque un haz por este punto incide perpendicular sobre la superficie por lo que se refleja en la misma dirección.
Si se dibuja correctamente los tres haces se cruzaran en un punto. Dicho punto corresponde a la imagen que se crea ya que todos los haces emanan de esta. Del punto se tiene la posición, el tamaño de la imagen y si esta invertida o no.
ID:(12682, 0)
Espejo convexo con objeto mas lejos que el doble del foco
Image
Si se asume que el objeto esta entre el origen esta mas lejos que el doble del foco se tiene:
ID:(12689, 0)
Espejo convexo con objeto entre el foco y el doble del foco
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Si se asume que el objeto esta entre el origen del foco y el doble del foco se tiene:
ID:(12688, 0)
Espejo convexo con objeto entre origen y foco
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Si se asume que el objeto esta entre el origen del eje óptico y el foco se tiene:
ID:(12687, 0)
Similitud tamaños y posiciones
Image
Si se consideran los triángulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relación de tamaños con posiciones
ID:(12697, 0)
Proporciones de tamaño y posición de espejos convexo
Equation
La relación entre la proporción de los tamaños y posiciones cumple:
 $\displaystyle\frac{ s_{mv} }{ s_o }=\displaystyle\frac{ a_{mv} }{ a_o }$ |
ID:(12702, 0)
Similitud tamaños, posición de objeto y foco
Image
Si se consideran los triángulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relación de tamaños, posición del objeto y foco:
ID:(12698, 0)
Posición y foco de espejos en espejo convexo
Equation
Las posiciones de objeto e imagen y el foco se relacionan según la ecuación:
| $\displaystyle\frac{1}{ f_{mv} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{mv} }$ |
ID:(12701, 0)
Simulación de un espejo convexo
Description
La forma como opera el espejoe se puede simular con
ID:(12704, 0)
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Video
Video: Espejo Cónvexo