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Linsen
Storyboard

Linsen sind Mittel wie Glas, mit denen das Licht gebrochen werden kann, indem die von Objekten erzeugten Bilder sowohl in der Größe als auch an dem Ort, an dem sie erzeugt werden, modifiziert werden.

>Modell

ID:(1372, 0)


Proportionen der Größe und Position von einer konkaven Linse
Gleichung

>Top, >Modell


Für jedes Objektiv können Sie charakteristische Strahlen zeichnen, mit denen Sie auf ähnliche Weise zeigen können, dass die Größen des Objekts und des Bildes im gleichen Verhältnis stehen wie ihre Abstände zum optischen Element (Objektiv oder Spiegel).

Wenn das Objekt eine Größe a_o hat, befindet es sich in einem Abstand s_o vom Objektiv, das Bild hat eine Größe a_i und ist in einem Abstand < tex>s_i, durch Ähnlichkeit der Dreiecke kann das gezeigt werden

$\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$

$s_{lc}$
Distancia de la imagen del lente cóncavo
$m$
$s_o$
Distancia del objeto al lente cóncavo
$m$
$a_o$
Objektgröße
$m$
$a_{lc}$
Tamaño de la imagen en un lente cóncavo
$m$

ID:(3346, 0)


Position und Fokus von einer Konvexen Linse
Gleichung

>Top, >Modell


Por similitud de los triángulos de los tamaños del objeto y la imagen y las posiciones del objeto y foco permite por similitud de triángulos mostrar que:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$

$s_{lc}$
Distancia de la imagen del lente cóncavo
$m$
$s_o$
Distancia del objeto al lente cóncavo
$m$
$f_{lc}$
Foco del lente cóncavo
$m$

Una relación se puede armar con los triángulos del lado del objeto. En este caso la similitud nos permite escribir que el tamaño del objeto a_o es a la distancia del objeto s_o al foco f es como el tamaño de la imagen a_i es a la distancia del foco f:\\n\\n

$\displaystyle\frac{a_o}{s_o-f}=\displaystyle\frac{a_i}{f}$



Con la relación de similitud de los triángulos

$\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$



se puede mostrar que se cumple:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$

ID:(3347, 0)


Formula simplificada del fabricante de lentes
Gleichung

>Top, >Modell


En su versión simplificada (que no depende del grosor del lente) el foco de un lente f se puede calcular del indice de refracción del vidrio n y los radios de curvatura R_1 y R_2 según

$\displaystyle\frac{1}{ f_0 }=( n -1)\left(\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }\right)$

$n$
Air-Lens Brechungsindex
$-$
$f_0$
Foco general del lente
$m$
$R_1$
Radio der Linse, Quellenseite
$m$
$R_2$
Radio des Objektiv, Bildseiten
$m$

ID:(10924, 0)


Imagen del primer como objetivo de un segundo lente
Gleichung

>Top, >Modell


La imagen generada por un primer lente de un tamaño a_{i1} representa el objeto de un segundo lente a_{o2} por lo que:

$ a_{i1} = a_{o2} $

ID:(10927, 0)