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Konkave Linsen

Storyboard

Die konkaven Linsen zerstreuen den einfallenden Strahl, indem sie die Strahlen so aussenden, als kämen sie von einem Brennpunkt auf der Seite, auf die der Strahl trifft.

>Modell

ID:(1267, 0)



Konkave Linse

Definition

Konvexlinsen sind in ihrer Mitte dünner und weiten sich zu den Rändern hin aus.

Die parallel auftreffenden Lichtstrahlen werden gestreut, als ob das Licht im Linsenfokus abgestrahlt würde.

ID:(1854, 0)



Calculo de imagen para un lente concavo

Bild

Para poder calcular el tamaño y el lugar en que se presentara la imagen se puede dibujar el eje óptico, el lente concavo y un objeto en una posición y de un tamaño. Sobre este esquema se pueden dibujar tres haces:

• Un haz paralelo al eje óptico que tras incidir sobre el lente continua a lo largo de una linea que sale del foco del mismo lado que el objeto
• Un haz que pasa por el centro del lento continua en una linea recta al otro lado del lente.
• Un haz que pasaría por el foco al otro lado del lente pero que dibuja paralelo al eje óptico

Si se dibuja correctamente los tres haces se cruzaran en un punto. Dicho punto corresponde a la imagen que se crea ya que todos los haces emanan de esta. Del punto se tiene la posición, el tamaño de la imagen y si esta invertida o no.

ID:(12693, 0)



Similitud tamaños y posiciones

Notiz

Si se consideran los triángulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relación de tamaños con posiciones

ID:(12697, 0)



Similitud tamaños, posición de objeto y foco

Zitat

Si se consideran los triángulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relación de tamaños, posición del objeto y foco:

ID:(12698, 0)



Lente concavo con objeto entre origen y foco

Übung

Si se asume que el objeto esta entre el origen del eje óptico y el foco se tiene:

ID:(12690, 0)



Lente concavo con objeto entre el foco y el doble del foco

Gleichung

Si se asume que el objeto esta entre el origen del foco y el doble del foco se tiene:

ID:(12691, 0)



Lente concavo con objeto mas lejos que el doble del foco

Script

Si se asume que el objeto esta entre el origen esta mas lejos que el doble del foco se tiene:

ID:(12692, 0)



Simulación de un lente cóncavo

Variable

La forma como opera el lente se puede simular con

ID:(14046, 0)



Konkave Linsen

Beschreibung

Die konkaven Linsen zerstreuen den einfallenden Strahl, indem sie die Strahlen so aussenden, als kämen sie von einem Brennpunkt auf der Seite, auf die der Strahl trifft.

Variablen

Symbol
Text
Variable
Wert
Einheiten
Berechnen
MKS-Wert
MKS-Einheiten
$s_{lc}$
s_lc
Distancia de la imagen del lente cóncavo
m
$s_o$
s_o
Distancia del objeto al lente cóncavo
m
$f_{lc}$
f_lc
Foco del lente cóncavo
m
$a_o$
a_o
Objektgröße
m
$a_{lc}$
a_lc
Tamaño de la imagen en un lente cóncavo
m

Berechnungen


Zuerst die Gleichung auswählen:   zu ,  dann die Variable auswählen:   zu 

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

Berechnungen

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

 Variable   Gegeben   Berechnen   Ziel :   Gleichung   Zu verwenden



Gleichungen

Una relaci n se puede armar con los tri ngulos del lado del objeto. En este caso la similitud nos permite escribir que el tama o del objeto a_o es a la distancia del objeto s_o al foco f es como el tama o de la imagen a_i es a la distancia del foco f:\\n\\n

$\displaystyle\frac{a_o}{s_o-f}=\displaystyle\frac{a_i}{f}$



Con la relaci n de similitud de los tri ngulos

$\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$



se puede mostrar que se cumple:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$

(ID 3347)


Beispiele



(ID 16069)

Konvexlinsen sind in ihrer Mitte d nner und weiten sich zu den R ndern hin aus.

Die parallel auftreffenden Lichtstrahlen werden gestreut, als ob das Licht im Linsenfokus abgestrahlt w rde.

(ID 1854)

Para poder calcular el tama o y el lugar en que se presentara la imagen se puede dibujar el eje ptico, el lente concavo y un objeto en una posici n y de un tama o. Sobre este esquema se pueden dibujar tres haces:

• Un haz paralelo al eje ptico que tras incidir sobre el lente continua a lo largo de una linea que sale del foco del mismo lado que el objeto
• Un haz que pasa por el centro del lento continua en una linea recta al otro lado del lente.
• Un haz que pasar a por el foco al otro lado del lente pero que dibuja paralelo al eje ptico

Si se dibuja correctamente los tres haces se cruzaran en un punto. Dicho punto corresponde a la imagen que se crea ya que todos los haces emanan de esta. Del punto se tiene la posici n, el tama o de la imagen y si esta invertida o no.

(ID 12693)

Si se consideran los tri ngulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relaci n de tama os con posiciones

(ID 12697)

Si se consideran los tri ngulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relaci n de tama os, posici n del objeto y foco:

(ID 12698)

Si se asume que el objeto esta entre el origen del eje ptico y el foco se tiene:

(ID 12690)

Si se asume que el objeto esta entre el origen del foco y el doble del foco se tiene:

(ID 12691)

Si se asume que el objeto esta entre el origen esta mas lejos que el doble del foco se tiene:

(ID 12692)

La forma como opera el lente se puede simular con

(ID 14046)



(ID 16062)

F r jedes Objektiv k nnen Sie charakteristische Strahlen zeichnen, mit denen Sie auf hnliche Weise zeigen k nnen, dass die Gr en des Objekts und des Bildes im gleichen Verh ltnis stehen wie ihre Abst nde zum optischen Element (Objektiv oder Spiegel).

Wenn das Objekt eine Gr e a_o hat, befindet es sich in einem Abstand s_o vom Objektiv, das Bild hat eine Gr e a_i und ist in einem Abstand < tex>s_i, durch hnlichkeit der Dreiecke kann das gezeigt werden

$\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$

(ID 3346)

Por similitud de los tri ngulos de los tama os del objeto y la imagen y las posiciones del objeto y foco permite por similitud de tri ngulos mostrar que:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$

(ID 3347)


ID:(1267, 0)