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Lentes
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Lentes son medios, como el vidrio, que permite refractar luz logrando modificar las imágenes que se crean de los objetos tanto en tamaño como en el lugar que se generan.

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ID:(1372, 0)


Lentes
Descripción

Lentes son medios, como el vidrio, que permite refractar luz logrando modificar las imágenes que se crean de los objetos tanto en tamaño como en el lugar que se generan.

Variables
Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$s_{lc}$
s_lc
Distancia de la imagen del lente cóncavo
m
$s_o$
s_o
Distancia del objeto al lente cóncavo
m
$f_{lc}$
f_lc
Foco del lente cóncavo
m
$f_0$
f_0
Foco general del lente
m
$n$
n
Indice de refracción de un medio
-
$R_1$
R_1
Radio del lente en el lado de la fuente
m
$R_2$
R_2
Radio del lente en el lado de la imagen
m
$a_{o2}$
a_o2
Tamaño de la imagen como objeto de un lente
m
$a_{lc}$
a_lc
Tamaño de la imagen en un lente cóncavo
m
$a_o$
a_o
Tamaño del objeto
m

Cálculos

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 
Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar


Ecuaciones

Una relaci n se puede armar con los tri ngulos del lado del objeto. En este caso la similitud nos permite escribir que el tama o del objeto a_o es a la distancia del objeto s_o al foco f es como el tama o de la imagen a_i es a la distancia del foco f:\\n\\n

$\displaystyle\frac{a_o}{s_o-f}=\displaystyle\frac{a_i}{f}$



Con la relaci n de similitud de los tri ngulos

$\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$



se puede mostrar que se cumple:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$

(ID 3347)

Ejemplos

Para cualquier lente se puede dibujar haces caracter sticos con los cuales se puede por similitud mostrar que los tama os del objeto y la imagen est n en la misma proporci n que sus distancias hasta el elemento ptico (lente o espejo).

Si el objeto tiene un tama o a_o, esta a una distancia s_o del lente, la imagen es de un tama o a_i y esta a una distancia s_i, por similitud de los tri ngulos se puede mostrar que

$\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$

(ID 3346)

Por similitud de los tri ngulos de los tama os del objeto y la imagen y las posiciones del objeto y foco permite por similitud de tri ngulos mostrar que:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$

(ID 3347)

En su versi n simplificada (que no depende del grosor del lente) el foco de un lente f se puede calcular del indice de refracci n del vidrio n y los radios de curvatura R_1 y R_2 seg n

$\displaystyle\frac{1}{ f_0 }=( n -1)\left(\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }\right)$

(ID 10924)

La imagen generada por un primer lente de un tama o a_{i1} representa el objeto de un segundo lente a_{o2} por lo que:

$ a_{i1} = a_{o2} $

(ID 10927)

ID:(1372, 0)