La capacidad cal rica es el calor o energ a \delta que se requiere para elevar la temperatura en dT, lo que se expresa como\\n\\n

$\delta Q = C_V dT$

\\n\\nSi la energ a de n moles, con N_A el numero de Avogadro, k_B es la constante de Boltzmann y T la temperatura es\\n\\n

$U=\displaystyle\frac{f}{2}nN_Ak_BT$

\\n\\npor lo que, si el volumen se mantiene constante\\n\\n

$dU=\delta Q=\displaystyle\frac{f}{2}nN_Ak_BdT$

\\n\\npor lo que con\\n\\n

$R=k_BN_A$

se tiene

$ C_V =\displaystyle\frac{ f }{2} n R_C $

(ID 3225)

El calor especifico corresponde a la capacidad cal rica por masa

$c_V=\displaystyle\frac{C_V}{M}$

Si m es la masa de un tomo, la masa M sera

$M=nN_Am$

con n el numero de moles y N_A el numero de Avogadro. Como la capacidad cal rica es

$C_V=\displaystyle\frac{f}{2}nkN_A$

por lo que el calor especifico es

$ c_V =\displaystyle\frac{ f k_B }{2 m }$

(ID 3941)

Variaci n de la capacidad cal rica

(ID 1961)