Storyboard

>Modèle

ID:(1457, 0)

Iframe

>Top

ID:(15845, 0)

Description

>Top

Étant donné que le couple généré par la force gravitationnelle et le bras de levier est

de chaque côté de la balance, il doit s'annuler en cas d'équilibre pour atteindre l'équilibre :

Si l'on suppose que d'un côté, nous avons a forcer 1 ($F_1$) et a force de distance - axe (bras) 1 ($d_1$), et de l'autre côté A forcer 2 ($F_2$) et a force de distance - axe (bras) 2 ($d_2$), on peut établir la loi dite du levier comme suit :

ID:(15847, 0)

Top

>Top

Paramètres

$g$

g

Accélération gravitationnelle

m/s^2

$d_1$

d_1

Force de distance - axe (bras) 1

m

$d_2$

d_2

Force de distance - axe (bras) 2

m

$F_1$

F_1

Forcer 1

N

$F_2$

F_2

Forcer 2

N

$m_1$

m_1

Masse 1

kg

$m_2$

m_2

Masse 2

kg

$T_1$

T_1

Torque 1

N m

$T_2$

T_2

Torque 2

N m

Variables

Calculs

• Méthode alternative
• Méthode traditionnelle
• Stratégie
• 2D
• 3D

Équation

Nombre

D'abord, sélectionnez l'équation: à , puis, sélectionnez la variable: à

---

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Variable Donnée Calculer Cible : Équation À utiliser

Équations

ID:(15846, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Si une barre montée sur un point servant d'axe est soumise à A forcer 1 ($F_1$) à A force de distance - axe (bras) 1 ($d_1$) de l'axe, générant un couple $T_1$, et à A forcer 2 ($F_2$) à A force de distance - axe (bras) 2 ($d_2$) de l'axe, générant un couple $T_2$, elle sera en équilibre si les deux couples sont égaux. Ainsi, l'équilibre correspond à la loi du levier, exprimée comme suit :

$d_1 F_1 = d_2 F_2$

Conditions

Variables

$d_1$

Force de distance - axe (bras) 1

$m$

6138

$d_2$

Force de distance - axe (bras) 2

$m$

6139

$F_1$

Forcer 1

$N$

6140

$F_2$

Forcer 2

$N$

6141

Relation

Développement

Dans le cas d'une balance, une force gravitationnelle agit sur chaque bras, générant un couple

$T = r F$

Si les longueurs des bras sont $d_i$ et les forces sont $F_i$ avec $i=1,2$, la condition d'équilibre exige que la somme des couples soit nulle :

$\displaystyle\sum_i \vec{T}_i=0$

Par conséquent, en considérant que le signe de chaque couple dépend de la direction dans laquelle il induit une rotation,

$d_1F_1-d_2F_2=0$

ce qui donne comme résultat

.

ID:(3250, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Puisque la relation entre le moment angulaire et le moment est

sa dérivée temporelle nous conduit à la relation du moment de force

$T_1 = d_1 F_1$

$T = r F$

Conditions

Variables

$F$

$F_1$

Forcer 1

$N$

6140

$r$

$d_1$

Force de distance - axe (bras) 1

$m$

6138

$T$

$T_1$

Torque 1

$N m$

10410

Relation

La rotation du corps se produit autour d'un axe dans la direction du moment de force, qui passe par le centre de masse.

ID:(4431, 1)

Équation

>Top, >Modèle

Puisque la relation entre le moment angulaire et le moment est

sa dérivée temporelle nous conduit à la relation du moment de force

$T_2 = d_2 F_2$

$T = r F$

Conditions

Variables

$F$

$F_2$

Forcer 2

$N$

6141

$r$

$d_2$

Force de distance - axe (bras) 2

$m$

6139

$T$

$T_2$

Torque 2

$N m$

10411

Relation

La rotation du corps se produit autour d'un axe dans la direction du moment de force, qui passe par le centre de masse.

ID:(4431, 2)

Équation

>Top, >Modèle

A force gravitationnelle ($F_g$) est basé sur a masse gravitationnelle ($m_g$) de l'objet et sur une constante qui reflète l'intensité de la gravité à la surface de la planète. Cette dernière est identifiée par a accélération gravitationnelle ($g$), qui est égal à $9.8 m/s^2$.

Par conséquent, on en conclut que :

$F_1 = m_1 g$

$F_g = m_g g$

Conditions

Variables

$g$

Accélération gravitationnelle

9.8

$m/s^2$

5310

$F_g$

$F_1$

Forcer 1

$N$

6140

$m_g$

$m_1$

Masse 1

$kg$

10412

Relation

ID:(3241, 1)

Équation

>Top, >Modèle

A force gravitationnelle ($F_g$) est basé sur a masse gravitationnelle ($m_g$) de l'objet et sur une constante qui reflète l'intensité de la gravité à la surface de la planète. Cette dernière est identifiée par a accélération gravitationnelle ($g$), qui est égal à $9.8 m/s^2$.

Par conséquent, on en conclut que :

$F_2 = m_2 g$

$F_g = m_g g$

Conditions

Variables

$g$

Accélération gravitationnelle

9.8

$m/s^2$

5310

$F_g$

$F_2$

Forcer 2

$N$

6141

$m_g$

$m_2$

Masse 2

$kg$

10413

Relation

ID:(3241, 2)