Storyboard

La ley de palanca corresponde a un sistema expuesto a dos torques iguales y opuestos con lo que el sistema queda en equilibrio.

>Modelo

ID:(1457, 0)

Iframe

>Top

ID:(15845, 0)

Descripción

>Top

Dado que el torque generado por la fuerza gravitacional y el brazo es

en cada lado de la balanza, en caso de equilibrio debe anularse para que exista un estado de equilibrio:

Si asumimos que por un lado se tienen la fuerza 1 ($F_1$) y el distancia fuerza - eje (brazo) 1 ($d_1$), y por el otro lado la fuerza 2 ($F_2$) y el distancia fuerza - eje (brazo) 2 ($d_2$), se puede formular la conocida ley de la palanca de la siguiente manera:

ID:(15847, 0)

Top

>Top

Parámetros

$g$

g

Aceleración gravitacional

m/s^2

$d_1$

d_1

Distancia fuerza - eje (brazo) 1

m

$d_2$

d_2

Distancia fuerza - eje (brazo) 2

m

$F_1$

F_1

Fuerza 1

N

$F_2$

F_2

Fuerza 2

N

$m_1$

m_1

Masa 1

kg

$m_2$

m_2

Masa 2

kg

$T_1$

T_1

Torque 1

N m

$T_2$

T_2

Torque 2

N m

Variables

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

---

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(15846, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si una barra montada sobre un punto que actúa como eje es sometida a la fuerza 1 ($F_1$) a el distancia fuerza - eje (brazo) 1 ($d_1$) del eje, generando un torque $T_1$, y a la fuerza 2 ($F_2$) a el distancia fuerza - eje (brazo) 2 ($d_2$) del eje, generando un torque $T_2$, estará en equilibrio cuando ambos torques sean iguales. Por lo tanto, el equilibrio se describe mediante la llamada ley de la palanca, expresada como:

$d_1 F_1 = d_2 F_2$

Condiciones

Variables

$d_1$

Distancia fuerza - eje (brazo) 1

$m$

6138

$d_2$

Distancia fuerza - eje (brazo) 2

$m$

6139

$F_1$

Fuerza 1

$N$

6140

$F_2$

Fuerza 2

$N$

6141

Relación

Desarrollo

En el caso de una balanza, actúa una fuerza gravitacional sobre cada brazo que genera un torque

$T = r F$

Si la longitud de los brazos es $d_i$ y las fuerzas son $F_i$ con $i=1,2$, la condición de equilibrio exige que la suma de los torques sea cero:

$\displaystyle\sum_i \vec{T}_i=0$

Por lo tanto, considerando que el signo de cada torque depende de la dirección en la que está induciendo el giro,

$d_1F_1-d_2F_2=0$

de lo que resulta

$d_1 F_1 = d_2 F_2$

.

ID:(3250, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Dado que la relación entre el momento angular y el momento es

su derivada temporal nos conduce a la relación de torque

$T_1 = d_1 F_1$

$T = r F$

Condiciones

Variables

$F$

$F_1$

Fuerza 1

$N$

6140

$r$

$d_1$

Distancia fuerza - eje (brazo) 1

$m$

6138

$T$

$T_1$

Torque 1

$N m$

10410

Relación

Desarrollo

Si se deriva en el tiempo la relación para el momento angular

$L = r p$

para el caso de que el radio sea constante

$T=\displaystyle\frac{dL}{dt}=r\displaystyle\frac{dp}{dt}=rF$

por lo que

$T = r F$

La rotación del cuerpo tiene lugar alrededor de un eje en la dirección del torque, que atraviesa el centro de masa.

ID:(4431, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

Dado que la relación entre el momento angular y el momento es

su derivada temporal nos conduce a la relación de torque

$T_2 = d_2 F_2$

$T = r F$

Condiciones

Variables

$F$

$F_2$

Fuerza 2

$N$

6141

$r$

$d_2$

Distancia fuerza - eje (brazo) 2

$m$

6139

$T$

$T_2$

Torque 2

$N m$

10411

Relación

Desarrollo

Si se deriva en el tiempo la relación para el momento angular

$L = r p$

para el caso de que el radio sea constante

$T=\displaystyle\frac{dL}{dt}=r\displaystyle\frac{dp}{dt}=rF$

por lo que

$T = r F$

La rotación del cuerpo tiene lugar alrededor de un eje en la dirección del torque, que atraviesa el centro de masa.

ID:(4431, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

La fuerza gravitacional ($F_g$) se basa en la masa gravitacional ($m_g$) del objeto y en una constante que refleja la intensidad de la gravedad en la superficie del planeta. Esta última es identificada por la aceleración gravitacional ($g$), que es igual a $9.8 m/s^2$.

En consecuencia, se concluye que:

$F_1 = m_1 g$

$F_g = m_g g$

Condiciones

Variables

$g$

Aceleración gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$F_g$

$F_1$

Fuerza 1

$N$

6140

$m_g$

$m_1$

Masa 1

$kg$

10412

Relación

ID:(3241, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

La fuerza gravitacional ($F_g$) se basa en la masa gravitacional ($m_g$) del objeto y en una constante que refleja la intensidad de la gravedad en la superficie del planeta. Esta última es identificada por la aceleración gravitacional ($g$), que es igual a $9.8 m/s^2$.

En consecuencia, se concluye que:

$F_2 = m_2 g$

$F_g = m_g g$

Condiciones

Variables

$g$

Aceleración gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$F_g$

$F_2$

Fuerza 2

$N$

6141

$m_g$

$m_2$

Masa 2

$kg$

10413

Relación

ID:(3241, 2)