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Rotationsträgheit
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Wenn ein Objekt nicht bearbeitet wird, behält es tendenziell seinen aktuellen Zustand bei, der der konstanten Winkelgeschwindigkeit entspricht.
Das Phänomen heißt Trägheit und führt zu Newtons erstem Prinzip in seiner Version für Rotation und verallgemeinert die Idee, indem es definiert, dass Objekte dazu neigen, den Drehimpuls konstant zu halten, der im Fall des Moments konstanter Trägheit auf konstante Winkelgeschwindigkeit reduziert wird.
Das Prinzip führt auch dazu, dass sich die Winkelgeschwindigkeit auch umkehrt, wenn sich das Trägheitsmoment ändert und der Drehimpuls konstant ist.
ID:(1455, 0)
Rotationsträgheit
Video
Wenn wir einen Körper mit einem Trägheitsmoment $I$ und einer Winkelgeschwindigkeit $\omega$ betrachten, können wir feststellen, dass es zwei Situationen gibt, in denen es schwieriger ist, seine Bewegung zu ändern:
• Wenn sein Trägheitsmoment sehr groß ist (zum Beispiel beim Versuch, ein Karussell anzuhalten).
• Wenn seine Winkelgeschwindigkeit sehr hoch ist (zum Beispiel beim Versuch, die Welle eines Motors anzuhalten).
Aus diesem Grund wird eine Maßnahme für die Bewegung eingeführt, die den Körper betrifft, nämlich das Produkt aus Trägheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit, das als Drehimpuls des Körpers bezeichnet wird.
Im Ballett kann man sehen, wie die Tänzerin das Newtonsche erste Prinzip für die Rotation in all ihren Pirouetten anwendet:
Bailarina Alina Cojocaru
ID:(10284, 0)
Modell
Top
Parameter
Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ \Delta I = I - I_0 $
DI = I - I_0
$ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $
Domega = omega - omega_0
$ L = I \omega $
L = I * omega
$ L_0 = I_0 \omega_0 $
L = I * omega
$ L = L_0 $
L = L_0
ID:(15834, 0)
Konstanter Drehimpuls
Gleichung
Wenn der Drehimpuls konstant ist, muss der Angular Momentum ($L$) gleich der Ausgangsdrehimpuls ($L_0$) sein, was bedeutet, dass:
| $ L = L_0 $ |
ID:(15841, 0)
Drehimpuls (1)
Gleichung
Der Moment ($p$) wurde als das Produkt von die Träge Masse ($m_i$) und die Geschwindigkeit ($v$) definiert, was gleich ist zu:
| $ p = m_i v $ |
Das Analogon zu die Geschwindigkeit ($v$) im Fall der Rotation ist die Augenblickliche Winkelgeschwindigkeit ($\omega$), daher sollte das Äquivalent zu der Moment ($p$) ein der Angular Momentum ($L$) in der Form sein:
| $ L = I \omega $ |
.
die Träge Masse ($m_i$) ist mit der Trägheit bei der Translation eines Körpers verbunden, daher entspricht der Massenträgheitsmoment ($I$) der Trägheit bei der Rotation eines Körpers.
ID:(3251, 1)
Drehimpuls (2)
Gleichung
Der Moment ($p$) wurde als das Produkt von die Träge Masse ($m_i$) und die Geschwindigkeit ($v$) definiert, was gleich ist zu:
| $ p = m_i v $ |
Das Analogon zu die Geschwindigkeit ($v$) im Fall der Rotation ist die Augenblickliche Winkelgeschwindigkeit ($\omega$), daher sollte das Äquivalent zu der Moment ($p$) ein der Angular Momentum ($L$) in der Form sein:
| $ L_0 = I_0 \omega_0 $ |
| $ L = I \omega $ |
.
die Träge Masse ($m_i$) ist mit der Trägheit bei der Translation eines Körpers verbunden, daher entspricht der Massenträgheitsmoment ($I$) der Trägheit bei der Rotation eines Körpers.
ID:(3251, 2)
Variation der Winkelgeschwindigkeiten
Gleichung
Die Beschleunigung wird als Änderung der Winkelgeschwindigkeit pro Zeiteinheit definiert.
Daher kann die Winkelbeschleunigung die Unterschied in der Winkelgeschwindigkeiten ($\Delta\omega$) in Bezug auf die Winkelgeschwindigkeit die Winkelgeschwindigkeit ($\omega$) und die Zeit die Anfängliche Winkelgeschwindigkeit ($\omega_0$) wie folgt ausgedrückt werden:
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
ID:(3681, 0)
Variation des Trägheitsmoments
Gleichung
Wenn sich die Form des Körpers während der Rotation ändert, wird sich auch sein Trägheitsmoment verändern. Daher ist es sinnvoll, der Variation des Trägheitsmoments ($\Delta I$) zu definieren, indem der Wert von der Anfangsträgheitsmoment ($I_0$) von der Massenträgheitsmoment ($I$) subtrahiert wird:
| $ \Delta I = I - I_0 $ |
ID:(15842, 0)