(ID 16246)

No caso unidimensional, a colisão inelástica entre as massas la massa 1 ($m_1$) e la massa 2 ($m_2$) pode ser representada em um diagrama de posição versus tempo. Nesse gráfico, o eixo horizontal representa o tempo e o eixo vertical representa a posição:

O fato de a colisão ser inelástica significa que há perda de energia. Como resultado, ambas as massas passam a se mover juntas após o impacto, comportando-se como um único sistema. Portanto, é necessário considerar duas velocidades antes da colisão (la velocidade do primeiro objeto antes da colisão ($v_1$) e la velocidade do segundo objeto antes da colisão ($v_2$)) e uma velocidade comum após a colisão (la velocidade do centro de massa das partículas ($v_{CM}$)).

(ID 14484)

O centro de massa de duas partículas é calculado considerando suas posições, representadas por la posição do primeiro objeto ($x_1$) e la posição do segundo objeto ($x_2$), juntamente com suas respectivas massas la massa 1 ($m_1$) e la massa 2 ($m_2$). Este cálculo corresponde a uma média ponderada das posições, onde os pesos são determinados pelas massas, resultando em la posição do centro de massa ($x_{CM}$):

$ x_{CM} = \displaystyle\frac{ m_1 x_1 + m_2 x_2 }{ m_1 + m_2 } $

(ID 14490)

(ID 16245)

Quando dois objetos com massas la massa 1 ($m_1$) e la massa 2 ($m_2$) colidem de forma inelástica em um sistema unidimensional, a soma de seus momentos lineares antes da colisão é igual ao momento linear da massa combinada após a colisão. Isso se expressa em função das velocidades la velocidade do primeiro objeto antes da colisão ($v_1$), la velocidade do segundo objeto antes da colisão ($v_2$) e la velocidade do objeto conjunto após a colisão ($u$) como:

$ m_1 v_1 + m_2 v_2 = ( m_1 + m_2 ) u $

(ID 14487)

No contexto de uma colisão inelástica, quando la massa 1 ($m_1$) e la massa 2 ($m_2$), movendo-se com velocidades la velocidade do primeiro objeto antes da colisão ($v_1$) e la velocidade do segundo objeto antes da colisão ($v_2$) respectivamente, colidem, elas permanecem unidas após o impacto e continuam seu movimento com uma velocidade combinada la velocidade do objeto conjunto após a colisão ($u$). Durante esse processo, a energia cinética inicial das massas individuais é transformada na energia cinética da massa combinada la massa 1 ($m_1$) + La massa 2 ($m_2$), que geralmente é menor. Essa redução na energia cinética deve-se à dissipação de energia na forma de deformação plástica e/ou geração de calor durante a colisão.

A quantidade de energia dissipada, la energia perdida em colisão inelástica ($\Delta E$), na forma de calor ou energia de deformação plástica, é expressa como a diferença entre a energia cinética inicial das massas individuais e a energia cinética final da massa combinada, conforme indicado na fórmula:

$\Delta E = \displaystyle\frac{1}{2} m_1 v_1 ^2 + \displaystyle\frac{1}{2} m_2 v_2 ^2 -\displaystyle\frac{1}{2}( m_1 + m_2 ) u ^2 $

(ID 14488)

La velocidade do centro de massa das partículas ($v_{CM}$) é determinado como uma média ponderada de la velocidade do primeiro objeto antes da colisão ($v_1$) e la velocidade do segundo objeto antes da colisão ($v_2$), utilizando as massas la massa 1 ($m_1$) e la massa 2 ($m_2$) como pesos, através de:

$ v_{CM} = \displaystyle\frac{ m_1 v_1 + m_2 v_2 }{ m_1 + m_2 } $

(ID 14489)