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Collision inélastique
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Lorsque deux masses entrent en collision de manière inélastique dans un déplacement unidimensionnel, elles restent attachées après la collision.
Dans une collision inélastique, l'énergie n'est pas entièrement conservée, ce qui signifie qu'une partie de l'énergie se transforme en déformation ou en chaleur.
ID:(1963, 0)
Collision inélastique
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Lorsque deux masses entrent en collision de manière inélastique dans un mouvement unidimensionnel, elles se déplaceront ensemble après l'impact. Dans une collision inélastique, la quantité de mouvement est conservée, tandis qu'une partie de l'énergie est absorbée et convertie en déformations ou en chaleur au sein des corps combinés.
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Équation
À utiliser
Équations
Pour déterminer le centre de masse de deux particules, un calcul est effectué en se basant sur les positions des deux masses, a position du premier objet ($x_1$) et a position du deuxième objet ($x_2$), ainsi que sur leurs masses respectives, a masse 1 ($m_1$) et a masse 2 ($m_2$), en utilisant léquation suivante :
À partir de ce calcul, il est possible dobtenir une expression pour la vitesse du centre de masse, a vitesse du centre de masse des particules ($v_{CM}$), qui dépend des vitesses individuelles a vitesse du premier objet avant la collision ($v_1$) et a vitesse du deuxième objet avant la collision ($v_2$) :
Exemples
Dans le cas unidimensionnel, la collision inélastique entre les masses a masse 1 ($m_1$) et a masse 2 ($m_2$) peut être représentée sur un diagramme positiontemps. Dans ce graphique, laxe horizontal représente le temps et laxe vertical représente la position :
Le fait que la collision soit inélastique implique une perte dénergie. En conséquence, les deux masses se déplacent ensemble après limpact, formant un seul et même système. Il est donc nécessaire de prendre en compte deux vitesses avant la collision (a vitesse du premier objet avant la collision ($v_1$) et a vitesse du deuxième objet avant la collision ($v_2$)) et une vitesse commune après la collision (a vitesse du centre de masse des particules ($v_{CM}$)).
Le centre de masse de deux particules est calculé en tenant compte de leurs positions, représentées par a position du premier objet ($x_1$) et a position du deuxième objet ($x_2$), ainsi que de leurs masses respectives a masse 1 ($m_1$) et a masse 2 ($m_2$). Ce calcul correspond à une moyenne pondérée des positions, où les pondérations sont déterminées par les masses, ce qui donne a position du centre de masse ($x_{CM}$) :
Lorsque deux objets de masses a masse 1 ($m_1$) et a masse 2 ($m_2$) entrent en collision de manière inélastique dans un système unidimensionnel, la somme de leurs quantités de mouvement avant la collision est égale à la quantité de mouvement de la masse combinée après la collision. Cela sexprime en fonction des vitesses a vitesse du premier objet avant la collision ($v_1$), a vitesse du deuxième objet avant la collision ($v_2$) et a vitesse de l'objet ajoutée après la collision ($u$) comme suit :
Dans le cadre dune collision inélastique, lorsque a masse 1 ($m_1$) et a masse 2 ($m_2$), se déplaçant respectivement à des vitesses a vitesse du premier objet avant la collision ($v_1$) et a vitesse du deuxième objet avant la collision ($v_2$), entrent en collision, elles restent unies après limpact et poursuivent leur mouvement avec une vitesse commune a vitesse de l'objet ajoutée après la collision ($u$). Au cours de ce processus, lénergie cinétique initiale des masses individuelles est transformée en lénergie cinétique de la masse combinée a masse 1 ($m_1$) + A masse 2 ($m_2$), qui est généralement inférieure. Cette diminution de lénergie cinétique est due à lénergie dissipée sous forme de déformation plastique et/ou de chaleur générée lors de la collision.
La quantité dénergie dissipée, a énergie perdue lors d'une collision inélastique ($\Delta E$), sous forme de chaleur ou dénergie de déformation plastique, sexprime comme la différence entre lénergie cinétique initiale des masses individuelles et lénergie cinétique finale de la masse combinée, comme indiqué dans la formule suivante :
A vitesse du centre de masse des particules ($v_{CM}$) est déterminé comme une moyenne pondérée de a vitesse du premier objet avant la collision ($v_1$) et a vitesse du deuxième objet avant la collision ($v_2$), en utilisant les masses a masse 1 ($m_1$) et a masse 2 ($m_2$) comme pondérations, au moyen de :
ID:(1963, 0)