(ID 16246)

En el caso unidimensional, la colisión inelástica entre las masas la masa 1 ($m_1$) y la masa 2 ($m_2$) puede representarse en un diagrama de posición-tiempo. En este gráfico, el eje horizontal representa el tiempo y el eje vertical indica la posición:

El hecho de que la colisión sea inelástica implica que se pierde energía. Como consecuencia, ambas masas se desplazan juntas después del impacto, moviéndose como un único sistema. Por lo tanto, es necesario considerar dos velocidades para las masas antes del choque (la velocidad del primer objeto antes del choque ($v_1$) y la velocidad del segundo objeto antes del choque ($v_2$)) y una velocidad común después de la colisión (la velocidad del centro de masa de las particulas ($v_{CM}$)).

(ID 14484)

El centro de masa de dos partículas se calcula considerando sus posiciones, representadas como la posición del primer objeto ($x_1$) y la posición del segundo objeto ($x_2$), junto con sus respectivas masas, la masa 1 ($m_1$) y la masa 2 ($m_2$). Este cálculo corresponde a un promedio ponderado de las posiciones, donde los pesos están determinados por las masas, lo que da como resultado la posición del centro de masa ($x_{CM}$):

$ x_{CM} = \displaystyle\frac{ m_1 x_1 + m_2 x_2 }{ m_1 + m_2 } $

(ID 14490)

(ID 16245)

Cuando dos objetos con masas la masa 1 ($m_1$) y la masa 2 ($m_2$) colisionan inelásticamente en un sistema unidimensional, la suma de sus momentos lineales antes del choque es igual al momento lineal de la masa combinada después del choque. Esto se expresa en función de las velocidades la velocidad del primer objeto antes del choque ($v_1$), la velocidad del segundo objeto antes del choque ($v_2$) y la velocidad del objeto conjunto despues del choque ($u$) mediante:

$ m_1 v_1 + m_2 v_2 = ( m_1 + m_2 ) u $

(ID 14487)

En el contexto de una colisión inelástica, cuando la masa 1 ($m_1$) y la masa 2 ($m_2$), que se desplazan con velocidades la velocidad del primer objeto antes del choque ($v_1$) y la velocidad del segundo objeto antes del choque ($v_2$) respectivamente, colisionan, ambas quedan unidas tras el impacto y continúan su movimiento con una velocidad común la velocidad del objeto conjunto despues del choque ($u$). Durante este proceso, la energía cinética inicial de las masas individuales se transforma en la energía cinética de la masa combinada la masa 1 ($m_1$) + La masa 2 ($m_2$), la cual es generalmente menor. Esta disminución de la energía cinética se debe a la conversión de parte de esa energía en deformación plástica y/o generación de calor durante la colisión.

La cantidad de energía disipada, la energía pedrida en el choque ineslastico ($\Delta E$), en forma de calor o energía de deformación plástica, se expresa como la diferencia entre la energía cinética inicial de las masas individuales y la energía cinética final de la masa combinada, según la siguiente expresión:

$\Delta E = \displaystyle\frac{1}{2} m_1 v_1 ^2 + \displaystyle\frac{1}{2} m_2 v_2 ^2 -\displaystyle\frac{1}{2}( m_1 + m_2 ) u ^2 $

(ID 14488)

La velocidad del centro de masa de las particulas ($v_{CM}$) se determina como un promedio ponderado de la velocidad del primer objeto antes del choque ($v_1$) y la velocidad del segundo objeto antes del choque ($v_2$), utilizando como pesos las masas la masa 1 ($m_1$) y la masa 2 ($m_2$), mediante:

$ v_{CM} = \displaystyle\frac{ m_1 v_1 + m_2 v_2 }{ m_1 + m_2 } $

(ID 14489)