Utilizador:
Colisão elástica
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Quando duas massas colidem elasticamente em um deslocamento unidimensional, elas se movem independentemente tanto antes quanto depois da colisão.
Em uma colisão elástica, tanto o momento quanto a energia são conservados durante todo o processo.
ID:(1962, 0)
Colisão elástica
Descrição
Quando duas massas colidem elasticamente em um deslocamento unidimensional, elas se movem independentemente tanto antes quanto depois da colisão. Em uma colisão elástica, tanto o momento quanto a energia são conservados durante todo o processo.
Variáveis
Cálculos
para 
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depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Variáve
Dado
Calcular
Objetivo :
Equação
A ser usado
Equações
Para determinar o centro de massa de duas partículas, realiza-se um cálculo baseado nas posições de ambas as massas, la posição do primeiro objeto ($x_1$) e la posição do segundo objeto ($x_2$), bem como nas suas respetivas massas, la massa 1 ($m_1$) e la massa 2 ($m_2$), utilizando a seguinte equação:
| $ x_{CM} = \displaystyle\frac{ m_1 x_1 + m_2 x_2 }{ m_1 + m_2 } $ |
A partir desse cálculo, é possível obter uma expressão para a velocidade do centro de massa, la velocidade do centro de massa das partículas ($v_{CM}$), que depende das velocidades individuais la velocidade do primeiro objeto antes da colisão ($v_1$) e la velocidade do segundo objeto antes da colisão ($v_2$):
| $ v_{CM} = \displaystyle\frac{ m_1 v_1 + m_2 v_2 }{ m_1 + m_2 } $ |
(ID 14489)
Exemplos
(ID 15525)
No caso unidimensional, é possível representar a colisão elástica entre la massa 1 ($m_1$) e la massa 2 ($m_2$) através de um diagrama de posição versus tempo. Nesse gráfico, o eixo horizontal representa o tempo, enquanto o eixo vertical representa a posição:
O fato de a colisão ser elástica significa que não há perda de energia. Como resultado, ambas as massas continuam se movendo de forma independente após o impacto. Portanto, é necessário considerar duas velocidades para cada massa: as velocidades iniciais la velocidade do primeiro objeto antes da colisão ($v_1$) e la velocidade do segundo objeto antes da colisão ($v_2$), e as velocidades finais após a colisão la velocidade do primeiro objeto após a colisão ($u_1$) e la velocidade do segundo objeto após da colisão ($u_2$).
(ID 14483)
O centro de massa de duas partículas é calculado considerando suas posições, representadas por la posição do primeiro objeto ($x_1$) e la posição do segundo objeto ($x_2$), juntamente com suas respectivas massas la massa 1 ($m_1$) e la massa 2 ($m_2$). Este cálculo corresponde a uma média ponderada das posições, onde os pesos são determinados pelas massas, resultando em la posição do centro de massa ($x_{CM}$):
| $ x_{CM} = \displaystyle\frac{ m_1 x_1 + m_2 x_2 }{ m_1 + m_2 } $ |
(ID 14490)
(ID 15598)
Quando dois objetos com massas la massa 1 ($m_1$) e la massa 2 ($m_2$) colidem em um sistema unidimensional, a soma de seus momentos lineares antes da colisão é igual à soma dos momentos lineares após a colisão. Portanto, se as velocidades antes da colisão são la velocidade do primeiro objeto antes da colisão ($v_1$) e la velocidade do segundo objeto antes da colisão ($v_2$), e as velocidades após a colisão são la velocidade do primeiro objeto após a colisão ($u_1$) e la velocidade do segundo objeto após da colisão ($u_2$), tem-se que:
| $ m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 u_1 + m_2 u_2 $ |
(ID 14485)
Quando dois objetos com massas la massa 1 ($m_1$) e la massa 2 ($m_2$) colidem em um sistema unidimensional, a soma de suas energias cinéticas é conservada antes e depois da colisão. Antes da colisão, as energias cinéticas estão associadas às velocidades la velocidade do primeiro objeto antes da colisão ($v_1$) e la velocidade do segundo objeto antes da colisão ($v_2$) dos objetos. Após a colisão, as energias cinéticas correspondem às velocidades finais la velocidade do primeiro objeto após a colisão ($u_1$) e la velocidade do segundo objeto após da colisão ($u_2$) de cada objeto.
Essa conservação da energia cinética é expressa matematicamente como:
| $\displaystyle\frac{1}{2} m_1 v_1 ^2 + \displaystyle\frac{1}{2} m_2 v_2 ^2 = \displaystyle\frac{1}{2} m_1 u_1 ^2 + \displaystyle\frac{1}{2} m_2 u_2 ^2 $ |
(ID 14486)
La velocidade do centro de massa das partículas ($v_{CM}$) é determinado como uma média ponderada de la velocidade do primeiro objeto antes da colisão ($v_1$) e la velocidade do segundo objeto antes da colisão ($v_2$), utilizando as massas la massa 1 ($m_1$) e la massa 2 ($m_2$) como pesos, através de:
| $ v_{CM} = \displaystyle\frac{ m_1 v_1 + m_2 v_2 }{ m_1 + m_2 } $ |
(ID 14489)
ID:(1962, 0)