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>Modelo

ID:(1622, 0)

Imagen

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El circuito RC es un circuito con una capacitancia y una resistencia tal como se ve en esta iamagen:

ID:(12071, 0)

Imagen

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Cuando se conecta la batería al circuito se puede cargar el condensador:

ID:(12072, 0)

Imagen

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Cuando se cierra el circuito se puede descargar el condensador:

ID:(12073, 0)

Ecuación

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En el caso de carga se tiene que la segunda ley de Kirchhoff es con

$- \Delta\varphi + R I + \Delta\varphi_C = 0$

Condiciones

Variables

$I$

Corriente

$A$

5483

$\Delta\varphi_C$

Diferencia de potencial en la capacitancia

$V$

9723

$\Delta\varphi$

Diferencia de potencial en la fuente

$V$

8916

$R$

Resistencia

$Ohm$

5485

Relación

Desarrollo

None

ID:(12077, 0)

Ecuación

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A medida que las cargas van llegando al condensador se va formando el potencial que al final opondrá a que nuevas cargas puedan lo continúen cargando.

Por ello el potencial del condensador será con

$\Delta\varphi_C =\displaystyle\frac{1}{ C }\displaystyle\int_0^t I du$

Condiciones

Variables

$C$

Capacidad del condensador

$F$

8920

$I$

Corriente

$A$

5483

$\Delta\varphi_C$

Diferencia de potencial en la capacitancia

$V$

9723

$t$

Tiempo

$s$

8815

Relación

ID:(12076, 0)

Ecuación

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Con la ecuación de la segunda ley de Kirchhoff, con corriente $A$, diferencia de potencial en la capacitancia $V$, diferencia de potencial en la fuente $V$ y resistencia $Ohm$

y la ecuación del potencial del condensador, con

se llega reemplazando y derivando con corriente $A$, diferencia de potencial en la capacitancia $V$, diferencia de potencial en la fuente $V$ y resistencia $Ohm$ a la ecuación

$R \displaystyle\frac{d I }{d t } + \displaystyle\frac{1}{ C } I = 0$

Condiciones

Variables

$C$

Capacidad del condensador

$F$

8920

$I$

Corriente

$A$

5483

$\Delta\varphi$

Diferencia de potencial en la fuente

$V$

8916

$R$

Resistencia

$Ohm$

5485

$t$

Tiempo

$s$

8815

Relación

ID:(12080, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con capacidad del condensador $F$, corriente $A$, diferencia de potencial en la fuente $V$, resistencia $Ohm$ y tiempo $s$ la ecuación para la corriente

y la condición con corriente $A$, diferencia de potencial en la capacitancia $V$, diferencia de potencial en la fuente $V$ y resistencia $Ohm$

que significa que inicialmente se tiene que

$I(0) = \displaystyle\frac{\Delta\varphi}{R}$

tiene la solución, con corriente $A$, diferencia de potencial en la capacitancia $V$, diferencia de potencial en la fuente $V$ y resistencia $Ohm$, de la forma

$I =\displaystyle\frac{ \Delta\varphi }{ R } e^{- t / R C }$

Condiciones

Variables

$C$

Capacidad del condensador

$F$

8920

$I$

Corriente

$A$

5483

$\Delta\varphi$

Diferencia de potencial en la fuente

$V$

8916

$R$

Resistencia

$Ohm$

5485

$t$

Tiempo

$s$

8815

Relación

Desarrollo

None

ID:(12079, 0)

Imagen

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Cuando se cierra el circuito se puede descargar el condensador:

ID:(12075, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con la corriente calculada con capacidad del condensador $F$, corriente $A$, diferencia de potencial en la fuente $V$, resistencia $Ohm$ y tiempo $s$

y la relación de la segunda ley de Kirchhoff con corriente $A$, diferencia de potencial en la capacitancia $V$, diferencia de potencial en la fuente $V$ y resistencia $Ohm$

se tiene con corriente $A$, diferencia de potencial en la capacitancia $V$, diferencia de potencial en la fuente $V$ y resistencia $Ohm$ el potencial eléctrico en el condensador

$\Delta\varphi_C =\displaystyle\frac{ \Delta\varphi }{ R }(1-e^{- t / RC })$

Condiciones

Variables

$C$

Capacidad del condensador

$F$

8920

$\Delta\varphi_C$

Diferencia de potencial en la capacitancia

$V$

9723

$\Delta\varphi$

Diferencia de potencial en la fuente

$V$

8916

$R$

Resistencia

$Ohm$

5485

$t$

Tiempo

$s$

8815

Relación

Desarrollo

None

ID:(12078, 0)

Imagen

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Cuando se cierra el circuito se puede descargar el condensador:

ID:(12074, 0)