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RC Circuit
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El circuito RC es un circuito con una capacitancia y una resistencia tal como se ve en esta iamagen:
ID:(12071, 0)
Charging the capacitor
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Cuando se conecta la batería al circuito se puede cargar el condensador:
ID:(12072, 0)
Discharging the capacitor
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Cuando se cierra el circuito se puede descargar el condensador:
ID:(12073, 0)
Charging process equation
Equation
En el caso de carga se tiene que la segunda ley de Kirchhoff es con
| $- \Delta\varphi + R I + \Delta\varphi_C = 0$ |
ID:(12077, 0)
Accumulating load
Equation
A medida que las cargas van llegando al condensador se va formando el potencial que al final opondrá a que nuevas cargas puedan lo continúen cargando.
Por ello el potencial del condensador será con
| $ \Delta\varphi_C =\displaystyle\frac{1}{ C }\displaystyle\int_0^t I du $ |
ID:(12076, 0)
RC Circuit Equation
Equation
Con la ecuación de la segunda ley de Kirchhoff, con current $A$, potential difference at the source $V$, potential difference in capacitance $V$ and resistance $Ohm$
| $- \Delta\varphi + R I + \Delta\varphi_C = 0$ |
y la ecuación del potencial del condensador, con
| $ \Delta\varphi_C =\displaystyle\frac{1}{ C }\displaystyle\int_0^t I du $ |
se llega reemplazando y derivando con current $A$, potential difference at the source $V$, potential difference in capacitance $V$ and resistance $Ohm$ a la ecuación
| $ R \displaystyle\frac{d I }{d t } + \displaystyle\frac{1}{ C } I = 0$ |
ID:(12080, 0)
Solution of the RC equation
Equation
Con capacitor capacity $F$, current $A$, potential difference at the source $V$, resistance $Ohm$ and time $s$ la ecuación para la corriente
| $ R \displaystyle\frac{d I }{d t } + \displaystyle\frac{1}{ C } I = 0$ |
y la condición con current $A$, potential difference at the source $V$, potential difference in capacitance $V$ and resistance $Ohm$
| $- \Delta\varphi + R I + \Delta\varphi_C = 0$ |
que significa que inicialmente se tiene que
$I(0) = \displaystyle\frac{\Delta\varphi}{R}$
tiene la solución, con current $A$, potential difference at the source $V$, potential difference in capacitance $V$ and resistance $Ohm$, de la forma
| $ I =\displaystyle\frac{ \Delta\varphi }{ R } e^{- t / R C }$ |
ID:(12079, 0)
Current in the capacitor
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Cuando se cierra el circuito se puede descargar el condensador:
ID:(12075, 0)
Potential difference across the capacitor
Equation
Con la corriente calculada con capacitor capacity $F$, current $A$, potential difference at the source $V$, resistance $Ohm$ and time $s$
| $ I =\displaystyle\frac{ \Delta\varphi }{ R } e^{- t / R C }$ |
y la relación de la segunda ley de Kirchhoff con current $A$, potential difference at the source $V$, potential difference in capacitance $V$ and resistance $Ohm$
| $- \Delta\varphi + R I + \Delta\varphi_C = 0$ |
se tiene con current $A$, potential difference at the source $V$, potential difference in capacitance $V$ and resistance $Ohm$ el potencial eléctrico en el condensador
| $ \Delta\varphi_C =\displaystyle\frac{ \Delta\varphi }{ R }(1-e^{- t / RC })$ |
ID:(12078, 0)
Capacitor potential
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Cuando se cierra el circuito se puede descargar el condensador:
ID:(12074, 0)