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Ondas longitudinais

Storyboard

>Modelo

ID:(1885, 0)



Mecanismos

Iframe

>Top



Código
Conceito

Mecanismos

ID:(15573, 0)



Onda longitudinal

Imagem

>Top


ID:(14184, 0)



Condições limite

Imagem

>Top


ID:(14186, 0)



Modelo

Top

>Top



Parâmetros

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
L
L
Comprimento do corpo
m
E
E
Módulo de Elasticidade
Pa
c
c
Velocidade da onda
m/s

Variáveis

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
\lambda_a
lambda_a
Comprimento de onda de oscilação longitudinal caso fixo ou livre fixo
m
\lambda_s
lambda_s
Comprimento de onda de oscilação longitudinal caso livre ou fixo
m
c
c
Concentração molar
m/s
\rho
rho
Densidade média
kg/m^3
\nu_s
nu_s
Frequência de oscilação longitudinal caso livre ou fixo-fixo
Hz
\nu_a
nu_a
Frequência de oscilação longitudinal em caso livre fixo ou livre fixo
Hz
n_a
n_a
Modo de oscilação longitudinal caso fixo livre ou livre fixo
-
n_s
n_s
Modo de oscilação longitudinal caso livre ou fixo-fixo
-
s
s
Posição
m
t
t
Tempo
s

Cálculos


Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para
%i * k * z = 0 c ^2 = E / rho lambda_a = 4 * L /(2* n_a + 1) lambda_s = 2* L / n_s nu_a = (2* n_a + 1) * c /(4 * L ) nu_s = n_s * c /(2* L ) s = c * t sigma = E * epsilon z = 0 z = z_0 * exp( %i *( k * s - omega * t ))@DIF( u , t , 2) = c ^2*@DIF( u , x , 2)lambda_alambda_sLcrhonu_snu_an_an_sEstc

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado
%i * k * z = 0 c ^2 = E / rho lambda_a = 4 * L /(2* n_a + 1) lambda_s = 2* L / n_s nu_a = (2* n_a + 1) * c /(4 * L ) nu_s = n_s * c /(2* L ) s = c * t sigma = E * epsilon z = 0 z = z_0 * exp( %i *( k * s - omega * t ))@DIF( u , t , 2) = c ^2*@DIF( u , x , 2)lambda_alambda_sLcrhonu_snu_an_an_sEstc




Equações

#
Equação

i k z = 0

%i * k * z = 0


c ^2 = \displaystyle\frac{ E }{ \rho }

c ^2 = E / rho


\lambda_a = \displaystyle\frac{4 L }{2 n_a + 1}

lambda_a = 4 * L /(2* n_a + 1)


\lambda_s = \displaystyle\frac{2 L }{ n_s }

lambda_s = 2* L / n_s


\nu_a = \displaystyle\frac{2 n_a + 1}{4 L } c

nu_a = (2* n_a + 1) * c /(4 * L )


\nu_s = \displaystyle\frac{ n_s }{2 L } c

nu_s = n_s * c /(2* L )


s = c t

s = c * t


\sigma = E \epsilon

sigma = E * epsilon


z = 0

z = 0


z = z_0 e^{ i( k s - \omega t )}

z = z_0 * exp( %i *( k * s - omega * t ))


\displaystyle\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}= c ^2\displaystyle\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}

@DIF( u , t , 2) = c ^2*@DIF( u , x , 2)

ID:(15582, 0)



Lei de Hooke no limite contínuo

Equação

>Top, >Modelo


La força elástica (F_k) é uma função que depende de o módulo de Elasticidade (E), la seção de elemento (S), la alongamento (u) e o comprimento do corpo (L).

F_k =\displaystyle\frac{ E S }{ L } u



Essa função pode ser reescrita utilizando as definições de la tensão (\sigma) e la deformação (\epsilon), resultando na versão contínua da Lei de Hooke:

\sigma = E \epsilon

sigma = E * epsilon s = c * t c ^2 = E / rho @DIF( u , t , 2) = c ^2*@DIF( u , x , 2) z = z_0 * exp( %i *( k * s - omega * t )) %i * k * z = 0 z = 0 lambda_s = 2* L / n_s lambda_a = 4 * L /(2* n_a + 1) nu_s = n_s * c /(2* L ) nu_a = (2* n_a + 1) * c /(4 * L )lambda_alambda_sLcrhonu_snu_an_an_sEstc

La força elástica (F_k) é uma função que depende de o módulo de Elasticidade (E), la seção de elemento (S), la alongamento (u) e o comprimento do corpo (L).

F_k =\displaystyle\frac{ E S }{ L } u



Esta função pode ser expressa usando a definição de la tensão (\sigma)

\sigma =\displaystyle\frac{ F }{ S }



e a definição de la deformação (\epsilon)

\epsilon =\displaystyle\frac{ u }{ L }



resultando em

\sigma = E \epsilon

ID:(8100, 0)



Velocidade do som

Equação

>Top, >Modelo


ID:(14179, 0)



Equação de onda

Equação

>Top, >Modelo


ID:(14180, 0)



Condição de borda fixa

Equação

>Top, >Modelo


ID:(14189, 0)



Condição de borda livre

Equação

>Top, >Modelo


ID:(14188, 0)