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Ondas longitudinais

Storyboard

>Modelo

ID:(1885, 0)



Mecanismos

Iframe

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Código
Conceito

Mecanismos

ID:(15573, 0)



Onda longitudinal

Imagem

>Top


ID:(14184, 0)



Condições limite

Imagem

>Top


ID:(14186, 0)



Modelo

Top

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Parâmetros

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
$L$
L
Comprimento do corpo
m
$E$
E
Módulo de Elasticidade
Pa
$c$
c
Velocidade da onda
m/s

Variáveis

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
$\lambda_a$
lambda_a
Comprimento de onda de oscilação longitudinal caso fixo ou livre fixo
m
$\lambda_s$
lambda_s
Comprimento de onda de oscilação longitudinal caso livre ou fixo
m
$c$
c
Concentração molar
m/s
$\rho$
rho
Densidade média
kg/m^3
$\nu_s$
nu_s
Frequência de oscilação longitudinal caso livre ou fixo-fixo
Hz
$\nu_a$
nu_a
Frequência de oscilação longitudinal em caso livre fixo ou livre fixo
Hz
$n_a$
n_a
Modo de oscilação longitudinal caso fixo livre ou livre fixo
-
$n_s$
n_s
Modo de oscilação longitudinal caso livre ou fixo-fixo
-
$s$
s
Posição
m
$t$
t
Tempo
s

Cálculos


Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado




Equações

#
Equação

$ i k z = 0$

%i * k * z = 0


$ c ^2 = \displaystyle\frac{ E }{ \rho }$

c ^2 = E / rho


$ \lambda_a = \displaystyle\frac{4 L }{2 n_a + 1}$

lambda_a = 4 * L /(2* n_a + 1)


$ \lambda_s = \displaystyle\frac{2 L }{ n_s }$

lambda_s = 2* L / n_s


$ \nu_a = \displaystyle\frac{2 n_a + 1}{4 L } c $

nu_a = (2* n_a + 1) * c /(4 * L )


$ \nu_s = \displaystyle\frac{ n_s }{2 L } c $

nu_s = n_s * c /(2* L )


$ s = c t $

s = c * t


$ \sigma = E \epsilon $

sigma = E * epsilon


$ z = 0$

z = 0


$ z = z_0 e^{ i( k s - \omega t )}$

z = z_0 * exp( %i *( k * s - omega * t ))


$\displaystyle\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}= c ^2\displaystyle\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$

@DIF( u , t , 2) = c ^2*@DIF( u , x , 2)

ID:(15582, 0)



Lei de Hooke no limite contínuo

Equação

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La força elástica ($F_k$) é uma função que depende de o módulo de Elasticidade ($E$), la seção de elemento ($S$), la alongamento ($u$) e o comprimento do corpo ($L$).

$ F_k =\displaystyle\frac{ E S }{ L } u $



Essa função pode ser reescrita utilizando as definições de la tensão ($\sigma$) e la deformação ($\epsilon$), resultando na versão contínua da Lei de Hooke:

$ \sigma = E \epsilon $

La força elástica ($F_k$) é uma função que depende de o módulo de Elasticidade ($E$), la seção de elemento ($S$), la alongamento ($u$) e o comprimento do corpo ($L$).

$ F_k =\displaystyle\frac{ E S }{ L } u $



Esta função pode ser expressa usando a definição de la tensão ($\sigma$)

$ \sigma =\displaystyle\frac{ F }{ S }$



e a definição de la deformação ($\epsilon$)

$ \epsilon =\displaystyle\frac{ u }{ L }$



resultando em

$ \sigma = E \epsilon $

ID:(8100, 0)



Velocidade do som

Equação

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ID:(14179, 0)



Equação de onda

Equação

>Top, >Modelo


ID:(14180, 0)



Condição de borda fixa

Equação

>Top, >Modelo


ID:(14189, 0)



Condição de borda livre

Equação

>Top, >Modelo


ID:(14188, 0)