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Deformação plástica
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Para pequenas deformações, o material sofre apenas uma deformação elástica, ou seja, ao retirar a carga, ele retorna à sua forma original. Para deformações maiores, os átomos podem sofrer deslocamentos maiores, alterando permanentemente a estrutura. Nestes casos, falamos de deformação plástica.
ID:(324, 0)
Mecanismos
Iframe
Mecanismos
ID:(15576, 0)
Estrutura óssea
Conceito
O osso pode ser modelado como um cilindro oco, pois o material em seu interior não é capaz de suportar uma carga significativa. Portanto, ele é modelado geometricamente como um cilindro com propriedades o comprimento do corpo ($L$), o raio interno ($R_1$) e o rádio externa ($R_2$):
Portanto, o raio efetivo ($R$) é
la seção de elemento ($S$) é
e o momento de inércia da superfície ($I_s$) é
ID:(1915, 0)
Aplicação em fraturas
Descrição
No caso do osso, existem diferentes situações que levam à geração de tensões extremas que resultam em fraturas.
Uma situação é quando o osso está fixo em uma extremidade e é flexionado a partir da outra:
Um exemplo é uma pessoa caindo e apoiando-se em um ponto, criando um ponto fixo por atrito enquanto o centro de massa continua se movendo devido à inércia, flexionando o osso até que ele frature.
Outra situação é quando está fixo em ambas as extremidades e recebe uma força perpendicular em alguma posição intermediária:
Um exemplo típico disso é quando um jogador de futebol coloca o pé (um ponto fixo) e a massa de seu corpo, devido à inércia, retém o segundo ponto, que pode ser considerado fixo, enquanto outro jogador impacta sua perna com o pé.
Por último, há a situação em que o osso entra em colapso devido à pressão axial.
Nesse caso, existem duas situações. Por um lado, a estrutura do próprio osso pode entrar em colapso e fraturar devido à compressão. Por outro lado, pode haver flambagem, o que significa que, devido a alguma heterogeneidade, o osso se flexiona e acaba se desviando de forma extrema, levando à fratura.
Esses são os mecanismos básicos que posteriormente, na realidade, podem iniciar o processo, comprometendo outros ossos ou se estendendo dentro do mesmo osso, resultando em uma fratura mais complexa.
ID:(222, 0)
Flexão com ponto fixo
Conceito
Uma situação que pode ocorrer é quando uma força de deformação com ponto fixo ($F_1$) age sobre um osso com as propriedades um comprimento do corpo ($L$), o módulo de Elasticidade ($E$) e o momento de inércia da superfície ($I_s$), que está fixo em uma extremidade.
la energia de deformação com ponto fixo ($W_1$), que armazena a estrutura contra uma tensão à deformação com um ponto fixo ($\sigma_1$), é definido por
| $ W_1 =\displaystyle\frac{3 E I_s }{2 L ^3} u_1 ^2$ |
la força de deformação com ponto fixo ($F_1$), a força aplicada, leva a uma tensão à deformação com um ponto fixo ($\sigma_1$), conforme
| $ F_1 =\displaystyle\frac{3 E I_s }{ L ^3} u_1 $ |
e la tensão à deformação com um ponto fixo ($\sigma_1$), que depende de o rádio externa ($R_2$), é dado por
| $ \sigma_1 =\displaystyle\frac{2 R_2 L }{3 I_s } F_1 $ |
ID:(739, 0)
Flexão com dois pontos fixos
Conceito
Uma situação que pode ocorrer é quando uma força de deformação com dois pontos fixos ($F_2$) age sobre um osso com as propriedades um comprimento do corpo ($L$), o módulo de Elasticidade ($E$) e o momento de inércia da superfície ($I_s$), que está fixo em ambos os extremos:
la energia de deformação com dois pontos fixos ($W_2$), que armazena a estrutura contra um movimento em flexão com dois pontos fixos ($u_2$), é dado por
| $ W_2 =\displaystyle\frac{24 E I_s }{ L ^3} u_2 ^2$ |
la força de deformação com dois pontos fixos ($F_2$), a força aplicada, leva a um movimento em flexão com dois pontos fixos ($u_2$) conforme
| $ F_2 =\displaystyle\frac{48 E I_s }{ L ^3} u_2 $ |
e la tensão à deformação com dois pontos fixos ($\sigma_2$), que depende de o rádio externa ($R_2$), é expresso como
| $ \sigma_2 =\displaystyle\frac{ R_2 L }{3 I_s } F_2 $ |
ID:(740, 0)
Flambagem
Condição
Um cenário possível é que uma força de deformação em condição de flambagem ($F_p$) atue ao longo do eixo do osso com as propriedades um comprimento do corpo ($L$), o módulo de Elasticidade ($E$), o fator de flambagem ($K$), o raio efetivo ($R$) e o momento de inércia da superfície ($I_s$), gerando flambagem:
la energia de deformação em condição de flambagem ($W_p$), é definido como
| $ W_p =\displaystyle\frac{ \pi ^4 E I_s }{2 K ^4 L ^3} R ^2$ |
la força de deformação em condição de flambagem ($F_p$), a força aplicada, de acordo com
| $ F_p =\displaystyle\frac{ \pi ^2 E I_s }{ K ^2 L ^2}$ |
e la tensão à deformação em caso de flambagem ($\sigma_p$), que depende de o rádio externa ($R_2$), é expresso como
| $ \sigma_p =\displaystyle\frac{ \pi ^2 E I_s }{ K ^2 L ^2 S }$ |
ID:(741, 0)
Deformação óssea devido à torção
Conceito
Uma forma de causar uma fratura é através da torção do osso, o que envolve a aplicação de torques opostos nas extremidades:
ID:(1916, 0)
Deformação elástica da estrutura sólida
Conceito
A deformação elástica microscópica corresponde a uma modificação na distância entre os átomos sob uma força externa, sem qualquer rearranjo desses átomos.
Em geral, é uma deformação onde a distância muda de forma proporcional à força aplicada, referida como deformação elástica.
ID:(1685, 0)
Deformação permanente explicada com átomos
Conceito
A deformação plástica significa que, se a tensão aplicada for reduzida, o material diminui sua deformação, mas acaba com uma deformação permanente.
Portanto, se for submetido novamente à tensão, geralmente retorna à sua forma elástica, mas devido à nova forma, não consegue recuperar sua forma original.
ID:(1911, 0)
Deformação plástica na estrutura do sólido
Conceito
A deformação plástica envolve os átomos se reorganizando, dissociando-se das estruturas existentes e formando novas ligações que são intrinsecamente estáveis. No entanto, essa deformação geralmente implica em uma modificação na forma do material.
A deformação plástica pode eventualmente levar a alterações que podem incluir rupturas catastróficas, que são permanentes.
ID:(1686, 0)
Fratura por impacto
Imagem
Se um jogador é atingido no meio do osso e considera-se que o pé, devido ao atrito, e o corpo, devido à inércia, são pontos fixos, isso resulta em uma carga que flexiona o osso.
Pergunta de interesse: Qual é a energia, a tensão, a força, o deslocamento e a altura do salto nos quais ocorreria o pandeo? ($W_{tv}$, $\sigma_{tv}$, $F_{tv}$, $u_{tv}$, $v$).
ID:(1560, 0)
A dinâmica
Imagem
São consideradas duas situações, queda (quebra por flambagem, compressão ou flexão) e impacto na parte central do osso (quebra por flexão).
ID:(1557, 0)
Modelo
Top
Cálculos
Variáveis
Parâmetros
para 
, depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Cálculos
Variáve 
Dado Calcular 
Objetivo : Equação A ser usado Equação
$ F_1 =\displaystyle\frac{3 E I_s }{ L ^3} u_1 $
F_1 = 3* E * I_s * u_1 / L ^3
$ F_2 =\displaystyle\frac{48 E I_s }{ L ^3} u_2 $
F_2 = 48* E * I_s * u_2 / L ^3
$ F_p =\displaystyle\frac{ \pi ^2 E I_s }{ K ^2 L ^2}$
F_p = pi ^2* E * I_s /( K ^2* L ^2)
$ I_s =\displaystyle\frac{ \pi }{2}( R_2 ^4- R_1 ^4)$
I_s = pi *( R_2^4 - R_1 ^4)/2
$ S = \pi ( R_2 ^2- R_1 ^2)$
S = pi *( R_2 ^2- R_1 ^2)
$ \sigma_1 =\displaystyle\frac{2 R_2 L }{3 I_s } F_1 $
sigma_1 = 2* R_2 * L * F_1 /(3* I_s )
$ \sigma_2 =\displaystyle\frac{ R_2 L }{3 I_s } F_2 $
sigma_2 = R_2 * L * F_2 /(3* I_s )
$ \sigma_p =\displaystyle\frac{ \pi ^2 E I_s }{ K ^2 L ^2 S }$
sigma_p = pi ^2* E * I_s /( K ^2* L ^2* S )
$ W_1 =\displaystyle\frac{3 E I_s }{2 L ^3} u_1 ^2$
W_1 =3* E * I_s * u_1 ^2/(2* L ^3)
$ W_2 =\displaystyle\frac{24 E I_s }{ L ^3} u_2 ^2$
W_2 =24* E * I_s * u_2 ^2/ L ^3
$ W_p =\displaystyle\frac{ \pi ^4 E I_s }{2 K ^4 L ^3} R ^2$
W_p = pi ^4* E * I_s * R ^2/(2* K ^4 * L ^3)
$R^2=R_1^2+R_2^2$
R^2=R_1^2+R_2^2
ID:(15579, 0)
Raio efetivo
Equação
A integração sobre a seção com o raio interno ($R_1$) e o rádio externa ($R_2$) leva à introdução de o raio efetivo ($R$), definido por:
| $R^2=R_1^2+R_2^2$ |
ID:(7972, 0)
Flambagem
Equação
Com o rádio externa ($R_2$) e o raio interno ($R_1$), la seção de elemento ($S$) é definido por
| $ S = \pi ( R_2 ^2- R_1 ^2)$ |
ID:(3784, 0)
Momento de inércia superficial
Equação
O momento de inércia da superfície ($I_s$) é calculado no caso de um cilindro com o rádio externa ($R_2$) e o raio interno ($R_1$) através de
| $ I_s =\displaystyle\frac{ \pi }{2}( R_2 ^4- R_1 ^4)$ |
ID:(3774, 0)
Flexão com dois pontos fixos, energia
Equação
A relação entre la energia de deformação com dois pontos fixos ($W_2$) e o movimento em flexão com dois pontos fixos ($u_2$) em uma flexão com dois pontos fixos depende de o módulo de Elasticidade ($E$), o comprimento do corpo ($L$) e o momento de inércia da superfície ($I_s$) é
| $ W_2 =\displaystyle\frac{24 E I_s }{ L ^3} u_2 ^2$ |
ID:(3780, 0)
Flexão com dois pontos fixos, força
Equação
A relação entre la força de deformação com dois pontos fixos ($F_2$) e o movimento em flexão com dois pontos fixos ($u_2$) em uma flexão com dois pontos fixos depende de o módulo de Elasticidade ($E$), o comprimento do corpo ($L$) e o momento de inércia da superfície ($I_s$). Neste contexto,
| $ F_2 =\displaystyle\frac{48 E I_s }{ L ^3} u_2 $ |
ID:(3778, 0)
Flexão com dois pontos fixos, tensão
Equação
A relação entre la tensão à deformação com dois pontos fixos ($\sigma_2$) e la força de deformação com dois pontos fixos ($F_2$) em uma flexão com dois pontos fixos depende de o rádio externa ($R_2$), o comprimento do corpo ($L$) e o momento de inércia da superfície ($I_s$). Neste contexto,
| $ \sigma_2 =\displaystyle\frac{ R_2 L }{3 I_s } F_2 $ |
ID:(3779, 0)
Flexão de ponto fixo, potência
Equação
A relação entre la energia de deformação com ponto fixo ($W_1$) e o deslocamento de flexão com ponto fixo ($u_1$) em uma flexão com um ponto fixo depende de o módulo de Elasticidade ($E$), o comprimento do corpo ($L$) e o momento de inércia da superfície ($I_s$) é:
| $ W_1 =\displaystyle\frac{3 E I_s }{2 L ^3} u_1 ^2$ |
ID:(3777, 0)
Flexão com ponto fixo, força
Equação
A relação entre la força de deformação com ponto fixo ($F_1$) e o deslocamento de flexão com ponto fixo ($u_1$) em uma flexão com um ponto fixo depende de o módulo de Elasticidade ($E$), o comprimento do corpo ($L$) e o momento de inércia da superfície ($I_s$) é:
| $ F_1 =\displaystyle\frac{3 E I_s }{ L ^3} u_1 $ |
ID:(3775, 0)
Flexão com ponto fixo, tensão
Equação
A relação entre la tensão à deformação com um ponto fixo ($\sigma_1$) e la força de deformação com ponto fixo ($F_1$) em uma flexão com um ponto fixo depende de o rádio externa ($R_2$), o comprimento do corpo ($L$) e o momento de inércia da superfície ($I_s$) é:
| $ \sigma_1 =\displaystyle\frac{2 R_2 L }{3 I_s } F_1 $ |
ID:(3776, 0)
Pandeamento, energia
Equação
La energia de deformação em condição de flambagem ($W_p$) no encurvamento depende de o módulo de Elasticidade ($E$), o comprimento do corpo ($L$), o momento de inércia da superfície ($I_s$), o raio efetivo ($R$) e o fator de flambagem ($K$) é
| $ W_p =\displaystyle\frac{ \pi ^4 E I_s }{2 K ^4 L ^3} R ^2$ |
O valor de o fator de flambagem ($K$) é:
• 0,5 se ambas as bordas estiverem fixas,
• 1,0 se ambas puderem girar,
• 0,7 se uma estiver fixa e a outra puder girar, e
• 2,0 se ambas estiverem livres.
ID:(3783, 0)
Pandeamento, força
Equação
La força de deformação em condição de flambagem ($F_p$) no encurvamento depende de o módulo de Elasticidade ($E$), o comprimento do corpo ($L$), o momento de inércia da superfície ($I_s$) e o fator de flambagem ($K$).
| $ F_p =\displaystyle\frac{ \pi ^2 E I_s }{ K ^2 L ^2}$ |
O valor de o fator de flambagem ($K$) é:
• 0,5 se ambas as bordas estiverem fixas,
• 1,0 se ambas puderem girar,
• 0,7 se uma estiver fixa e a outra puder girar, e
• 2,0 se ambas estiverem livres.
ID:(3781, 0)
Pandeamento, tensão
Equação
La tensão à deformação em caso de flambagem ($\sigma_p$) no encurvamento depende de o módulo de Elasticidade ($E$), o comprimento do corpo ($L$), o momento de inércia da superfície ($I_s$), la seção de elemento ($S$) e o fator de flambagem ($K$).
| $ \sigma_p =\displaystyle\frac{ \pi ^2 E I_s }{ K ^2 L ^2 S }$ |
O valor de o fator de flambagem ($K$) é:
• 0,5 se ambas as bordas estiverem fixas,
• 1,0 se ambas puderem girar,
• 0,7 se uma estiver fixa e a outra puder girar, e
• 2,0 se ambas estiverem livres.
ID:(3782, 0)