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Plastische Verformung
Storyboard 
Für kleine Verformungen erfährt das Material nur eine elastische Verformung, das heißt, nach dem Entfernen der Last kehrt es in seine ursprüngliche Form zurück. Bei größeren Verformungen können die Atome größere Verschiebungen erfahren, was zu einer dauerhaften Veränderung der Struktur führt. In solchen Fällen sprechen wir von plastischer Verformung.
ID:(324, 0)
Mechanismen
Iframe
Mechanismen
ID:(15576, 0)
Knochenstruktur
Konzept
Der Knochen kann als Hohlzylinder modelliert werden, da das Material im Inneren keine bedeutende Last tragen kann. Daher wird er geometrisch als Zylinder mit den Eigenschaften der Körperlänge ($L$), der Inner Radius ($R_1$) und der Außenwerbung Radio ($R_2$) dargestellt:
None
Daher ist der Wirkungsradius ($R$)
| $R^2=R_1^2+R_2^2$ |
die Körper Sektion ($S$) ist
| $ S = \pi ( R_2 ^2- R_1 ^2)$ |
und der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) ist
| $ I_s =\displaystyle\frac{ \pi }{2}( R_2 ^4- R_1 ^4)$ |
ID:(1915, 0)
Anwendung auf Brüche
Beschreibung
Im Fall des Knochens gibt es verschiedene Situationen, die zu extremen Spannungen führen und zu Brüchen führen können.
Eine Situation ist, wenn der Knochen an einem Ende fixiert ist und vom anderen aus gebogen wird:
Ein Beispiel ist, wenn eine Person fällt und sich an einem Punkt abstützt, wodurch ein fester Punkt durch Reibung entsteht, während der Schwerpunkt aufgrund der Trägheit weiterhin wandert und den Knochen biegt, bis er bricht.
Eine andere Situation ist, wenn er an beiden Enden fixiert ist und eine senkrechte Kraft an einer Zwischenposition erhält:
Ein typisches Beispiel dafür ist, wenn ein Fußballspieler seinen Fuß (einen festen Punkt) aufsetzt und die Masse seines Körpers durch Trägheit den zweiten Punkt, der als fest betrachtet werden kann, beibehält, während ein anderer Spieler mit seinem Fuß gegen das Bein des Spielers stößt.
Schließlich gibt es die Situation, in der der Knochen durch axiale Druckbelastung zusammenbricht.
In diesem Fall gibt es zwei Situationen. Einerseits kann die Struktur des Knochens selbst zusammenbrechen und durch Kompression brechen. Andererseits kann es zu Knicken kommen, was bedeutet, dass der Knochen aufgrund einer Ungleichmäßigkeit beugt und sich extrem ablenkt, was zu einem Bruch führt.
Dies sind die grundlegenden Mechanismen, die später in der Realität den Prozess auslösen können, andere Knochen gefährden oder sich innerhalb desselben Knochens ausdehnen und zu einem komplexeren Bruch führen können.
ID:(222, 0)
Biegen mit einem Festpunkt
Konzept
Eine Situation, die auftreten kann, ist, wenn eine Verformungskraft mit Fixpunkt ($F_1$) auf einen Knochen mit den Eigenschaften ein Körperlänge ($L$), der Elastizitätsmodul ($E$) und der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) wirkt, der an einem Ende fixiert ist.
None
die Dehnungsenergie mit Fixpunkt ($W_1$), der die Struktur gegen eine Spannung zur Verformung mit einem festen Punkt ($\sigma_1$) speichert, ist definiert durch
| $ W_1 =\displaystyle\frac{3 E I_s }{2 L ^3} u_1 ^2$ |
die Verformungskraft mit Fixpunkt ($F_1$), die angewendete Kraft, führt zu eine Spannung zur Verformung mit einem festen Punkt ($\sigma_1$) gemäß
| $ F_1 =\displaystyle\frac{3 E I_s }{ L ^3} u_1 $ |
und die Spannung zur Verformung mit einem festen Punkt ($\sigma_1$), das von der Außenwerbung Radio ($R_2$) abhängt, ist gegeben durch
| $ \sigma_1 =\displaystyle\frac{2 R_2 L }{3 I_s } F_1 $ |
ID:(739, 0)
Biegen mit zwei festen Punkten
Konzept
Eine mögliche Situation ist, dass eine Verformungskraft mit zwei Fixpunkten ($F_2$) auf einen Knochen mit den Eigenschaften ein Körperlänge ($L$), der Elastizitätsmodul ($E$) und der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) wirkt, der an beiden Enden fixiert ist:
None
die Dehnungsenergie mit zwei Fixpunkten ($W_2$), der die Struktur gegen ein Bewegung in Flexion mit zwei Fixpunkten ($u_2$) speichert, ist gegeben durch
| $ W_2 =\displaystyle\frac{24 E I_s }{ L ^3} u_2 ^2$ |
die Verformungskraft mit zwei Fixpunkten ($F_2$), die angewendete Kraft, führt zu ein Bewegung in Flexion mit zwei Fixpunkten ($u_2$) gemäß
| $ F_2 =\displaystyle\frac{48 E I_s }{ L ^3} u_2 $ |
und die Spannung zur Verformung mit zwei Fixpunkten ($\sigma_2$), das von der Außenwerbung Radio ($R_2$) abhängt, ist ausgedrückt als
| $ \sigma_2 =\displaystyle\frac{ R_2 L }{3 I_s } F_2 $ |
ID:(740, 0)
Knick
Bedingung
Ein mögliches Szenario ist, dass eine Verformungskraft im Knickzustand ($F_p$) entlang der Achse des Knochens mit den Eigenschaften ein Körperlänge ($L$), der Elastizitätsmodul ($E$), der Knickfaktor ($K$), der Wirkungsradius ($R$) und der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) wirkt und dadurch ein Knicken verursacht:
None
die Dehnungsenergie im Knickzustand ($W_p$), wird definiert als
| $ W_p =\displaystyle\frac{ \pi ^4 E I_s }{2 K ^4 L ^3} R ^2$ |
die Verformungskraft im Knickzustand ($F_p$), die angewendete Kraft, führt gemäß
| $ F_p =\displaystyle\frac{ \pi ^2 E I_s }{ K ^2 L ^2}$ |
und die Verformungsspannung bei Knickung ($\sigma_p$), das von der Außenwerbung Radio ($R_2$) abhängt, wird ausgedrückt als
| $ \sigma_p =\displaystyle\frac{ \pi ^2 E I_s }{ K ^2 L ^2 S }$ |
ID:(741, 0)
Knochenverformung durch Torsion
Konzept
Eine Möglichkeit, einen Knochenbruch zu verursachen, ist durch Knochenverdrehung, was das Anwenden entgegengesetzter Drehmomente an den Enden beinhaltet:
ID:(1916, 0)
Elastische Verformung der Struktur
Konzept
Mikroskopische elastische Verformung entspricht einer Modifikation des Abstands zwischen den Atomen unter einer externen Kraft, ohne dass eine Neuordnung dieser Atome erfolgt.
None
Im Allgemeinen handelt es sich um eine Verformung, bei der der Abstand proportional zur angewandten Kraft verändert wird, und man spricht von einer elastischen Verformung.
ID:(1685, 0)
Die bleibende Verformung erklärt mit Atomen
Konzept
Plastische Verformung bedeutet, dass sich das Material bei Reduzierung der angelegten Spannung zwar weniger verformt, aber eine bleibende Verformung aufweist.
None
Daher kehrt es bei erneuter Belastung in der Regel in seine elastische Form zurück, kann jedoch aufgrund der neuen Form nicht seine ursprüngliche Form wiedererlangen.
ID:(1911, 0)
Plastische Verformung in der Structure
Konzept
Plastische Verformung bedeutet, dass sich Atome neu ordnen, sich von bestehenden Strukturen lösen und neue Bindungen bilden, die an sich stabil sind. Diese Verformung führt jedoch in der Regel zu einer Modifikation der Form des Materials.
None
Plastische Verformung kann letztendlich zu Veränderungen führen, die katastrophale Brüche einschließen können, die permanent sind.
ID:(1686, 0)
Der Knochen
Bild
Wir werden mit einem Knochen und mit den Sturz- und Aufprallszenarien arbeiten. Die Knochenparameter und Materialeigenschaften sind hier zusammengefasst:
Geometrie und Elastizität
ID:(1556, 0)
Aufprallbruch
Bild
Wenn ein Spieler in der Mitte des Knochens getroffen wird und angenommen wird, dass der Fuß aufgrund von Reibung und der Körper aufgrund von Trägheit feste Punkte sind, entsteht eine Belastung, die den Knochen biegt.
None
Interessante Frage: Welche Energie, Spannung, Kraft, Verschiebung und Sprunghöhe würden zu einem Knicken führen? ($W_{tv}$, $\sigma_{tv}$, $F_{tv}$, $u_{tv}$, $v$).
ID:(1560, 0)
Die Dynamik
Bild
Es werden zwei Situationen betrachtet: Sturz (Bruch aufgrund von Knicken, Kompression oder Beugung) und Aufprall auf den zentralen Teil des Knochens (Bruch aufgrund von Beugung).
ID:(1557, 0)
Modell
Top
Parameter
Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ F_1 =\displaystyle\frac{3 E I_s }{ L ^3} u_1 $
F_1 = 3* E * I_s * u_1 / L ^3
$ F_2 =\displaystyle\frac{48 E I_s }{ L ^3} u_2 $
F_2 = 48* E * I_s * u_2 / L ^3
$ F_p =\displaystyle\frac{ \pi ^2 E I_s }{ K ^2 L ^2}$
F_p = pi ^2* E * I_s /( K ^2* L ^2)
$ I_s =\displaystyle\frac{ \pi }{2}( R_2 ^4- R_1 ^4)$
I_s = pi *( R_2^4 - R_1 ^4)/2
$ S = \pi ( R_2 ^2- R_1 ^2)$
S = pi *( R_2 ^2- R_1 ^2)
$ \sigma_1 =\displaystyle\frac{2 R_2 L }{3 I_s } F_1 $
sigma_1 = 2* R_2 * L * F_1 /(3* I_s )
$ \sigma_2 =\displaystyle\frac{ R_2 L }{3 I_s } F_2 $
sigma_2 = R_2 * L * F_2 /(3* I_s )
$ \sigma_p =\displaystyle\frac{ \pi ^2 E I_s }{ K ^2 L ^2 S }$
sigma_p = pi ^2* E * I_s /( K ^2* L ^2* S )
$ W_1 =\displaystyle\frac{3 E I_s }{2 L ^3} u_1 ^2$
W_1 =3* E * I_s * u_1 ^2/(2* L ^3)
$ W_2 =\displaystyle\frac{24 E I_s }{ L ^3} u_2 ^2$
W_2 =24* E * I_s * u_2 ^2/ L ^3
$ W_p =\displaystyle\frac{ \pi ^4 E I_s }{2 K ^4 L ^3} R ^2$
W_p = pi ^4* E * I_s * R ^2/(2* K ^4 * L ^3)
$R^2=R_1^2+R_2^2$
R^2=R_1^2+R_2^2
ID:(15579, 0)
Wirkungsradius
Gleichung
Die Integration über den Abschnitt mit der Inner Radius ($R_1$) und der Außenwerbung Radio ($R_2$) führt zur Einführung von der Wirkungsradius ($R$), definiert durch:
| $R^2=R_1^2+R_2^2$ |
ID:(7972, 0)
Abschnitt
Gleichung
Mit der Außenwerbung Radio ($R_2$) und der Inner Radius ($R_1$), ist die Körper Sektion ($S$) definiert als
| $ S = \pi ( R_2 ^2- R_1 ^2)$ |
ID:(3784, 0)
Oberflächen Trägheitsmoment
Gleichung
Der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) wird im Fall eines Zylinders mit der Außenwerbung Radio ($R_2$) und der Inner Radius ($R_1$) durch
| $ I_s =\displaystyle\frac{ \pi }{2}( R_2 ^4- R_1 ^4)$ |
ID:(3774, 0)
Biegen mit zwei Festen Punkten, Energie
Gleichung
Die Beziehung zwischen die Dehnungsenergie mit zwei Fixpunkten ($W_2$) und der Bewegung in Flexion mit zwei Fixpunkten ($u_2$) in einer Biegung mit zwei festen Punkten hängt von der Elastizitätsmodul ($E$), der Körperlänge ($L$) und der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) ab ist
| $ W_2 =\displaystyle\frac{24 E I_s }{ L ^3} u_2 ^2$ |
ID:(3780, 0)
Biegen mit zwei Festen Punkten, Kraft
Gleichung
Die Beziehung zwischen die Verformungskraft mit zwei Fixpunkten ($F_2$) und der Bewegung in Flexion mit zwei Fixpunkten ($u_2$) bei einer Biegung mit zwei festen Punkten hängt von der Elastizitätsmodul ($E$), der Körperlänge ($L$) und der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) ab. In diesem Kontext,
| $ F_2 =\displaystyle\frac{48 E I_s }{ L ^3} u_2 $ |
ID:(3778, 0)
Biegen mit zwei Festen Punkten, Spannung
Gleichung
Die Beziehung zwischen die Spannung zur Verformung mit zwei Fixpunkten ($\sigma_2$) und die Verformungskraft mit zwei Fixpunkten ($F_2$) in einer Biegung mit zwei festen Punkten hängt von der Außenwerbung Radio ($R_2$), der Körperlänge ($L$) und der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) ab. In diesem Kontext,
| $ \sigma_2 =\displaystyle\frac{ R_2 L }{3 I_s } F_2 $ |
ID:(3779, 0)
Biegen mit einem Festen Punkt, Energie
Gleichung
Die Beziehung zwischen die Dehnungsenergie mit Fixpunkt ($W_1$) und der Flexionsverschiebung mit Fixpunkt ($u_1$) in einer Biegung mit einem festen Punkt hängt von der Elastizitätsmodul ($E$), der Körperlänge ($L$) und der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) ab:
| $ W_1 =\displaystyle\frac{3 E I_s }{2 L ^3} u_1 ^2$ |
ID:(3777, 0)
Biegen mit einem Festen Punkt, Kraft
Gleichung
Die Beziehung zwischen die Verformungskraft mit Fixpunkt ($F_1$) und der Flexionsverschiebung mit Fixpunkt ($u_1$) in einer Biegung mit einem festen Punkt hängt von der Elastizitätsmodul ($E$), der Körperlänge ($L$) und der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) ab:
| $ F_1 =\displaystyle\frac{3 E I_s }{ L ^3} u_1 $ |
ID:(3775, 0)
Biegen mit einem Festen Punkt, Spannung
Gleichung
Die Beziehung zwischen die Spannung zur Verformung mit einem festen Punkt ($\sigma_1$) und die Verformungskraft mit Fixpunkt ($F_1$) in einer Biegung mit einem festen Punkt hängt von der Außenwerbung Radio ($R_2$), der Körperlänge ($L$) und der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) ab.
| $ \sigma_1 =\displaystyle\frac{2 R_2 L }{3 I_s } F_1 $ |
ID:(3776, 0)
Knicken, Energie
Gleichung
Die Dehnungsenergie im Knickzustand ($W_p$) beim Beulen hängt von der Elastizitätsmodul ($E$), der Körperlänge ($L$), der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$), der Wirkungsradius ($R$) und der Knickfaktor ($K$) ab
| $ W_p =\displaystyle\frac{ \pi ^4 E I_s }{2 K ^4 L ^3} R ^2$ |
Der Wert von der Knickfaktor ($K$) ist:
• 0,5, wenn beide Kanten fest sind,
• 1,0, wenn beide drehbar sind,
• 0,7, wenn eine fest ist und die andere drehbar ist, und
• 2,0, wenn beide frei sind.
ID:(3783, 0)
Knickfestigkeit
Gleichung
Die Verformungskraft im Knickzustand ($F_p$) beim Beulen hängt von der Elastizitätsmodul ($E$), der Körperlänge ($L$), der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$) und der Knickfaktor ($K$) ab.
| $ F_p =\displaystyle\frac{ \pi ^2 E I_s }{ K ^2 L ^2}$ |
Der Wert von der Knickfaktor ($K$) ist:
• 0,5, wenn beide Kanten fest sind,
• 1,0, wenn beide drehbar sind,
• 0,7, wenn eine fest ist und die andere drehbar ist, und
• 2,0, wenn beide frei sind.
ID:(3781, 0)
Knicken, Spannung
Gleichung
Die Verformungsspannung bei Knickung ($\sigma_p$) beim Beulen hängt von der Elastizitätsmodul ($E$), der Körperlänge ($L$), der Trägheitsmoment der Fläche ($I_s$), die Körper Sektion ($S$) und der Knickfaktor ($K$) ab.
| $ \sigma_p =\displaystyle\frac{ \pi ^2 E I_s }{ K ^2 L ^2 S }$ |
Der Wert von der Knickfaktor ($K$) ist:
• 0,5, wenn beide Kanten fest sind,
• 1,0, wenn beide drehbar sind,
• 0,7, wenn eine fest ist und die andere drehbar ist, und
• 2,0, wenn beide frei sind.
ID:(3782, 0)