Storyboard

Die Giersteuerung ist der Mechanismus, der es dem Flugzeug ermöglicht, sich um seine vertikale Achse zu drehen und nach rechts oder links zu steuern. Diese Steuerung wird durch die Auslenkung des Seitenruders erreicht, das sich am Heck des Flugzeugs befindet. Durch die Bewegung des Seitenruders wird eine seitliche Kraft erzeugt, die ein Drehmoment (Torque) bewirkt, wodurch das Flugzeug um eine imaginäre Achse senkrecht zum Rumpf, bekannt als Gierachse, gedreht wird.

>Modell

ID:(2115, 0)

Konzept

>Top

Um in einem Flugzeug Kurven zu fliegen, wird das Seitenruder verwendet. Es erzeugt eine eine Kraft am Ruder ($F_r$), die in Kombination mit eine Schwerpunkt und Ruderabstand ($d_r$) eine eine Kraft am Ruder ($F_r$) induziert. Das Seitenruder befindet sich am Heck des Flugzeugs, um eine maximale die Schwerpunkt und Ruderabstand ($d_r$) zu erreichen und eine größere eine Kraft am Ruder ($F_r$) zu erzielen.

Der Pilot steuert diese Bewegung mithilfe der Pedale. Die Richtung der Kurve wird durch die Ausrichtung der Pedale bestimmt.

ID:(15162, 0)

Beschreibung

>Top

Die Flügelmasse ($m_w$) kann als das Volumen eines rechtwinkligen Parallelepipeds multipliziert mit der Dichte des Flugzeugs approximiert werden:

Das Volumen kann somit aus die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) und die Flügelhöhe ($d$) berechnet werden.

Daher wird die Flügelmasse ($m_w$) unter Verwendung von der Dichte des Flugzeugkörpers ($\rho_a$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) und die Flügelhöhe ($d$) wie folgt bestimmt:

ID:(15989, 0)

Konzept

>Top

ID:(11077, 0)

Beschreibung

>Top

Die Flugzeugkörpermasse ($m_p$) kann als das Volumen eines Zylinders multipliziert mit der Dichte des Flugzeugs approximiert werden:

Das Volumen kann daher unter Verwendung von der Gesamtobjektprofil ($S_p$) (dem Radius oder Durchmesser) und der Abstand entlang des Flügels ($l$) (der Höhe des Zylinders) berechnet werden.

Daher wird die Flugzeugkörpermasse ($m_p$) aus der Dichte des Flugzeugkörpers ($\rho_a$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$) und der Abstand entlang des Flügels ($l$) wie folgt bestimmt:

ID:(15990, 0)

Beschreibung

>Top

Der Trägheitsmoment der vertikalen Achse ($I_r$) kann als die Summe des Trägheitsmoments eines Zylinders, der den Rumpf des Flugzeugs darstellt und sich um eine Achse dreht, die senkrecht zur Längsachse des Zylinders verläuft, sowie des Trägheitsmoments eines rechtwinkligen Parallelepipeds, das die Flügel darstellt und sich um eine Achse dreht, die senkrecht dazu verläuft, angenähert werden:

Wenn man bei der Schätzung von der Trägheitsmoment der vertikalen Achse ($I_r$) davon ausgeht, dass der Radius des Zylinders des Rumpfes viel kleiner ist als der Abstand entlang des Flügels ($l$) und der Flügelbreite ($w$) viel kleiner ist als die Spannweite der Flügel ($L$), hängt das Trägheitsmoment des Zylinders hauptsächlich von die Flugzeugkörpermasse ($m_p$) und der Abstand entlang des Flügels ($l$) ab, während das Trägheitsmoment des Parallelepipeds von die Flügelmasse ($m_w$) und die Spannweite der Flügel ($L$) abhängt.

Daher wird der Trägheitsmoment der vertikalen Achse ($I_r$) wie folgt aus die Flugzeugkörpermasse ($m_p$), die Flügelmasse ($m_w$), (

$I_r = \displaystyle\frac{1}{12}( m_p l ^2 + m_w L ^2)$

Bedingungen

Variablen

Beziehung

ID:(15993, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

$T_r = d_r F_L$

$T_r = d_r F_r$

Bedingungen

Variablen

$F_r$

$F_L$

Auftriebskraft

$N$

6120

$T_r$

Ruder erzeugtes Drehmoment

$N m$

10216

$d_r$

Schwerpunkt und Ruderabstand

$m$

10213

Beziehung

ID:(15165, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

$T_r = I_r \alpha_r$

Bedingungen

Variablen

$T_r$

Ruder erzeugtes Drehmoment

$N m$

10216

$I_r$

Trägheitsmoment der vertikalen Achse

$kg m^2$

10221

$\alpha_r$

Winkelbeschleunigung der vertikalen Achse

$rad/s^2$

10224

Beziehung

ID:(15168, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Um einen höheren Druck unterhalb als oberhalb des Flügels zu erzeugen und Auftrieb zu generieren, wird das Bernoulli-Prinzip angewendet und die fehlende Energieerhaltungsdichte durch ein Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) korrigiert. Der Druck über dem Flügel, die Auftriebskraft ($F_L$), kann unter Verwendung von die Dichte ($\rho$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) mithilfe der folgenden Formel geschätzt werden:

$F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_r C_L v ^2$

$F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$

Bedingungen

Variablen

$F_L$

Auftriebskraft

$N$

6120

$\rho$

Dichte

$kg/m^3$

5342

$C_L$

Einfaches Modell für Nachhaltigkeit Koeffizient

$-$

6164

$v$

Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium

$m/s$

6110

$S_w$

$S_r$

Ruderoberfläche

$m^2$

6118

Beziehung

Entwicklung

Die Auftriebskraft ($F_L$), zusammen mit die Spannweite der Flügel ($L$), die Dichte ($\rho$), der Flügel-Höchstgeschwindigkeitsfaktor ($c_t$), der Flügelbodengeschwindigkeitsfaktor ($c_b$), die Obere Flügellänge ($l_t$), die Länge des unteren Flügels ($l_b$) und die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$), findet sich in

$F_L = \rho L ( c_b l_b - c_t l_t ) v ^2$

Wenn wir die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) betrachten, gegeben durch die Spannweite der Flügel ($L$), die Obere Flügellänge ($l_t$) und die Länge des unteren Flügels ($l_b$),

$S_w = \displaystyle\frac{1}{2} L ( l_t + l_b )$

und für der Koeffizient Fahrstuhl ($C_L$), definiert als

$C_L = 4\displaystyle\frac{ c_t l_t - c_b l_b }{ l_t + l_b }$

erhalten wir

$F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$

ID:(4417, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Aus Messungen geht hervor, dass der Auftriebskoeffizient $C_L$ proportional zum Anstellwinkel $\alpha$ ist:

$C_L = c \alpha$

Bedingungen

Variablen

$C_L$

Einfaches Modell für Nachhaltigkeit Koeffizient

$-$

6164

$c$

Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit

$1/rad$

6165

$\alpha_s$

Winkel für Aufzüge erforderlich

$rad$

6167

Beziehung

Nach einem bestimmten Winkel nimmt die Kurve ab und erreicht schließlich den Wert Null. Dies liegt daran, dass über diesem kritischen Winkel die Wirbel vollständig die obere Fläche des Flügels bedecken und somit der Auftrieb verloren geht. Dieses Phänomen wird als \"Strömungsabriss\" bezeichnet.

ID:(4441, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Der Trägheitsmoment der vertikalen Achse ($I_r$) wird aus die Flügelmasse ($m_w$), die Spannweite der Flügel ($L$) und der Abstand entlang des Flügels ($l$) berechnet, wie folgt:

$I_r = \displaystyle\frac{1}{12}( m_p l ^2 + m_w L ^2)$

Bedingungen

Variablen

$m_p$

Flugzeugkörpermasse

$kg$

6340

$m_w$

Flügelmasse

$kg$

6339

$l$

Länge des Flugzeuges

$m$

10469

$L$

Spannweite der Flügel

$m$

6337

$I_r$

Trägheitsmoment der vertikalen Achse

$kg m^2$

10221

Beziehung

ID:(15988, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Flügelmasse ($m_w$) wird aus der Dichte des Flugzeugkörpers ($\rho_a$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) und die Flügelhöhe ($d$) berechnet, wie folgt:

$m_w = \rho_a S_w d$

Bedingungen

Variablen

$\rho_a$

Dichte des Flugzeugkörpers

$kg/m^3$

6220

$d$

Flügelhöhe

$m$

6338

$m_w$

Flügelmasse

$kg$

6339

$S_w$

Oberfläche, die Auftrieb erzeugt

$m^2$

6117

Beziehung

ID:(15984, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Flugzeugkörpermasse ($m_p$) wird aus der Dichte des Flugzeugkörpers ($\rho_a$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$) und der Abstand entlang des Flügels ($l$) berechnet, wie folgt:

$m_p = \rho_a S_p l$

Bedingungen

Variablen

$\rho_a$

Dichte des Flugzeugkörpers

$kg/m^3$

6220

$m_p$

Flugzeugkörpermasse

$kg$

6340

$S_p$

Gesamtobjektprofil

$m^2$

6123

$l$

Länge des Flugzeuges

$m$

10469

Beziehung

ID:(15985, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Schwerpunkt und Ruderabstand ($d_r$) wird als die Hälfte von der Abstand entlang des Flügels ($l$) definiert, dargestellt wie folgt:

$d_r = \displaystyle\frac{ l }{2}$

Bedingungen

Variablen

$l$

Länge des Flugzeuges

$m$

10469

$d_r$

Schwerpunkt und Ruderabstand

$m$

10213

Beziehung

ID:(15996, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Der Verhältnis von Dicke zu Spannweite ($\gamma_d$) wird als das Verhältnis von die Flügelhöhe ($d$) zu die Spannweite der Flügel ($L$) definiert, wie folgt dargestellt:

$\gamma_d =\displaystyle\frac{ d }{ L }$

Bedingungen

Variablen

$d$

Flügelhöhe

$m$

6338

$L$

Spannweite der Flügel

$m$

6337

$\gamma_d$

Verhältnis von Dicke zu Spannweite

$-$

6344

Beziehung

ID:(15976, 0)