Ecuación de Propagación

Storyboard

ID:(1152, 0)

Rebote en paredes con inclinación

Imagen

Si la pared muestra una inclinación respecto de la red debe ser modelada en una forma mas compleja:

Borde mas general

Primero debe ser definida una frontera aproximada que permita establecer las ecuaciones de borde necesarias. Luego deben ser aplicadas en el proceso de steraming.

ID:(8500, 0)

Rebote en paredes ortogonales a la red

Imagen

Si el choque no ocurre en el punto de la red si no que a una distancia \Delta:

\\n\\nentonces la función debe considerar el desfase ponderando las contribuciones\\n\\n

$f_i(x_f,t+\delta t)=\displaystyle\frac{(1-\Delta)f_{-i}(x_f,t)+\Delta(f_{-i}(x_b,t)+f_{-i}(x_{f2},t)}{1+\Delta}$

ID:(8499, 0)

Streaming

Ecuación

En el proceso de streaming se desplazan las partículas según sus direcciones de velocidades a las celdas vecinas

donde \vec{x} es la posición, t el tiempo, \delta t el incremento en el tiempo, \vec{e}_i la dirección de la grilla y c la velocidad.

ID:(9150, 0)

Ejemplo Ecuaciones de Streaming

Descripción

En el caso de un sistema D2Q9 se tienen los 9 valores f_i que hemos acotado como O, N, E, S, W, NE, SE, SW, NW. Si el numero de partículas en la posición (n,m) se denota como f_i(j.k) se tiene que las ecuaciones son

```

N[x,y] = N[x,y-1]

NW[x,y] = NW[x+1,y-1]

E[x,y] = E[x-1,y]

NE[x,y] = NE[x-1,y-1]

S[x,y] = S[x,y+1]

SE[x,y] = SE[x-1,y+1]

W[x,y] = W[x+1,y]

SW[x,y] = SW[x+1,y+1]

```

ID:(9151, 0)