User:
1D particle system
Storyboard 
Let's consider multiple non-interacting particles in one dimension and discuss how to calculate the probability of one of them having a momentum within a specific range.
ID:(1559, 0)
Two particles in a box
Definition
Two particles in a box bouncing off the walls at a
ID:(11471, 0)
Phase space of the two particles
Image
Si se consideran dos partículas con una energía total en un rango entre
| $ E = \displaystyle\frac{ p_1 ^2}{2 m }+ \displaystyle\frac{ p_2 ^2}{2 m }$ |
lo que se representa a continuación con :
En este caso:
• existen dos grados de libertad, uno por cada partícula
• existe una restricción, que es el rango en que esta la energía del sistema
• el calculo de la probabilidad de encontrar el momento en un rango represente la segunda restricción
Por ello el calculo de la probabilidad es una solución directa de las ecuaciones del sistema sin que existan grados de libertad adicionales.
ID:(11472, 0)
Phase space of the three particles
Note
Si se consideran tres partículas con una energía total en un rango entre
| $ E = \displaystyle\frac{ p_1 ^2}{2 m }+ \displaystyle\frac{ p_2 ^2}{2 m }+ \displaystyle\frac{ p_3 ^2}{2 m }$ |
lo que se representa a continuación:
En este caso:
• existen tres grados de libertad, uno por cada partícula
• existe una restricción, que es el rango en que esta la energía del sistema
• el calculo de la probabilidad de encontrar el momento en un rango represente la segunda restricción
Por ello el sistema tiene un grado de libertad que no es determinado por las restricciones. Esto significa que, al ser todos los estados son igualmente probables, debe sumarse (integrarse) sobre todos los valores que puede tomar el grado de libertad.
En un sistema de mayor numero de grados de libertad debe siempre sumarse (integrarse) sobre todos los grados de libertad que no están restringidos.
ID:(11502, 0)
1D particle system
Storyboard
Let's consider multiple non-interacting particles in one dimension and discuss how to calculate the probability of one of them having a momentum within a specific range.
Variables
Calculations
to 
,
then, select the variable: 
to 
Calculations
Variable
Given
Calculate
Target :
Equation
To be used
Equations
Examples
Two particles in a box bouncing off the walls at a
Si las part culas son libres su energ a sera con
Si se consideran dos part culas con una energ a total en un rango entre
lo que se representa a continuaci n con
En este caso:
• existen dos grados de libertad, uno por cada part cula
• existe una restricci n, que es el rango en que esta la energ a del sistema
• el calculo de la probabilidad de encontrar el momento en un rango represente la segunda restricci n
Por ello el calculo de la probabilidad es una soluci n directa de las ecuaciones del sistema sin que existan grados de libertad adicionales.
Si las part culas son libres su energ a sera con
Si se consideran tres part culas con una energ a total en un rango entre
lo que se representa a continuaci n:
En este caso:
• existen tres grados de libertad, uno por cada part cula
• existe una restricci n, que es el rango en que esta la energ a del sistema
• el calculo de la probabilidad de encontrar el momento en un rango represente la segunda restricci n
Por ello el sistema tiene un grado de libertad que no es determinado por las restricciones. Esto significa que, al ser todos los estados son igualmente probables, debe sumarse (integrarse) sobre todos los valores que puede tomar el grado de libertad.
En un sistema de mayor numero de grados de libertad debe siempre sumarse (integrarse) sobre todos los grados de libertad que no est n restringidos.
ID:(1559, 0)