Storyboard

The focus of a lens can be calculated from the radii of curvature of both sides of the lens.

In the case of a lens of finite thickness the focus also depends on the index of refraction of the medium (glass) and the thickness on the optical axis.

>Model

ID:(1442, 0)

Image

>Top

Lente Bi-Convexo grueso

ID:(1857, 0)

Equation

>Top, >Model

En su versión simplificada (que no depende del grosor del lente) el foco de un lente f se puede calcular del indice de refracción del vidrio n y los radios de curvatura R_1 y R_2 según

$\displaystyle\frac{1}{ f_0 }=( n -1)\left(\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }\right)$

Conditions

Variables

$n$

Air-Lens Refractive Index

$-$

5157

$f_0$

Foco general del lente

$m$

9949

$R_2$

Radio of the Lens, Image Side

$m$

5160

$R_1$

Radio of the Lens, Source Side

$m$

5159

Relation

ID:(10924, 0)

Equation

>Top, >Model

Los lentes reales tienen un grosor que se debe considerar. Si el lente tiene un indice de refracción n, un grosor en el centro de d y las curvaturas son R_1 y R_2, el foco f se calcula con

$\displaystyle\frac{1}{ f_{vvd} }=( n -1)\left(\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }-\displaystyle\frac{( n -1)d}{ n R_1 R_2 }\right)$

Conditions

Variables

$n$

Air-Lens Refractive Index

$-$

5157

$f_{vvd}$

Foco del lente bi-convexo grueso

$m$

9951

$d$

Lens Width

$m$

5158

$R_2$

Radio of the Lens, Image Side

$m$

5160

$R_1$

Radio of the Lens, Source Side

$m$

5159

Relation

ID:(3348, 0)

Equation

>Top, >Model

Una caso especial es aquel en que los radios son iguales, o sea R=R_1=R_2. Por ello el foco se calcula de:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{vsd} }=( n -1)\left(\displaystyle\frac{2}{ R }-\displaystyle\frac{( n -1) d }{ n R ^2}\right)$

Conditions

Variables

$n$

Air-Lens Refractive Index

$-$

5157

$f_{vsd}$

Foco del lente bi-convexo simétrico

$m$

9952

$R$

Lens Radio

$m$

5167

$d$

Lens Width

$m$

5158

Relation

ID:(3432, 0)

Image

>Top

Lente Bi-Concavo grueso

ID:(12755, 0)

Equation

>Top, >Model

Los lentes reales tienen un grosor que se debe considerar. Si el lente tiene vidrio con indice de refracción n, un grosor en el centro de d y las curvaturas son R_1 y R_2, se puede calcular el foco f. Para ello basta tomar la ecuación del lente bi-convexo e introducir los radios de curvatura con el signo negativo:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{ccd} }=-( n -1)\left(\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }+\displaystyle\frac{( n -1)d}{ n R_1 R_2 }\right)$

Conditions

Variables

$n$

Air-Lens Refractive Index

$-$

5157

$f_{ccd}$

Foco del lente bi-cóncavo grueso

$m$

9953

$d$

Lens Width

$m$

5158

$R_2$

Radio of the Lens, Image Side

$m$

5160

$R_1$

Radio of the Lens, Source Side

$m$

5159

Relation

ID:(3349, 0)

Equation

>Top, >Model

Una caso especial es aquel en que los radios son iguales, o sea R=R_1=R_2. Por ello el foco se calcula de:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{csd} }=-( n -1)\left(\displaystyle\frac{2}{ R } +\displaystyle\frac{( n -1) d }{ n R ^2}\right)$

Conditions

Variables

$n$

Air-Lens Refractive Index

$-$

5157

$f_{csd}$

Foco del lente bi-cóncavo simétrico

$m$

9954

$R$

Lens Radio

$m$

5167

$d$

Lens Width

$m$

5158

Relation

ID:(3431, 0)

Image

>Top

Lente cóncavo-convexo grueso

ID:(12757, 0)

Equation

>Top, >Model

Los lentes reales tienen un grosor que se debe considerar. Si el lente tiene vidrio con indice de refracción $n$, un grosor en el centro de $d$ y las curvaturas son $R_1$ y $R_2$, se puede calcular el foco $f$. Para ello basta tomar la ecuación del lente bi-convexo e introducir el radio de curvatura $R_1$ con el signo negativo:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{cvd} }=( n -1)\left(-\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }+\displaystyle\frac{( n -1)d}{ n R_1 R_2 }\right)$

Conditions

Variables

$n$

Air-Lens Refractive Index

$-$

5157

$f_{cvd}$

Foco del lente cóncavo-convexo grueso

$m$

9836

$d$

Lens Width

$m$

5158

$R_2$

Radio of the Lens, Image Side

$m$

5160

$R_1$

Radio of the Lens, Source Side

$m$

5159

Relation

Lente bi-convexo de grosor no despreciable

ID:(3351, 0)

Equation

>Top, >Model

Una caso especial es aquel en que los radios son iguales, o sea R=R_1=R_2. Por ello el foco se calcula de:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{cvs} }=\displaystyle\frac{( n -1)^2 d }{ n R ^2}$

Conditions

Variables

$n$

Air-Lens Refractive Index

$-$

5157

$R$

Lens Radio

$m$

5167

$d$

Lens Width

$m$

5158

$f_{cvs}$

Time

$m$

9848

Relation

ID:(3429, 0)

Image

>Top

Lente convexo-concavo grueso

ID:(12756, 0)

Equation

>Top, >Model

Los lentes reales tienen un grosor que se debe considerar. Si el lente tiene vidrio con indice de refracción n, un grosor en el centro de d y las curvaturas son R_1 y R_2, se puede calcular el foco f. Para ello basta tomar la ecuación del lente bi-convexo e introducir el radios de curvatura R_2 con el signo negativo:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{vcs} }=( n -1)\left(\displaystyle\frac{1}{ R_1 }-\displaystyle\frac{1}{ R_2 }+\displaystyle\frac{( n -1) d }{ n R_1 R_2 }\right)$

Conditions

Variables

$n$

Air-Lens Refractive Index

$-$

5157

$f_{vcd}$

Foco del lente convexo-cóncavo grueso

$m$

9837

$d$

Lens Width

$m$

5158

$R_2$

Radio of the Lens, Image Side

$m$

5160

$R_1$

Radio of the Lens, Source Side

$m$

5159

Relation

ID:(3350, 0)

Equation

>Top, >Model

Una caso especial es aquel en que los radios son iguales, o sea R=R_1=R_2. Por ello el foco se calcula de:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{vcs} }=\displaystyle\frac{( n -1)^2 d }{ n R ^2}$

Conditions

Variables

$n$

Air-Lens Refractive Index

$-$

5157

$f_{vcs}$

Foco del lente convexo-cóncavo grueso

$m$

9837

$R$

Lens Radio

$m$

5167

$d$

Lens Width

$m$

5158

Relation

ID:(3430, 0)

0

Video

Video: Foco de Lente