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Redes de elementos hidráulicas

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Si comparamos la ley de Darcy con la ley de Ohm en la electricidad, notamos una analogía en la que el flujo del líquido se asemeja a la corriente eléctrica, la diferencia de presión se relaciona con la diferencia de potencial y los elementos hidráulicos se comparan con sus resistencias hidráulicas, similar a las resistencias eléctricas. Esta analogía implica que, al igual que existen redes eléctricas, también se pueden definir redes hidráulicas en las cuales se calculan resistencias hidráulicas totales basadas en resistencias hidráulicas parciales.

>Modelo

ID:(1388, 0)

Mecanismos

Descripción

<druyd>mechanisms</druyd>

ID:(15729, 0)

Redes hidrodinámicas

Descripción

<var>5424</var> de un elemento modelado como un tubo cilíndrico se puede calcular usando <var>5430</var>, <var>5417</var> y <var>5422</var> a través de la siguiente ecuación: <druyd>equation=3629</druyd> y <var>10124</var> se calcula mediante: <druyd>equation=15102</druyd> estas se relacionan a través de: <druyd>equation=15092</druyd> Tanto <var>5424</var> como <var>10124</var> permiten establecer una relación entre <var>6673</var> y <var>5448</var> utilizando: <druyd>equation=3179</druyd> o <druyd>equation=14471</druyd>

ID:(11098, 0)

Suma de resistencias hidráulicas en serie

Descripción

En el caso de resistencias hidráulicas conectadas en serie: <druyd>image</druyd> la suma de la caída de <var>10132,0</var> en cada <var>9887,0</var> corresponde a <var>9842</var>: <druyd>equation=4377</druyd> mientras que <var>5428</var> se describe mediante: <druyd>equation=3180</druyd> y <var>10135</var> se define por: <druyd>equation=3633</druyd>

ID:(15736, 0)

Proceso para la suma de resistencias hidráulicas en serie

Descripción

Primero se calculan los valores de <var>9887</var> utilizando <var>5422</var>, <var>10376</var> y <var>10375</var> mediante la ecuación: <druyd>equation=3629,0</druyd> Luego se suman para obtener <var>5428</var>: <druyd>equation=3180,0</druyd> Con este resultado, se puede calcular <var>5448</var> para <var>9842</var> utilizando: <druyd>equation=3179,1</druyd> Una vez obtenido <var>5448</var>, se calcula <var>10132</var> mediante: <druyd>equation=3179,2</druyd> Para el caso de tres resistencias, el cálculo se puede visualizar en la siguiente gráfica: <druyd>image</druyd>

ID:(11069, 0)

Suma de resistencias hidráulicas en paralelo

Descripción

En el caso de resistencias hidráulicas conectadas en paralelo: <druyd>image</druyd> la suma del flujo de <var>10133,0</var> en cada <var>9887,0</var> corresponde a <var>6611</var>: <druyd>equation=4376</druyd> mientras que <var>5429</var> se describe mediante: <druyd>equation=3181</druyd> y <var>10136</var> se define por: <druyd>equation=3634</druyd>

ID:(15737, 0)

Proceso para la suma de resistencias hidráulicas en paralelo

Descripción

Primero, se calculan los valores de <var>9887</var> utilizando las variables <var>5422</var>, <var>10376</var> y <var>10375</var> a través de la ecuación: <druyd>equation=3629,0</druyd> Estos valores se suman para obtener <var>5428</var>: <druyd>equation=3181,0</druyd> Con este resultado, es posible calcular <var>6673</var> para <var>5429</var> utilizando: <druyd>equation=3179,3</druyd> Una vez determinado <var>6673</var>, se procede a calcular <var>10133</var> a través de: <druyd>equation=3179,4</druyd> Para el caso de tres resistencias, el cálculo se puede representar en la siguiente gráfica: <druyd>image</druyd>

ID:(11070, 0)

Modelo

Descripción

<druyd>model</druyd>

ID:(15734, 0)

Redes de elementos hidráulicas

Descripción

Si comparamos la ley de Darcy con la ley de Ohm en la electricidad, notamos una analogía en la que el flujo del líquido se asemeja a la corriente eléctrica, la diferencia de presión se relaciona con la diferencia de potencial y los elementos hidráulicos se comparan con sus resistencias hidráulicas, similar a las resistencias eléctricas. Esta analogía implica que, al igual que existen redes eléctricas, también se pueden definir redes hidráulicas en las cuales se calculan resistencias hidráulicas totales basadas en resistencias hidráulicas parciales.

Variables

Símbolo

Texto

Variable

Valor

Unidades

Calcule

Valor MKS

Unidades MKS

$G_h$

G_h

Conductancia hidráulica

m^4s/kg

$G_{hk}$

G_hk

Conductancia hidráulica en una red

m^4s/kg

$G_{pt}$

G_pt

Conductancia hidráulica total en paralelo

m^4s/kg

$G_{st}$

G_st

Conductancia hidráulica total en serie

m^4s/kg

$\Delta p_k$

Dp_k

Diferencia de presión en una red

$\Delta p_t$

Dp_t

Diferencia de presión total

$\Delta p$

Diferencial de la presión

$J_V$

J_V

Flujo de volumen

m^3/s

$J_{Vk}$

J_Vk

Flujo de volumen en una red

m^3/s

$J_{Vt}$

J_Vt

Flujo de volumen total

m^3/s

$\Delta L$

Largo de tubo

$R$

Radio del tubo

$R_h$

R_h

Resistencia hidráulica

kg/m^4s

$R_{hk}$

R_hk

Resistencia hidráulica en una red

kg/m^4s

$R_{pt}$

R_pt

Resistencia hidráulica total en paralelo

kg/m^4s

$R_{st}$

R_st

Resistencia hidráulica total en serie

kg/m^4s

$\eta$

eta

Viscosidad

Pa s

Cálculos

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:

, luego, seleccione la variable:

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable

Dado

Calcule

Objetivo :

Ecuación

A utilizar

Ecuaciones

$ \Delta p = R_h J_V $

Dp = R_h * J_V

<var>5448</var> se puede determinar a partir de <var>10124</var> y <var>6273</var> utilizando la ecuaci n siguiente: <druyd>equation=14471</druyd> Adem s, utilizando la relaci n para <var>5424</var>: <druyd>equation=15092</druyd> se obtiene el resultado final: <druyd>equation</druyd>

(ID 3179)

$ \Delta p = R_h J_V $

Dp = R_h * J_V

(ID 3179)

$ \Delta p = R_h J_V $

Dp = R_h * J_V

(ID 3179)

$ \Delta p = R_h J_V $

Dp = R_h * J_V

(ID 3179)

$ \Delta p = R_h J_V $

Dp = R_h * J_V

(ID 3179)

$ R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk} $

R_st =@SUM( R_hk , k )

Una forma de modelar un tubo en el que var a la secci n es dividirlo en secciones de radio constante y luego sumar las resistencias hidr ulicas en serie. Supongamos que tenemos una serie de <var>9887</var>, que depende de <var>5422</var>, <var>10376</var> y <var>10375</var> a trav s de la siguiente ecuaci n: <druyd>equation=3629,0</druyd> En cada elemento habr <var>10132,1</var> con <var>9887</var> y <var>5448</var> para los que se aplica la ley de Darcy <druyd>equation=3179,2</druyd> <var>9842</var> ser igual a la suma de las <var>10132,0</var> individuales <druyd>equation=4377</druyd> por lo que <meq>\Delta p_t=\displaystyle\sum_k \Delta p_k=\displaystyle\sum_k (R_{hk}J_V)=\left(\displaystyle\sum_k R_{hk}\right)J_V\equiv R_{st}J_V</meq> Por lo tanto, el sistema se puede modelar como un conducto nico con la resistencia hidr ulica calculada como la suma de las componentes individuales: <druyd>equation</druyd>

(ID 3180)

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$

1/ R_pt =@SUM( 1/ R_hk , k )

<var>10136</var> junto con <var>10134</var> en <druyd>equation=3634</druyd> y junto con <var>9887</var> y la ecuaci n <druyd>equation=15092,2</druyd> conduce a <var>5429</var> mediante <druyd>equation</druyd>

(ID 3181)

$ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

R_h =8* eta * abs( DL )/( pi * R ^4)

Dado que <var>5424</var> es igual a <var>10124</var> seg n la siguiente ecuaci n: <druyd>equation=15092</druyd> y dado que <var>10124</var> se expresa en t rminos de <var>5422</var>, <var>5417</var> y <var>5430</var> de la siguiente manera: <druyd>equation=15102</druyd> podemos concluir que: <druyd>equation</druyd>

(ID 3629)

$\displaystyle\frac{1}{ G_{st} }=\displaystyle\sum_k\displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$

1/ G_st = @SUM( 1/ G_hk, k )

<var>5428</var>, junto con <var>9887</var> en <druyd>equation=3180</druyd> y junto con <var>10134</var> y la ecuaci n <druyd>equation=15092,2</druyd> conduce a que <var>10135</var> se puede calcular con: <druyd>equation</druyd>

(ID 3633)

$ G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk} $

G_pt = @SUM( G_hk , k )

Con <var>6042</var> siendo igual a <var>10133</var>: <druyd>equation=4376</druyd> y con <var>6273</var> y <var>10134</var>, junto con la ecuaci n <druyd>equation=14471,2</druyd> para cada elemento, podemos deducir que, con <var>10136</var>, <meq>J_{Vt}=\displaystyle\sum_k J_{Vk} = \displaystyle\sum_k G_{hk}\Delta p = G_{pt}\Delta p</meq> lo que implica que <druyd>equation</druyd>.

(ID 3634)

$ J_{Vt} =\displaystyle\sum_k J_{Vk} $

J_Vt =sum_k J_Vk

(ID 4376)

$ \Delta p_t =\displaystyle\sum_k \Delta p_k $

Dp_t =sum_k Dp_k

(ID 4377)

$ J_V = G_h \Delta p $

J_V = G_h * Dp

Si observamos la ley de Hagen-Poiseuille, que nos permite calcular <var>5448</var> a partir de <var>5417</var>, <var>5422</var>, <var>5430</var> y <var>6273</var>: <druyd>equation=3178</druyd> podemos introducir <var>10124</var> definido en t rminos de <var>5430</var>, <var>5417</var> y <var>5422</var> de la siguiente manera: <druyd>equation=15102</druyd> y as obtener: <druyd>equation</druyd>

(ID 14471)

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

R_h = 1/ G_h

(ID 15092)

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

R_h = 1/ G_h

(ID 15092)

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

R_h = 1/ G_h

(ID 15092)

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

R_h = 1/ G_h

(ID 15092)

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

G_h = pi * R ^4/(8* eta * abs( DL ))

(ID 15102)

Ejemplos

Conductancia hidr ulica

En el contexto de la resistencia el ctrica, existe su inverso, conocido como la conductancia el ctrica. De manera an loga, se puede definir lo que ser a <var>10124</var> en funci n de <var>5424</var> mediante la expresi n: <druyd>kyon</druyd>

(ID 15092)

Conductancia hidr ulica

(ID 15092)

Conductancia hidr ulica

(ID 15092)

Mecanismos

<druyd>mechanisms</druyd>

(ID 15729)

Redes hidrodin micas

<var>5424</var> de un elemento modelado como un tubo cil ndrico se puede calcular usando <var>5430</var>, <var>5417</var> y <var>5422</var> a trav s de la siguiente ecuaci n: <druyd>equation=3629</druyd> y <var>10124</var> se calcula mediante: <druyd>equation=15102</druyd> estas se relacionan a trav s de: <druyd>equation=15092</druyd> Tanto <var>5424</var> como <var>10124</var> permiten establecer una relaci n entre <var>6673</var> y <var>5448</var> utilizando: <druyd>equation=3179</druyd> o <druyd>equation=14471</druyd>

(ID 11098)

Suma de resistencias hidr ulicas en serie

En el caso de resistencias hidr ulicas conectadas en serie: <druyd>image</druyd> la suma de la ca da de <var>10132,0</var> en cada <var>9887,0</var> corresponde a <var>9842</var>: <druyd>equation=4377</druyd> mientras que <var>5428</var> se describe mediante: <druyd>equation=3180</druyd> y <var>10135</var> se define por: <druyd>equation=3633</druyd>

(ID 15736)

Proceso para la suma de resistencias hidr ulicas en serie

Primero se calculan los valores de <var>9887</var> utilizando <var>5422</var>, <var>10376</var> y <var>10375</var> mediante la ecuaci n: <druyd>equation=3629,0</druyd> Luego se suman para obtener <var>5428</var>: <druyd>equation=3180,0</druyd> Con este resultado, se puede calcular <var>5448</var> para <var>9842</var> utilizando: <druyd>equation=3179,1</druyd> Una vez obtenido <var>5448</var>, se calcula <var>10132</var> mediante: <druyd>equation=3179,2</druyd> Para el caso de tres resistencias, el c lculo se puede visualizar en la siguiente gr fica: <druyd>image</druyd>

(ID 11069)

Suma de resistencias hidr ulicas en paralelo

En el caso de resistencias hidr ulicas conectadas en paralelo: <druyd>image</druyd> la suma del flujo de <var>10133,0</var> en cada <var>9887,0</var> corresponde a <var>6611</var>: <druyd>equation=4376</druyd> mientras que <var>5429</var> se describe mediante: <druyd>equation=3181</druyd> y <var>10136</var> se define por: <druyd>equation=3634</druyd>

(ID 15737)

Proceso para la suma de resistencias hidr ulicas en paralelo

Primero, se calculan los valores de <var>9887</var> utilizando las variables <var>5422</var>, <var>10376</var> y <var>10375</var> a trav s de la ecuaci n: <druyd>equation=3629,0</druyd> Estos valores se suman para obtener <var>5428</var>: <druyd>equation=3181,0</druyd> Con este resultado, es posible calcular <var>6673</var> para <var>5429</var> utilizando: <druyd>equation=3179,3</druyd> Una vez determinado <var>6673</var>, se procede a calcular <var>10133</var> a trav s de: <druyd>equation=3179,4</druyd> Para el caso de tres resistencias, el c lculo se puede representar en la siguiente gr fica: <druyd>image</druyd>

(ID 11070)

Modelo

<druyd>model</druyd>

(ID 15734)

Resistencia hidr ulica de un tubo

Dado que <var>5424</var> es igual al inverso de <var>10124</var>, podemos calcularlo a partir de la expresi n de este ltimo. De esta manera, podemos identificar par metros relacionados con la geometr a (<var>5430</var> y <var>5417</var>) y el tipo de l quido (<var>5422</var>), que pueden ser denominados colectivamente como <var>5424,1</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3629)

Conductancia hidr ulica de un tubo

Con <var>5417</var>, <var>5422</var> y <var>5430</var> se tiene que <var>10124,1</var> es: <druyd>kyon</druyd>

(ID 15102)

Conductancia hidr ulica

(ID 15092)

Ley de Darcy y resistencia hidr ulica

Darcy reescribe la ecuaci n de Hagen Poiseuille de modo que <var>6273</var> es igual a <var>5424</var> por <var>5448</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3179)

Ley de Darcy y conductancia hidr ulica

Con la introducci n de <var>10124</var>, podemos reformular la ecuaci n de Hagen-Poiseuille con <var>6273</var> y <var>5448</var> a trav s de la siguiente ecuaci n: <druyd>kyon</druyd>

(ID 14471)

Suma de presiones en serie

<var>9842</var> en relaci n a las distintas <var>10132,0</var>, lo que nos lleva a la siguiente conclusi n: <druyd>kyon</druyd>

(ID 4377)

Resistencia hidr ulica de elementos en serie

Cuando hay varias resistencias hidr ulicas conectadas en serie, podemos calcular <var>5428</var> sumando <var>9887</var>, como se expresa en la siguiente f rmula: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3180)

Conductancia hidr ulica de elementos en serie

En el caso de resistencias hidr ulicas en serie, el inverso de <var>10135</var> se calcula sumando los inversos de cada <var>10134</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3633)

Suma de flujos en paralelo

La suma de las capas de suelo en paralelo, representada por <var>6042</var>, es igual a la suma de <var>10133</var>: <druyd>kyon</druyd>.

(ID 4376)

Resistencia hidr ulica de elementos en paralelo

<var>5429</var> se puede calcular como el inverso de la suma de <var>9887</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3181)

Conductancia hidr ulica de elementos en paralelo

<var>10136</var> se calcula con la suma de <var>10134</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3634)

Ley de Darcy y resistencia hidr ulica

Darcy reescribe la ecuaci n de Hagen Poiseuille de modo que <var>6273</var> es igual a <var>5424</var> por <var>5448</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3179)

Ley de Darcy y resistencia hidr ulica

Darcy reescribe la ecuaci n de Hagen Poiseuille de modo que <var>6273</var> es igual a <var>5424</var> por <var>5448</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3179)

Ley de Darcy y resistencia hidr ulica

Darcy reescribe la ecuaci n de Hagen Poiseuille de modo que <var>6273</var> es igual a <var>5424</var> por <var>5448</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3179)

Ley de Darcy y resistencia hidr ulica

Darcy reescribe la ecuaci n de Hagen Poiseuille de modo que <var>6273</var> es igual a <var>5424</var> por <var>5448</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3179)

ID:(1388, 0)