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Redes de elementos hidráulicos

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Ao compararmos a lei de Darcy com a lei de Ohm na eletricidade, percebemos uma analogia em que o fluxo do líquido se assemelha à corrente elétrica, a diferença de pressão se relaciona com a diferença de potencial e os elementos hidráulicos são comparados às suas resistências hidráulicas, de forma semelhante aos resistores elétricos. Essa analogia implica que, assim como existem redes elétricas, também é possível definir redes hidráulicas nas quais as resistências hidráulicas totais são calculadas com base nas resistências hidráulicas parciais.

>Modelo

ID:(1388, 0)

Mecanismos

Descrição

<druyd>mechanisms</druyd>

ID:(15729, 0)

Redes hidrodinâmicas

Descrição

<var>5424</var> para um elemento modelado como um tubo cilíndrico pode ser calculado usando <var>5430</var>, <var>5417</var> e <var>5422</var> através da seguinte equação: <druyd>equation=3629</druyd> e <var>10124</var> pode ser calculado usando: <druyd>equation=15102</druyd> que se relacionam por meio de: <druyd>equation=15092</druyd> Tanto <var>5424</var> quanto <var>10124</var> permitem estabelecer uma relação entre <var>6673</var> e <var>5448</var> usando: <druyd>equation=3179</druyd> ou <druyd>equation=14471</druyd>

ID:(11098, 0)

Soma das resistências hidráulicas em série

Descrição

No caso de resistências hidráulicas conectadas em série: <druyd>image</druyd> a soma da queda de pressão <var>10132,0</var> em cada <var>9887,0</var> corresponde a <var>9842</var>: <druyd>equation=4377</druyd> enquanto <var>5428</var> é descrito pela: <druyd>equation=3180</druyd> e <var>10135</var> é definido por: <druyd>equation=3633</druyd>

ID:(15736, 0)

Processo para adição de resistências hidráulicas em série

Descrição

Primeiro, calculam-se os valores de <var>9887</var> utilizando <var>5422</var>, <var>10376</var> e <var>10375</var> através da equação: <druyd>equation=3629,0</druyd> Em seguida, esses valores são somados para obter <var>5428</var>: <druyd>equation=3180,0</druyd> Com este resultado, pode-se calcular <var>5448</var> para <var>9842</var> usando: <druyd>equation=3179,1</druyd> Uma vez obtido <var>5448</var>, calcula-se <var>10132</var> através de: <druyd>equation=3179,2</druyd> No caso de três resistências, o cálculo pode ser resumido no seguinte gráfico: <druyd>image</druyd>

ID:(11069, 0)

Soma das resistências hidráulicas em paralelo

Descrição

ID:(15737, 0)

Processo para adição de resistências hidráulicas em paralelo

Descrição

Primeiramente, calculam-se os valores de <var>9887</var> utilizando as variáveis <var>5422</var>, <var>10376</var> e <var>10375</var> através da seguinte equação: <druyd>equation=3629,0</druyd> Esses valores são então somados para obter <var>5428</var>: <druyd>equation=3181,0</druyd> Com esse resultado, é possível calcular <var>6673</var> para <var>5429</var> usando: <druyd>equation=3179,3</druyd> Uma vez determinado <var>6673</var>, <var>10133</var> é calculado por meio de: <druyd>equation=3179,4</druyd> Para o caso de três resistências, os cálculos podem ser visualizados no seguinte gráfico: <druyd>image</druyd>

ID:(11070, 0)

Modelo

Descrição

<druyd>model</druyd>

ID:(15734, 0)

Redes de elementos hidráulicos

Descrição

Ao compararmos a lei de Darcy com a lei de Ohm na eletricidade, percebemos uma analogia em que o fluxo do líquido se assemelha à corrente elétrica, a diferença de pressão se relaciona com a diferença de potencial e os elementos hidráulicos são comparados às suas resistências hidráulicas, de forma semelhante aos resistores elétricos. Essa analogia implica que, assim como existem redes elétricas, também é possível definir redes hidráulicas nas quais as resistências hidráulicas totais são calculadas com base nas resistências hidráulicas parciais.

Variáveis

Símbolo

Texto

Variáve

Valor

Unidades

Calcular

Valeur MKS

Unidades MKS

$\Delta L$

Comprimento do tubo

$G_h$

G_h

Condutância hidráulica

m^4s/kg

$G_{hk}$

G_hk

Condutância hidráulica em uma rede

m^4s/kg

$G_{st}$

G_st

Condutância Hidráulica Série Total

m^4s/kg

$G_{pt}$

G_pt

Condutância hidráulica total paralela

m^4s/kg

$\Delta p_k$

Dp_k

Diferença de pressão em uma rede

$\Delta p_t$

Dp_t

Diferença total de pressão

$J_V$

J_V

Fluxo de volume

m^3/s

$J_{Vk}$

J_Vk

Fluxo de volume em uma rede

m^3/s

$J_{Vt}$

J_Vt

Fluxo de volume total

m^3/s

$R$

Raio do tubo

$R_{hk}$

R_hk

Résistance hydraulique dans un réseau

kg/m^4s

$R_h$

R_h

Resistência hidráulica

kg/m^4s

$R_{pt}$

R_pt

Resistência hidráulica total em paralelo

kg/m^4s

$R_{st}$

R_st

Resistência hidráulica total em série

kg/m^4s

$\eta$

eta

Viscosidade

Pa s

Cálculos

Equação

Primeiro, selecione a equação:

para

, depois, selecione a variável:

para

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve

Dado

Calcular

Objetivo :

Equação

A ser usado

Equações

$ \Delta p = R_h J_V $

Dp = R_h * J_V

<var>5448</var> pode ser calculado a partir de <var>10124</var> e <var>6273</var> usando a seguinte equa o: <druyd>equation=14471</druyd> Al m disso, usando a rela o para <var>5424</var>: <druyd>equation=15092</druyd> obt m-se o resultado: <druyd>equation</druyd>

(ID 3179)

$ \Delta p = R_h J_V $

Dp = R_h * J_V

(ID 3179)

$ \Delta p = R_h J_V $

Dp = R_h * J_V

(ID 3179)

$ \Delta p = R_h J_V $

Dp = R_h * J_V

(ID 3179)

$ \Delta p = R_h J_V $

Dp = R_h * J_V

(ID 3179)

$ R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk} $

R_st =@SUM( R_hk , k )

Uma maneira de modelar um tubo com se o vari vel divid -lo em se es de raio constante e, em seguida, somar as resist ncias hidr ulicas em s rie. Suponhamos que temos uma s rie de <var>9887</var>, que depende de <var>5422</var>, <var>10376</var> e <var>10375</var> atrav s da seguinte equa o: <druyd>equation=3629,0</druyd> Em cada segmento, haver <var>10132,1</var> com <var>9887</var> e <var>5448</var> aos quais a Lei de Darcy aplicada: <druyd>equation=3179,2</druyd> <var>9842</var> ser igual soma das <var>10132,0</var> individuais: <druyd>equation=4377</druyd> portanto, <meq>\Delta p_t=\displaystyle\sum_k \Delta p_k=\displaystyle\sum_k (R_{hk}J_V)=\left(\displaystyle\sum_k R_{hk}\right)J_V\equiv R_{st}J_V</meq> Assim, o sistema pode ser modelado como um nico conduto com a resist ncia hidr ulica calculada como a soma dos componentes individuais: <druyd>equation</druyd>

(ID 3180)

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$

1/ R_pt =@SUM( 1/ R_hk , k )

<var>10136</var> juntamente com <var>10134</var> em <druyd>equation=3634</druyd> e, com <var>9887</var> e a equa o <druyd>equation=15092,2</druyd> leva a <var>5429</var> via <druyd>equation</druyd>

(ID 3181)

$ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

R_h =8* eta * abs( DL )/( pi * R ^4)

Uma vez que <var>5424</var> igual a <var>10124</var> conforme a seguinte equa o: <druyd>equation=15092</druyd> e uma vez que <var>10124</var> expresso em termos de <var>5422</var>, <var>5417</var> e <var>5430</var> da seguinte forma: <druyd>equation=15102</druyd> podemos concluir que: <druyd>equation</druyd>

(ID 3629)

$\displaystyle\frac{1}{ G_{st} }=\displaystyle\sum_k\displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$

1/ G_st = @SUM( 1/ G_hk, k )

<var>5428</var>, juntamente com <var>9887</var>, em <druyd>equation=3180</druyd> e juntamente com <var>10134</var> e a equa o <druyd>equation=15092,2</druyd> leva ao fato de que <var>10135</var> pode ser calculado com <druyd>equation</druyd>

(ID 3633)

$ G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk} $

G_pt = @SUM( G_hk , k )

Com <var>6042</var> sendo igual a <var>10133</var>: <druyd>equation=4376</druyd> e com <var>6273</var> e <var>10134</var>, juntamente com a equa o <druyd>equation=14471,2</druyd> para cada elemento, chegamos conclus o de que, com <var>10136</var>, <meq>J_{Vt}=\displaystyle\sum_k J_{Vk} = \displaystyle\sum_k G_{hk}\Delta p = G_{pt}\Delta p</meq> temos <druyd>equation</druyd>.

(ID 3634)

$ J_{Vt} =\displaystyle\sum_k J_{Vk} $

J_Vt =sum_k J_Vk

(ID 4376)

$ \Delta p_t =\displaystyle\sum_k \Delta p_k $

Dp_t =sum_k Dp_k

(ID 4377)

$ J_V = G_h \Delta p $

J_V = G_h * Dp

Se observarmos a lei de Hagen-Poiseuille, que nos permite calcular <var>5448</var> a partir de <var>5417</var>, <var>5422</var>, <var>5430</var> e <var>6273</var>: <druyd>equation=3178</druyd> podemos introduzir <var>10124</var>, definido em termos de <var>5430</var>, <var>5417</var> e <var>5422</var>, da seguinte forma: <druyd>equation=15102</druyd> para obter: <druyd>equation</druyd>

(ID 14471)

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

R_h = 1/ G_h

(ID 15092)

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

R_h = 1/ G_h

(ID 15092)

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

R_h = 1/ G_h

(ID 15092)

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

R_h = 1/ G_h

(ID 15092)

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

G_h = pi * R ^4/(8* eta * abs( DL ))

(ID 15102)

Exemplos

Condut ncia hidr ulica

No contexto da resist ncia el trica, existe o seu inverso, conhecido como a condut ncia el trica. Da mesma forma, o que seria <var>10124</var> pode ser definido em termos de <var>5424</var> atrav s da express o: <druyd>kyon</druyd>

(ID 15092)

Condut ncia hidr ulica

(ID 15092)

Condut ncia hidr ulica

(ID 15092)

Mecanismos

<druyd>mechanisms</druyd>

(ID 15729)

Redes hidrodin micas

<var>5424</var> para um elemento modelado como um tubo cil ndrico pode ser calculado usando <var>5430</var>, <var>5417</var> e <var>5422</var> atrav s da seguinte equa o: <druyd>equation=3629</druyd> e <var>10124</var> pode ser calculado usando: <druyd>equation=15102</druyd> que se relacionam por meio de: <druyd>equation=15092</druyd> Tanto <var>5424</var> quanto <var>10124</var> permitem estabelecer uma rela o entre <var>6673</var> e <var>5448</var> usando: <druyd>equation=3179</druyd> ou <druyd>equation=14471</druyd>

(ID 11098)

Soma das resist ncias hidr ulicas em s rie

No caso de resist ncias hidr ulicas conectadas em s rie: <druyd>image</druyd> a soma da queda de press o <var>10132,0</var> em cada <var>9887,0</var> corresponde a <var>9842</var>: <druyd>equation=4377</druyd> enquanto <var>5428</var> descrito pela: <druyd>equation=3180</druyd> e <var>10135</var> definido por: <druyd>equation=3633</druyd>

(ID 15736)

Processo para adi o de resist ncias hidr ulicas em s rie

Primeiro, calculam-se os valores de <var>9887</var> utilizando <var>5422</var>, <var>10376</var> e <var>10375</var> atrav s da equa o: <druyd>equation=3629,0</druyd> Em seguida, esses valores s o somados para obter <var>5428</var>: <druyd>equation=3180,0</druyd> Com este resultado, pode-se calcular <var>5448</var> para <var>9842</var> usando: <druyd>equation=3179,1</druyd> Uma vez obtido <var>5448</var>, calcula-se <var>10132</var> atrav s de: <druyd>equation=3179,2</druyd> No caso de tr s resist ncias, o c lculo pode ser resumido no seguinte gr fico: <druyd>image</druyd>

(ID 11069)

Soma das resist ncias hidr ulicas em paralelo

(ID 15737)

Processo para adi o de resist ncias hidr ulicas em paralelo

Primeiramente, calculam-se os valores de <var>9887</var> utilizando as vari veis <var>5422</var>, <var>10376</var> e <var>10375</var> atrav s da seguinte equa o: <druyd>equation=3629,0</druyd> Esses valores s o ent o somados para obter <var>5428</var>: <druyd>equation=3181,0</druyd> Com esse resultado, poss vel calcular <var>6673</var> para <var>5429</var> usando: <druyd>equation=3179,3</druyd> Uma vez determinado <var>6673</var>, <var>10133</var> calculado por meio de: <druyd>equation=3179,4</druyd> Para o caso de tr s resist ncias, os c lculos podem ser visualizados no seguinte gr fico: <druyd>image</druyd>

(ID 11070)

Modelo

<druyd>model</druyd>

(ID 15734)

Resist ncia hidr ulica de um tubo

Como <var>5424</var> igual ao inverso de <var>10124</var>, ele pode ser calculado a partir da express o deste ltimo. Dessa forma, podemos identificar par metros relacionados geometria (<var>5430</var> e <var>5417</var>) e ao tipo de l quido (<var>5422</var>), que podem ser denominados coletivamente como <var>5424,1</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3629)

Condut ncia Hidr ulica de um Tubo

Com <var>5417</var>, <var>5422</var> e <var>5430</var> temos que <var>10124,1</var> : <druyd>kyon</druyd>

(ID 15102)

Condut ncia hidr ulica

(ID 15092)

Lei de Darcy e resist ncia hidr ulica

Darcy reescreve a equa o de Hagen Poiseuille de modo que <var>6273</var> seja igual a <var>5424</var> vezes <var>5448</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3179)

Lei de Darcy e condut ncia hidr ulica

Com a introdu o de <var>10124</var>, podemos reescrever a equa o de Hagen-Poiseuille com <var>6273</var> e <var>5448</var> usando a seguinte equa o: <druyd>kyon</druyd>

(ID 14471)

Soma das press es em s rie

<var>9842</var> em rela o s v rias <var>10132,0</var>, levando-nos seguinte conclus o: <druyd>kyon</druyd>

(ID 4377)

Resist ncia hidr ulica de elementos em s rie

Quando h v rias resist ncias hidr ulicas conectadas em s rie, podemos calcular <var>5428</var> somando <var>9887</var>, conforme expresso na seguinte f rmula: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3180)

Condut ncia hidr ulica de elementos em s rie

No caso de resist ncias hidr ulicas em s rie, o inverso de <var>10135</var> calculado somando os inversos de cada <var>10134</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3633)

Soma de fluxos paralelos

A soma das camadas de solo em paralelo, representada por <var>6042</var>, igual soma de <var>10133</var>: <druyd>kyon</druyd>.

(ID 4376)

Resist ncia hidr ulica de elementos paralelos

<var>5429</var> pode ser calculado como o inverso da soma de <var>9887</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3181)

Condut ncia hidr ulica de elementos em paralelo

<var>10136</var> calculado com a soma de <var>10134</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3634)

Lei de Darcy e resist ncia hidr ulica

Darcy reescreve a equa o de Hagen Poiseuille de modo que <var>6273</var> seja igual a <var>5424</var> vezes <var>5448</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3179)

Lei de Darcy e resist ncia hidr ulica

Darcy reescreve a equa o de Hagen Poiseuille de modo que <var>6273</var> seja igual a <var>5424</var> vezes <var>5448</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3179)

Lei de Darcy e resist ncia hidr ulica

Darcy reescreve a equa o de Hagen Poiseuille de modo que <var>6273</var> seja igual a <var>5424</var> vezes <var>5448</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3179)

Lei de Darcy e resist ncia hidr ulica

Darcy reescreve a equa o de Hagen Poiseuille de modo que <var>6273</var> seja igual a <var>5424</var> vezes <var>5448</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3179)

ID:(1388, 0)