Storyboard

Encostas apresentam o problema de que o solo pode deslizar se as forças geradas pelo seu próprio peso excederem a coesão do solo. Como a coesão pode variar devido a fatores externos, existe a possibilidade de que uma massa perca estabilidade e se mova, tornando essencial compreender sua vulnerabilidade e a probabilidade de futura desestabilização.

>Modelo

ID:(383, 0)

Iframe

>Top

ID:(16106, 0)

Conceito

>Top

Tanto a coesão la coesão material ($c$) quanto o ângulo de atrito interno o ângulo de atrito interno do solo ($\phi$) dependem da composição do solo (la fração mássica de areia na amostra ($g_a$), la fração de massa de lodo na amostra ($g_i$), la fração mássica de argila na amostra ($g_c$)) e do teor de água (la fração de massa de água na amostra ($g_w$)).

Com base em medições, podem-se desenvolver modelos fenomenológicos para descrever essas propriedades:

Modelo de Coesão

A coesão la coesão material ($c$) é expressa pela seguinte equação:

Onde as constantes la coesão inerente do material seco ($c_0$), la grau de coesão induzido por partículas finas ($k$) e la sensibilidade de coesão à água ($m$) possuem os seguintes valores típicos:

• la coesão inerente do material seco ($c_0$):

• la grau de coesão induzido por partículas finas ($k$): 20 - 200 kPa
• la sensibilidade de coesão à água ($m$): 5 - 20 kPa

Modelo do Ângulo de Atrito Interno

O ângulo de atrito interno o ângulo de atrito interno do solo ($\phi$) é descrito pela seguinte equação:

Onde as constantes o ângulo de atrito interno do solo base ($\phi_0$), la sensibilidade do ângulo de fricção à argila ($k_c$), la sensibilidade do ângulo de atrito à areia ($k_a$) e la sensibilidade do ângulo de fricção à água ($k_w$) possuem os seguintes valores:

• o ângulo de atrito interno do solo base ($\phi_0$):

• la sensibilidade do ângulo de fricção à argila ($k_c$): 5° - 10°
• la sensibilidade do ângulo de atrito à areia ($k_a$): 3° - 8°
• la sensibilidade do ângulo de fricção à água ($k_w$): 5° - 15°

ID:(16125, 0)

Top

>Top

Parâmetros

$g$

g

Aceleração gravitacional

m/s^2

$\phi$

phi

Ângulo de atrito interno do solo

rad

$\phi_0$

phi_0

Ângulo de atrito interno do solo base

rad

$c_0$

c_0

Coesão inerente do material seco

Pa

$c$

c

Coesão material

Pa

$\rho_w$

rho_w

Densidade da água

kg/m^3

$\rho_s$

rho_s

Densidade sólida

kg/m^3

$SF$

SF

Fator de segurança

-

$k$

k

Grau de coesão induzido por partículas finas

Pa

$\gamma_w$

gamma_w

Peso unitário da água

N/m^3

$\gamma_s$

gamma_s

Peso unitário do solo

N/m^3

$s$

s

Saturação

-

$m$

m

Sensibilidade de coesão à água

Pa

$k_a$

k_a

Sensibilidade do ângulo de atrito à areia

rad

$k_w$

k_w

Sensibilidade do ângulo de fricção à água

rad

$k_c$

k_c

Sensibilidade do ângulo de fricção à argila

rad

$\sigma$

sigma

Tensão normal

Pa

Variáveis

$H$

H

Altura da camada

m

$\theta$

theta

Ângulo de inclinação da encosta

$g_w$

g_w

Fração de massa de água na amostra

-

$g_i$

g_i

Fração de massa de lodo na amostra

-

$g_a$

g_a

Fração mássica de areia na amostra

-

$g_c$

g_c

Fração mássica de argila na amostra

-

$p_v$

p_v

Pressão da água nos poros

Pa

$\tau$

tau

Tensão de cisalhamento

Pa

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(16105, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O O fator de segurança ($SF$) representa a proporção da tensão que evita o deslizamento. Ele é calculado com base em la coesão material ($c$), ajustado por la tensão normal ($\sigma$), reduzido por la pressão da água nos poros ($p_v$), e ponderado usando a tangente de o ângulo de atrito interno do solo ($\phi$) e la tensão normal ($\sigma$), conforme expresso na seguinte equação:

$SF = \displaystyle\frac{ c + ( \sigma - p_v )\tan \phi }{ \tau }$

Condições

Variáveis

$\phi$

Ângulo de atrito interno do solo

$rad$

10528

$c$

Coesão material

$Pa$

10527

$SF$

Fator de segurança

$-$

10526

$p_v$

Pressão da água nos poros

$Pa$

10511

$\tau$

Tensão de cisalhamento

$Pa$

10512

$\sigma$

Tensão normal

$Pa$

10510

Relação

ID:(16112, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O tensão de cisalhamento ($\tau$) é calculado a partir de peso unitário do solo ($\gamma_s$), combinado com la altura da camada ($H$) e ponderado pelo seno de o ângulo de inclinação da encosta ($\theta$), conforme mostrado na fórmula a seguir:

$\tau = \gamma_s H \sin \theta$

Condições

Variáveis

$H$

Altura da camada

$m$

8239

$\theta$

Ângulo de inclinação da encosta

$rad$

4953

$\gamma_s$

Peso unitário do solo

$N/m^3$

10508

$\tau$

Tensão de cisalhamento

$Pa$

10512

Relação

ID:(16111, 0)

Equação

>Top, >Modelo

peso unitário da água ($\gamma_w$) da água é determinado a partir de la densidade da água ($\rho_w$) e la aceleração gravitacional ($g$), utilizando a fórmula a seguir:

$\gamma_w = \rho_w g$

Condições

Variáveis

$g$

Aceleração gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$\rho_w$

Densidade da água

$kg/m^3$

6000

$\gamma_w$

Peso unitário da água

$N/m^3$

10509

Relação

ID:(16108, 0)

Equação

>Top, >Modelo

peso unitário do solo ($\gamma_s$) de um corpo é calculado utilizando la densidade sólida ($\rho_s$) e la aceleração gravitacional ($g$), conforme mostrado na fórmula a seguir:

$\gamma_s = \rho_s g$

Condições

Variáveis

$g$

Aceleração gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$\rho_s$

Densidade sólida

$kg/m^3$

4944

$\gamma_s$

Peso unitário do solo

$N/m^3$

10508

Relação

ID:(16107, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La pressão da água nos poros ($p_v$) gerada pela água nos poros é calculada utilizando o saturação ($s$), peso unitário da água ($\gamma_w$) e la altura da camada ($H$), conforme mostrado na fórmula a seguir:

$p_v = s \gamma_w H$

Condições

Variáveis

$H$

Altura da camada

$m$

8239

$\gamma_w$

Peso unitário da água

$N/m^3$

10509

$p_v$

Pressão da água nos poros

$Pa$

10511

$s$

Saturação

$-$

10529

Relação

ID:(16110, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La tensão normal ($\sigma$) é a tensão que contrabalança o deslizamento, calculada utilizando peso unitário do solo ($\gamma_s$), la altura da camada ($H$) e o ângulo de inclinação da encosta ($\theta$), conforme mostrado na fórmula a seguir:

$\sigma = \gamma_s H \cos \theta$

Condições

Variáveis

$H$

Altura da camada

$m$

8239

$\theta$

Ângulo de inclinação da encosta

$rad$

4953

$\gamma_s$

Peso unitário do solo

$N/m^3$

10508

$\sigma$

Tensão normal

$Pa$

10510

Relação

ID:(16109, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La coesão material ($c$) pode ser estimada utilizando la coesão inerente do material seco ($c_0$), la grau de coesão induzido por partículas finas ($k$), la sensibilidade de coesão à água ($m$), la fração mássica de argila na amostra ($g_c$), la fração de massa de lodo na amostra ($g_i$) e la fração de massa de água na amostra ($g_w$), com a seguinte fórmula:

$c = c_0 + k ( g_i + g_c ) - m g_w$

Condições

Variáveis

$c_0$

Coesão inerente do material seco

$Pa$

10531

$c$

Coesão material

$Pa$

10527

$g_w$

Fração de massa de água na amostra

$-$

10530

$g_i$

Fração de massa de lodo na amostra

$-$

10098

$g_c$

Fração mássica de argila na amostra

$-$

10099

$k$

Grau de coesão induzido por partículas finas

$Pa$

10532

$m$

Sensibilidade de coesão à água

$Pa$

10535

Relação

ID:(16123, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O ângulo de atrito interno do solo ($\phi$) pode ser estimado utilizando o ângulo de atrito interno do solo base ($\phi_0$), la sensibilidade do ângulo de fricção à argila ($k_c$), la sensibilidade do ângulo de atrito à areia ($k_a$), la sensibilidade do ângulo de fricção à água ($k_w$), la fração mássica de argila na amostra ($g_c$), la fração mássica de areia na amostra ($g_a$) e la fração de massa de água na amostra ($g_w$), com a seguinte fórmula:

$\phi = \phi_0 + k_a g_a - k_c g_c - k_w g_w$

Condições

Variáveis

$\phi$

Ângulo de atrito interno do solo

$rad$

10528

$\phi_0$

Ângulo de atrito interno do solo base

$rad$

10534

$g_w$

Fração de massa de água na amostra

$-$

10530

$g_a$

Fração mássica de areia na amostra

$-$

5797

$g_c$

Fração mássica de argila na amostra

$-$

10099

$k_a$

Sensibilidade do ângulo de atrito à areia

$rad$

10537

$k_w$

Sensibilidade do ângulo de fricção à água

$rad$

10536

$k_c$

Sensibilidade do ângulo de fricção à argila

$rad$

10538

Relação

ID:(16124, 0)