Storyboard

Hänge haben das Problem, dass der Boden rutschen kann, wenn die durch das Eigengewicht erzeugten Kräfte die Kohäsion des Bodens überschreiten. Da die Kohäsion aufgrund externer Faktoren variieren kann, besteht die Möglichkeit, dass eine Masse an Stabilität verliert und sich verschiebt. Daher ist es entscheidend, die Verwundbarkeit und die Wahrscheinlichkeit zukünftiger Destabilisierung zu verstehen.

>Modell

ID:(383, 0)

Iframe

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ID:(16106, 0)

Beschreibung

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Para modelar la estabilidad de un terreno asumimos un fondo rocoso con una pendiente dada y una capa de suelo homogénea que se puede deslizar sobre esta.

ID:(1134, 0)

Bild

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La sección que estamos estudiando tiene un ancho \Delta.y un largo L:

ID:(2971, 0)

Bild

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En primera instancia podemos considerar que la masa genera una fuerza gravitacional que trata de deslizar el suelo por la pendiente. Por otro lado la componente vertical al fondo rocoso genera el roce necesario para mantener la masa en su lugar:

De no existir agua ambas fuerzas son proporcionales a la masa por lo que finalmente solo dependerá del coeficiente de roce si la capa es estable.

ID:(2970, 0)

Bild

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De existir agua en el suelo esta contribuye en varias formas para desestabilizar la capa de suelo. Una primera forma es creando una fuerza de sustentación que reduce la fuerza normal y con ello el roce que sujeta el suelo en el lugar:

Este comportamiento corresponde a lo que se podría llamar en el limite la tendencia a que el suelo flote.

ID:(7985, 0)

Bild

>Top

La segunda contribución del agua tiende, en la medida que el agua este adecuadamente dosificada, a estabilizar el suelo. Si solo figura como humedad relativa alta se forman meniscos de agua entre los granos que ejercen fuerzas cohesivas. Sin embargo si la capa de suelo es inundada dicha sección pierde esta cohesión y es el resto sobre el nivel del agua que debe soportar el peso de la masa:

ID:(7986, 0)

Konzept

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Sowohl die Materialkohäsion ($c$) als auch der Bodeninterner Reibungswinkel ($\phi$) hängen von der Zusammensetzung des Bodens (die Massenanteil von Sand in der Probe ($g_a$), die Massenanteil von Schluff in der Probe ($g_i$), die Massenanteil von Ton in der Probe ($g_c$)) und dem Wassergehalt (die Massenanteil an Wasser in der Probe ($g_w$)) ab.

Basierend auf Messungen können phänomenologische Modelle entwickelt werden, die diese Eigenschaften beschreiben:

Kohäsionsmodell

Die Kohäsion die Materialkohäsion ($c$) wird durch die folgende Gleichung beschrieben:

Dabei nehmen die Konstanten die Inhärenter Zusammenhalt des trockenen Materials ($c_0$), die Grad der durch feine Partikel hervorgerufenen Kohäsion ($k$) und die Kohäsionsempfindlichkeit gegenüber Wasser ($m$) die folgenden typischen Werte an:

• die Inhärenter Zusammenhalt des trockenen Materials ($c_0$):

• die Grad der durch feine Partikel hervorgerufenen Kohäsion ($k$): 20 - 200 kPa
• die Kohäsionsempfindlichkeit gegenüber Wasser ($m$): 5 - 20 kPa

Modell des inneren Reibungswinkels

Der innere Reibungswinkel der Bodeninterner Reibungswinkel ($\phi$) wird durch die folgende Gleichung beschrieben:

Dabei nehmen die Konstanten der Interner Reibungswinkel des Grundbodens ($\phi_0$), die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Ton ($k_c$), die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Sand ($k_a$) und die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Wasser ($k_w$) die folgenden Werte an:

• der Interner Reibungswinkel des Grundbodens ($\phi_0$):

• die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Ton ($k_c$): 5° - 10°
• die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Sand ($k_a$): 3° - 8°
• die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Wasser ($k_w$): 5° - 15°

ID:(16125, 0)

Top

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Parameter

$\phi$

phi

Bodeninterner Reibungswinkel

rad

$\gamma_s$

gamma_s

Einheitsgewicht des Bodens

N/m^3

$\gamma_w$

gamma_w

Einheitsgewicht von Wasser

N/m^3

$\rho_s$

rho_s

Festkörperdichte

kg/m^3

$k$

k

Grad der durch feine Partikel hervorgerufenen Kohäsion

Pa

$g$

g

Gravitationsbeschleunigung

m/s^2

$c_0$

c_0

Inhärenter Zusammenhalt des trockenen Materials

Pa

$\phi_0$

phi_0

Interner Reibungswinkel des Grundbodens

rad

$m$

m

Kohäsionsempfindlichkeit gegenüber Wasser

Pa

$c$

c

Materialkohäsion

Pa

$\sigma$

sigma

Normale Spannung

Pa

$k_a$

k_a

Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Sand

rad

$k_c$

k_c

Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Ton

rad

$k_w$

k_w

Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Wasser

rad

$SF$

SF

Sicherheitsfaktor

-

$s$

s

Sättigung

-

$\rho_w$

rho_w

Wasserdichte

kg/m^3

Variablen

$g_w$

g_w

Massenanteil an Wasser in der Probe

-

$g_a$

g_a

Massenanteil von Sand in der Probe

-

$g_i$

g_i

Massenanteil von Schluff in der Probe

-

$g_c$

g_c

Massenanteil von Ton in der Probe

-

$\theta$

theta

Neigungswinkel der Hangfläche

$\tau$

tau

Scherbeanspruchung

Pa

$H$

H

Schichthöhe

m

$p_v$

p_v

Wasserdruck in den Poren

Pa

Berechnungen

• Alternative Methode
• Traditionelle Methode
• Strategie
• 2D
• 3D

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen: zu , dann die Variable auswählen: zu

---

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Variable Gegeben Berechnen Ziel : Gleichung Zu verwenden

Gleichungen

ID:(16105, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Der der Sicherheitsfaktor ($SF$) stellt das Verhältnis der Spannung dar, die ein Gleiten verhindert. Er wird auf Basis von die Materialkohäsion ($c$) berechnet, angepasst durch die Normale Spannung ($\sigma$), reduziert um die Wasserdruck in den Poren ($p_v$) und gewichtet mit der Tangente von der Bodeninterner Reibungswinkel ($\phi$) und die Normale Spannung ($\sigma$), wie in der folgenden Gleichung dargestellt:

$SF = \displaystyle\frac{ c + ( \sigma - p_v )\tan \phi }{ \tau }$

Bedingungen

Variablen

$\phi$

Bodeninterner Reibungswinkel

$rad$

10528

$c$

Materialkohäsion

$Pa$

10527

$\sigma$

Normale Spannung

$Pa$

10510

$\tau$

Scherbeanspruchung

$Pa$

10512

$SF$

Sicherheitsfaktor

$-$

10526

$p_v$

Wasserdruck in den Poren

$Pa$

10511

Beziehung

ID:(16112, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Der Scherbeanspruchung ($\tau$) wird aus Einheitsgewicht des Bodens ($\gamma_s$) berechnet, kombiniert mit die Schichthöhe ($H$) und gewichtet mit dem Sinus von der Neigungswinkel der Hangfläche ($\theta$), wie in der folgenden Formel dargestellt:

$\tau = \gamma_s H \sin \theta$

Bedingungen

Variablen

$\gamma_s$

Einheitsgewicht des Bodens

$N/m^3$

10508

$\theta$

Neigungswinkel der Hangfläche

$rad$

4953

$\tau$

Scherbeanspruchung

$Pa$

10512

$H$

Schichthöhe

$m$

8239

Beziehung

ID:(16111, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Einheitsgewicht von Wasser ($\gamma_w$) des Wassers wird aus die Wasserdichte ($\rho_w$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) mithilfe der folgenden Formel berechnet:

$\gamma_w = \rho_w g$

Bedingungen

Variablen

$\gamma_w$

Einheitsgewicht von Wasser

$N/m^3$

10509

$g$

Gravitationsbeschleunigung

9.8

$m/s^2$

5310

$\rho_w$

Wasserdichte

$kg/m^3$

6000

Beziehung

ID:(16108, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Einheitsgewicht des Bodens ($\gamma_s$) eines Körpers wird mithilfe von die Festkörperdichte ($\rho_s$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) berechnet, wie in der folgenden Formel dargestellt:

$\gamma_s = \rho_s g$

Bedingungen

Variablen

$\gamma_s$

Einheitsgewicht des Bodens

$N/m^3$

10508

$\rho_s$

Festkörperdichte

$kg/m^3$

4944

$g$

Gravitationsbeschleunigung

9.8

$m/s^2$

5310

Beziehung

ID:(16107, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Wasserdruck in den Poren ($p_v$), der durch Wasser in den Poren erzeugt wird, wird aus der Sättigung ($s$), Einheitsgewicht von Wasser ($\gamma_w$) und die Schichthöhe ($H$) berechnet, wie in der folgenden Formel dargestellt:

$p_v = s \gamma_w H$

Bedingungen

Variablen

$\gamma_w$

Einheitsgewicht von Wasser

$N/m^3$

10509

$H$

Schichthöhe

$m$

8239

$s$

Sättigung

$-$

10529

$p_v$

Wasserdruck in den Poren

$Pa$

10511

Beziehung

ID:(16110, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Normale Spannung ($\sigma$) ist die Spannung, die das Gleiten entgegenwirkt, und wird mithilfe von Einheitsgewicht des Bodens ($\gamma_s$), die Schichthöhe ($H$) und der Neigungswinkel der Hangfläche ($\theta$) berechnet, wie in der folgenden Formel dargestellt:

$\sigma = \gamma_s H \cos \theta$

Bedingungen

Variablen

$\gamma_s$

Einheitsgewicht des Bodens

$N/m^3$

10508

$\theta$

Neigungswinkel der Hangfläche

$rad$

4953

$\sigma$

Normale Spannung

$Pa$

10510

$H$

Schichthöhe

$m$

8239

Beziehung

ID:(16109, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Materialkohäsion ($c$) kann mit die Inhärenter Zusammenhalt des trockenen Materials ($c_0$), die Grad der durch feine Partikel hervorgerufenen Kohäsion ($k$), die Kohäsionsempfindlichkeit gegenüber Wasser ($m$), die Massenanteil von Ton in der Probe ($g_c$), die Massenanteil von Schluff in der Probe ($g_i$) und die Massenanteil an Wasser in der Probe ($g_w$) anhand der folgenden Formel geschätzt werden:

$c = c_0 + k ( g_i + g_c ) - m g_w$

Bedingungen

Variablen

$k$

Grad der durch feine Partikel hervorgerufenen Kohäsion

$Pa$

10532

$c_0$

Inhärenter Zusammenhalt des trockenen Materials

$Pa$

10531

$m$

Kohäsionsempfindlichkeit gegenüber Wasser

$Pa$

10535

$g_w$

Massenanteil an Wasser in der Probe

$-$

10530

$g_i$

Massenanteil von Schluff in der Probe

$-$

10098

$g_c$

Massenanteil von Ton in der Probe

$-$

10099

$c$

Materialkohäsion

$Pa$

10527

Beziehung

ID:(16123, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Der Bodeninterner Reibungswinkel ($\phi$) kann anhand von der Interner Reibungswinkel des Grundbodens ($\phi_0$), die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Ton ($k_c$), die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Sand ($k_a$), die Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Wasser ($k_w$), die Massenanteil von Ton in der Probe ($g_c$), die Massenanteil von Sand in der Probe ($g_a$) und die Massenanteil an Wasser in der Probe ($g_w$) mit der folgenden Formel geschätzt werden:

$\phi = \phi_0 + k_a g_a - k_c g_c - k_w g_w$

Bedingungen

Variablen

$\phi$

Bodeninterner Reibungswinkel

$rad$

10528

$\phi_0$

Interner Reibungswinkel des Grundbodens

$rad$

10534

$g_w$

Massenanteil an Wasser in der Probe

$-$

10530

$g_a$

Massenanteil von Sand in der Probe

$-$

5797

$g_c$

Massenanteil von Ton in der Probe

$-$

10099

$k_a$

Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Sand

$rad$

10537

$k_c$

Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Ton

$rad$

10538

$k_w$

Reibungswinkelempfindlichkeit gegenüber Wasser

$rad$

10536

Beziehung

ID:(16124, 0)