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Méthode plane
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Les pentes présentent le problème que le sol peut glisser si les forces générées par son propre poids dépassent la cohésion du sol. Étant donné que la cohésion peut varier en raison de facteurs externes, il existe une possibilité qu'une masse perde sa stabilité et se déplace, il est donc essentiel de comprendre sa vulnérabilité et la probabilité de déstabilisation future.
ID:(383, 0)
Modèle de cohésion et d'angle de frottement interne
Concept
La cohésion a cohésion matérielle ($c$) et l'angle de frottement interne le angle de frottement interne du sol ($\phi$) dépendent de la composition du sol (a fraction massique de sable dans l'échantillon ($g_a$), a fraction massique de limon dans l'échantillon ($g_i$), a fraction massique d'argile dans l'échantillon ($g_c$)) et de la teneur en eau (a fraction massique d'eau dans l'échantillon ($g_w$)).
Sur la base de mesures, des modèles phénoménologiques peuvent être développés pour décrire ces propriétés :
Modèle de Cohésion
La cohésion a cohésion matérielle ($c$) est exprimée par l'équation suivante :
| $ c = c_0 + k ( g_i + g_c ) - m g_w$ |
Où les constantes a cohésion inhérente de la matière sèche ($c_0$), a degré de cohésion induit par les particules fines ($k$) et a sensibilité de cohésion à leau ($m$) prennent les valeurs typiques suivantes :
• a cohésion inhérente de la matière sèche ($c_0$) :
| Sols sableux | 0-5 kPa |
| Sols limoneux | 5-15 kPa |
| Sols argileux | 15-50 kPa |
• a degré de cohésion induit par les particules fines ($k$) : 20 - 200 kPa
• a sensibilité de cohésion à leau ($m$) : 5 - 20 kPa
Modèle d'Angle de Frottement Interne
L'angle de frottement interne le angle de frottement interne du sol ($\phi$) est décrit par l'équation suivante :
| $ \phi = \phi_0 + k_a g_a - k_c g_c - k_w g_w$ |
Où les constantes le angle de frottement interne du sol de base ($\phi_0$), a sensibilité de l'angle de frottement à l'argile ($k_c$), a sensibilité de l'angle de frottement au sable ($k_a$) et a sensibilité de l'angle de frottement à l'eau ($k_w$) prennent les valeurs suivantes :
• le angle de frottement interne du sol de base ($\phi_0$) :
| Sable sec | 30° - 40° |
| Limon sec | 20° - 30° |
| Argile compacte | 15° - 25° |
• a sensibilité de l'angle de frottement à l'argile ($k_c$) : 5° - 10°
• a sensibilité de l'angle de frottement au sable ($k_a$) : 3° - 8°
• a sensibilité de l'angle de frottement à l'eau ($k_w$) : 5° - 15°
ID:(16125, 0)
Modèle
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Variables
Calculs
à 
, puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Calculs
Variable 
Donnée Calculer 
Cible : Équation À utiliser 
Équations
$ c = c_0 + k ( g_i + g_c ) - m g_w$
c = c_0 + k *( g_i + g_c ) - m * g_w
$ \gamma_s = \rho_s g $
gamma_s = rho_s * g
$ \gamma_w = \rho_w g $
gamma_w = rho_w * g
$ \phi = \phi_0 + k_a g_a - k_c g_c - k_w g_w$
phi = phi_0 + k_a * g_a - k_c * g_c - k_w * g_w
$ p_v = s \gamma_w H $
p_v = s * gamma_w * H
$ SF = \displaystyle\frac{ c + ( \sigma - p_v )\tan \phi }{ \tau } $
SF = ( c + ( sigma - p_v )*tan( phi ))/ tau
$ \sigma = \gamma_s H \cos \theta $
sigma = gamma_s * H *cos( theta )
$ \tau = \gamma_s H \sin \theta $
tau = gamma_s * H *sin( theta )
ID:(16105, 0)
Facteur de sécurité
Équation
Le le facteur de sécurité ($SF$) représente la proportion de la contrainte qui empêche le glissement. Il est calculé à partir de a cohésion matérielle ($c$), ajusté par a tension normale ($\sigma$), réduit de a pression de l'eau dans les pores ($p_v$), et pondéré par la tangente de le angle de frottement interne du sol ($\phi$) et a tension normale ($\sigma$), comme indiqué dans l'équation suivante :
| $ SF = \displaystyle\frac{ c + ( \sigma - p_v )\tan \phi }{ \tau } $ |
ID:(16112, 0)
Contrainte de cisaillement
Équation
Le le contrainte de cisaillement ($\tau$) est calculé à partir de poids unitaire du sol ($\gamma_s$), combiné avec a hauteur de couche ($H$) et pondéré par le sinus de le l'angle d'inclinaison de la pente ($\theta$), comme indiqué dans la formule suivante :
| $ \tau = \gamma_s H \sin \theta $ |
ID:(16111, 0)
Poids unitaire de l'eau
Équation
poids unitaire de l'eau ($\gamma_w$) de l'eau est déterminé à partir de a densité de l'eau ($\rho_w$) et a accélération gravitationnelle ($g$), en utilisant la formule suivante :
| $ \gamma_w = \rho_w g $ |
ID:(16108, 0)
Poids unitaire du sol
Équation
poids unitaire du sol ($\gamma_s$) dun corps est calculé en utilisant a densité solide ($\rho_s$) et a accélération gravitationnelle ($g$), comme indiqué dans la formule suivante :
| $ \gamma_s = \rho_s g $ |
ID:(16107, 0)
Pression de l'eau dans les pores
Équation
A pression de l'eau dans les pores ($p_v$) générée par l'eau dans les pores est calculée à partir de le saturation ($s$), poids unitaire de l'eau ($\gamma_w$) et a hauteur de couche ($H$), en utilisant la formule suivante :
| $ p_v = s \gamma_w H $ |
ID:(16110, 0)
Tension normale
Équation
La a tension normale ($\sigma$) est la tension qui contrebalance le glissement, calculée à partir de poids unitaire du sol ($\gamma_s$), a hauteur de couche ($H$) et le l'angle d'inclinaison de la pente ($\theta$), en utilisant la formule suivante :
| $ \sigma = \gamma_s H \cos \theta $ |
ID:(16109, 0)
Modèle de cohésion
Équation
A cohésion matérielle ($c$) peut être estimée à partir de a cohésion inhérente de la matière sèche ($c_0$), a degré de cohésion induit par les particules fines ($k$), a sensibilité de cohésion à leau ($m$), a fraction massique d'argile dans l'échantillon ($g_c$), a fraction massique de limon dans l'échantillon ($g_i$) et a fraction massique d'eau dans l'échantillon ($g_w$), en utilisant la formule suivante :
| $ c = c_0 + k ( g_i + g_c ) - m g_w$ |
ID:(16123, 0)
Modèle de l'angle de frottement Interne
Équation
Le angle de frottement interne du sol ($\phi$) peut être estimé à partir de le angle de frottement interne du sol de base ($\phi_0$), a sensibilité de l'angle de frottement à l'argile ($k_c$), a sensibilité de l'angle de frottement au sable ($k_a$), a sensibilité de l'angle de frottement à l'eau ($k_w$), a fraction massique d'argile dans l'échantillon ($g_c$), a fraction massique de sable dans l'échantillon ($g_a$) et a fraction massique d'eau dans l'échantillon ($g_w$), en utilisant la formule suivante :
| $ \phi = \phi_0 + k_a g_a - k_c g_c - k_w g_w$ |
ID:(16124, 0)