Storyboard

Les pentes présentent le problème que le sol peut glisser si les forces générées par son propre poids dépassent la cohésion du sol. Étant donné que la cohésion peut varier en raison de facteurs externes, il existe une possibilité qu'une masse perde sa stabilité et se déplace, il est donc essentiel de comprendre sa vulnérabilité et la probabilité de déstabilisation future.

>Modèle

ID:(383, 0)

Iframe

>Top

ID:(16106, 0)

Concept

>Top

La cohésion a cohésion matérielle ($c$) et l'angle de frottement interne le angle de frottement interne du sol ($\phi$) dépendent de la composition du sol (a fraction massique de sable dans l'échantillon ($g_a$), a fraction massique de limon dans l'échantillon ($g_i$), a fraction massique d'argile dans l'échantillon ($g_c$)) et de la teneur en eau (a fraction massique d'eau dans l'échantillon ($g_w$)).

Sur la base de mesures, des modèles phénoménologiques peuvent être développés pour décrire ces propriétés :

Modèle de Cohésion

La cohésion a cohésion matérielle ($c$) est exprimée par l'équation suivante :

Où les constantes a cohésion inhérente de la matière sèche ($c_0$), a degré de cohésion induit par les particules fines ($k$) et a sensibilité de cohésion à leau ($m$) prennent les valeurs typiques suivantes :

• a cohésion inhérente de la matière sèche ($c_0$) :

• a degré de cohésion induit par les particules fines ($k$) : 20 - 200 kPa
• a sensibilité de cohésion à leau ($m$) : 5 - 20 kPa

Modèle d'Angle de Frottement Interne

L'angle de frottement interne le angle de frottement interne du sol ($\phi$) est décrit par l'équation suivante :

Où les constantes le angle de frottement interne du sol de base ($\phi_0$), a sensibilité de l'angle de frottement à l'argile ($k_c$), a sensibilité de l'angle de frottement au sable ($k_a$) et a sensibilité de l'angle de frottement à l'eau ($k_w$) prennent les valeurs suivantes :

• le angle de frottement interne du sol de base ($\phi_0$) :

• a sensibilité de l'angle de frottement à l'argile ($k_c$) : 5° - 10°
• a sensibilité de l'angle de frottement au sable ($k_a$) : 3° - 8°
• a sensibilité de l'angle de frottement à l'eau ($k_w$) : 5° - 15°

ID:(16125, 0)

Top

>Top

Paramètres

$g$

g

Accélération gravitationnelle

m/s^2

$\phi$

phi

Angle de frottement interne du sol

rad

$\phi_0$

phi_0

Angle de frottement interne du sol de base

rad

$c_0$

c_0

Cohésion inhérente de la matière sèche

Pa

$c$

c

Cohésion matérielle

Pa

$k$

k

Degré de cohésion induit par les particules fines

Pa

$\rho_w$

rho_w

Densité de l'eau

kg/m^3

$\rho_s$

rho_s

Densité solide

kg/m^3

$SF$

SF

Facteur de sécurité

-

$\gamma_w$

gamma_w

Poids unitaire de l'eau

N/m^3

$\gamma_s$

gamma_s

Poids unitaire du sol

N/m^3

$s$

s

Saturation

-

$m$

m

Sensibilité de cohésion à leau

Pa

$k_c$

k_c

Sensibilité de l'angle de frottement à l'argile

rad

$k_w$

k_w

Sensibilité de l'angle de frottement à l'eau

rad

$k_a$

k_a

Sensibilité de l'angle de frottement au sable

rad

$\sigma$

sigma

Tension normale

Pa

Variables

$\tau$

tau

Contrainte de cisaillement

Pa

$g_c$

g_c

Fraction massique d'argile dans l'échantillon

-

$g_w$

g_w

Fraction massique d'eau dans l'échantillon

-

$g_i$

g_i

Fraction massique de limon dans l'échantillon

-

$g_a$

g_a

Fraction massique de sable dans l'échantillon

-

$H$

H

Hauteur de couche

m

$\theta$

theta

L'angle d'inclinaison de la pente

$p_v$

p_v

Pression de l'eau dans les pores

Pa

Calculs

• Méthode alternative
• Méthode traditionnelle
• Stratégie
• 2D
• 3D

Équation

Nombre

D'abord, sélectionnez l'équation: à , puis, sélectionnez la variable: à

---

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Variable Donnée Calculer Cible : Équation À utiliser

Équations

ID:(16105, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Le le facteur de sécurité ($SF$) représente la proportion de la contrainte qui empêche le glissement. Il est calculé à partir de a cohésion matérielle ($c$), ajusté par a tension normale ($\sigma$), réduit de a pression de l'eau dans les pores ($p_v$), et pondéré par la tangente de le angle de frottement interne du sol ($\phi$) et a tension normale ($\sigma$), comme indiqué dans l'équation suivante :

$SF = \displaystyle\frac{ c + ( \sigma - p_v )\tan \phi }{ \tau }$

Conditions

Variables

$\phi$

Angle de frottement interne du sol

$rad$

10528

$c$

Cohésion matérielle

$Pa$

10527

$\tau$

Contrainte de cisaillement

$Pa$

10512

$SF$

Facteur de sécurité

$-$

10526

$p_v$

Pression de l'eau dans les pores

$Pa$

10511

$\sigma$

Tension normale

$Pa$

10510

Relation

ID:(16112, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Le le contrainte de cisaillement ($\tau$) est calculé à partir de poids unitaire du sol ($\gamma_s$), combiné avec a hauteur de couche ($H$) et pondéré par le sinus de le l'angle d'inclinaison de la pente ($\theta$), comme indiqué dans la formule suivante :

$\tau = \gamma_s H \sin \theta$

Conditions

Variables

$\tau$

Contrainte de cisaillement

$Pa$

10512

$H$

Hauteur de couche

$m$

8239

$\theta$

L'angle d'inclinaison de la pente

$rad$

4953

$\gamma_s$

Poids unitaire du sol

$N/m^3$

10508

Relation

ID:(16111, 0)

Équation

>Top, >Modèle

poids unitaire de l'eau ($\gamma_w$) de l'eau est déterminé à partir de a densité de l'eau ($\rho_w$) et a accélération gravitationnelle ($g$), en utilisant la formule suivante :

$\gamma_w = \rho_w g$

Conditions

Variables

$g$

Accélération gravitationnelle

9.8

$m/s^2$

5310

$\rho_w$

Densité de l'eau

$kg/m^3$

6000

$\gamma_w$

Poids unitaire de l'eau

$N/m^3$

10509

Relation

ID:(16108, 0)

Équation

>Top, >Modèle

poids unitaire du sol ($\gamma_s$) dun corps est calculé en utilisant a densité solide ($\rho_s$) et a accélération gravitationnelle ($g$), comme indiqué dans la formule suivante :

$\gamma_s = \rho_s g$

Conditions

Variables

$g$

Accélération gravitationnelle

9.8

$m/s^2$

5310

$\rho_s$

Densité solide

$kg/m^3$

4944

$\gamma_s$

Poids unitaire du sol

$N/m^3$

10508

Relation

ID:(16107, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A pression de l'eau dans les pores ($p_v$) générée par l'eau dans les pores est calculée à partir de le saturation ($s$), poids unitaire de l'eau ($\gamma_w$) et a hauteur de couche ($H$), en utilisant la formule suivante :

$p_v = s \gamma_w H$

Conditions

Variables

$H$

Hauteur de couche

$m$

8239

$\gamma_w$

Poids unitaire de l'eau

$N/m^3$

10509

$p_v$

Pression de l'eau dans les pores

$Pa$

10511

$s$

Saturation

$-$

10529

Relation

ID:(16110, 0)

Équation

>Top, >Modèle

La a tension normale ($\sigma$) est la tension qui contrebalance le glissement, calculée à partir de poids unitaire du sol ($\gamma_s$), a hauteur de couche ($H$) et le l'angle d'inclinaison de la pente ($\theta$), en utilisant la formule suivante :

$\sigma = \gamma_s H \cos \theta$

Conditions

Variables

$H$

Hauteur de couche

$m$

8239

$\theta$

L'angle d'inclinaison de la pente

$rad$

4953

$\gamma_s$

Poids unitaire du sol

$N/m^3$

10508

$\sigma$

Tension normale

$Pa$

10510

Relation

ID:(16109, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A cohésion matérielle ($c$) peut être estimée à partir de a cohésion inhérente de la matière sèche ($c_0$), a degré de cohésion induit par les particules fines ($k$), a sensibilité de cohésion à leau ($m$), a fraction massique d'argile dans l'échantillon ($g_c$), a fraction massique de limon dans l'échantillon ($g_i$) et a fraction massique d'eau dans l'échantillon ($g_w$), en utilisant la formule suivante :

$c = c_0 + k ( g_i + g_c ) - m g_w$

Conditions

Variables

$c_0$

Cohésion inhérente de la matière sèche

$Pa$

10531

$c$

Cohésion matérielle

$Pa$

10527

$k$

Degré de cohésion induit par les particules fines

$Pa$

10532

$g_c$

Fraction massique d'argile dans l'échantillon

$-$

10099

$g_w$

Fraction massique d'eau dans l'échantillon

$-$

10530

$g_i$

Fraction massique de limon dans l'échantillon

$-$

10098

$m$

Sensibilité de cohésion à leau

$Pa$

10535

Relation

ID:(16123, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Le angle de frottement interne du sol ($\phi$) peut être estimé à partir de le angle de frottement interne du sol de base ($\phi_0$), a sensibilité de l'angle de frottement à l'argile ($k_c$), a sensibilité de l'angle de frottement au sable ($k_a$), a sensibilité de l'angle de frottement à l'eau ($k_w$), a fraction massique d'argile dans l'échantillon ($g_c$), a fraction massique de sable dans l'échantillon ($g_a$) et a fraction massique d'eau dans l'échantillon ($g_w$), en utilisant la formule suivante :

$\phi = \phi_0 + k_a g_a - k_c g_c - k_w g_w$

Conditions

Variables

$\phi$

Angle de frottement interne du sol

$rad$

10528

$\phi_0$

Angle de frottement interne du sol de base

$rad$

10534

$g_c$

Fraction massique d'argile dans l'échantillon

$-$

10099

$g_w$

Fraction massique d'eau dans l'échantillon

$-$

10530

$g_a$

Fraction massique de sable dans l'échantillon

$-$

5797

$k_c$

Sensibilité de l'angle de frottement à l'argile

$rad$

10538

$k_w$

Sensibilité de l'angle de frottement à l'eau

$rad$

10536

$k_a$

Sensibilité de l'angle de frottement au sable

$rad$

10537

Relation

ID:(16124, 0)