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Flujo superficial y erosión

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Mientras que en el interior del suelo, el flujo está limitado por el nivel de compactación, en la superficie puede escurrir libremente, arrastrando parte de la capa superior. En particular, este flujo se lleva consigo las partículas más pequeñas correspondientes a la arcilla, lo que altera la textura de la capa superficial y afecta el soporte para el desarrollo de la vegetación.

>Modelo

ID:(380, 0)

Condiciones de levitación de plaquitas

Descripción

>Top

Para que una plaquita levite no deben de existir fueras que actúen sobre ella de modo que si esta en reposo se mantiene así. Como existe fuerza gravitacional que actúa sobre la plaquita debe de existir una fuerza de sustentación que contrarreste esta.

En la medida que la fuerza de sustentación sea igual a la de gravitación la plaquita de arcilla levitará.

Si la fuerza gravitacional supera la sustentación la plaquita descenderá en dirección del fondo. Si por el contrario la fuerza de sustentación supera a la gravitacional, la plaquita sera arrastrada hacia el centro del capilar.

ID:(106, 0)

Diferencia de Presión sobre Plaquita en Flujo

Descripción

>Top

Al existir una variación de la velocidad del caudal entre las paredes y el centro del capilar se serán situaciones distintas en la parte superior a las de la parte inferior de la plaquita de arcilla.

Como en el borde la velocidad del caudal va a ser nula y máxima en el centro de este, se tendrá que siempre la velocidad en la parte superior de la plaquita sera mayor que en la inferior.

Como la presión aumenta en la medida que la velocidad disminuye se tiene que la presión en la parte inferior de la plaquita sera mayor que en la parte superior.

La diferencia de presión genera sustentación que de superar la gravedad lleva a que la plaquita se desprenda del fondo y sea arrastrada por el caudal.

ID:(142, 0)

Diferencia de presión para el caso de un plaquita en un canal cilíndrico

Ecuación

>Top, >Modelo

En el caso de un canal cilíndrico el perfil de la distribución de velocidades es

$v = v_{max} \left(1-\displaystyle\frac{ r ^2}{ R ^2}\right)$

donde v_{max} es la velocidad máxima, R el radio del cilindro y r la posición considerada.

En este caso la diferencia de presión

$\Delta p = - \rho \bar{v} \Delta v$

\\n\\nse tienen que evaluar las velocidades en los radios R-w (cara superior de la plaquita) y v(R) (cara inferior de la plaquita y fondo del capilar):\\n\\n

$dp=\displaystyle\frac{1}{2}\rho(v(R)^2-v(R-w)^2)$

lo que resulta en

$dp =\displaystyle\frac{ \rho v_{max} ^2}{2 R ^2} w (2 r - w )$

$w_c$

Altura de una plaquita de arcilla

$m$

5989

$\rho_s$

Densidad sólida

$kg/m^3$

4944

$dp$

Diferencia de presión para un canal cilíndrico

$Pa$

4933

$r$

Posición radial en cilindro

$m$

5420

$R$

Radio del tubo

$m$

5417

$v_{max}$

Velocidad máxima en el flujo por un cilindro

$m/s$

5258

ID:(3160, 0)

Diferencia de presión para plaquitas pequeñas

Ecuación

>Top, >Modelo

Si la altura de la plaquita mucho menor al radio del capilar (R\gg w) la diferencia de presión

$dp =\displaystyle\frac{ \rho v_{max} ^2}{2 R ^2} w (2 r - w )$

se reduce a:

$dp = \rho v_{max} ^2\displaystyle\frac{ r w }{ R ^2}$

$w_c$

Altura de una plaquita de arcilla

$m$

5989

$dp$

Aproximación de diferencia de Presión

$Pa$

6279

$\rho_s$

Densidad sólida

$kg/m^3$

4944

$r$

Posición radial en cilindro

$m$

5420

$R$

Radio del tubo

$m$

5417

$v_{max}$

Velocidad máxima del flujo

$m/s$

5421

donde \rho_w es la densidad del agua, v_{max} la velocidad máxima en el centro del capilar, r la distancia entre la plaquita y el centro del capilar, w_c la altura de la plaquita y R el radio del capilar.

ID:(4509, 0)

Condición de levitación de las plaquitas

Ecuación

>Top, >Modelo

La condición de que la plaquita levite

$dp > \rho_s w_c g$

se puede reescribir con

$dp = \rho v_{max} ^2\displaystyle\frac{ r w }{ R ^2}$

resultando la condición

$\rho_w v_{max} ^2\displaystyle\frac{ r }{ R ^2} > \rho_s g$

$g$

Aceleración gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$\rho_w$

Densidad del líquido

$kg/m^3$

5407

$\rho_s$

Densidad sólida

$kg/m^3$

4944

$r$

Posición radial en cilindro

$m$

5420

$R$

Radio del tubo

$m$

5417

$v_{max}$

Velocidad máxima del flujo

$m/s$

5421

Para poder emplear esta relación debemos estudiar el flujo por un capilar y en particular reemplazar la velocidad máxima v_{max} por la expresión que la determina según la geometría y las condiciones existentes.

ID:(4510, 0)