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Dragging Condition of Plates
Equation 
Con la ecuación de erosión
| $ \rho_w v_{max} ^2\displaystyle\frac{ r }{ R ^2} > \rho_s g $ |
y la expresión de la velocidad máxima
| $ v_{max} =-\displaystyle\frac{ R ^2}{4 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$ |
se obtiene una condición que indica en función del gradiente de presión y largo del tubo aquellos radios para los cuales existe arrastre de las plaquitas.
 $ \rho_w \displaystyle\frac{ r R ^2}{4^2 \eta ^2}\displaystyle\frac{ dp ^2}{ dL ^2}> \rho_s g $ |
ID:(3161, 0)
Condición de arrastre de plaquitas en el fondo del capilar
Equation
Si se considera el fondo del capilar en que
| $ \rho_w \displaystyle\frac{ r R ^2}{4^2 \eta ^2}\displaystyle\frac{ dp ^2}{ dL ^2}> \rho_s g $ |
se reduce despejando en
| $\displaystyle\frac{dp^2}{dL^2}>\displaystyle\frac{4^2\eta^2\rho_sg}{\rho_w R^3}$ |
en donde
ID:(4511, 0)
Slope and Erosion
Equation
Si se considera que el agua de vertientes surge por la presión que se arma dentro del suelo y se asume una columna de altura
| $ \tan \alpha =\displaystyle\frac{ dh }{ dL }$ |
ID:(3176, 0)
Analysis of the Erosion Condition
Equation
Como una columna de altura
| $ \Delta p = \rho_w g \Delta h $ |
se tiene que la ecuación de erosión
| $\displaystyle\frac{dp^2}{dL^2}>\displaystyle\frac{4^2\eta^2\rho_sg}{\rho_w R^3}$ |
se puede reescribir con
| $ \tan \alpha =\displaystyle\frac{ dh }{ dL }$ |
como una condición del ángulo sobre el cual existirá erosión:
| $ \tan \alpha >4 \eta \displaystyle\frac{ \rho_s }{ \rho_w ^3 g R ^3}$ |
ID:(3162, 0)