Consolidation

Storyboard

>Model

ID:(381, 0)

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Erosion Condition

Description

>Top

ID:(110, 0)

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Dragging Condition of Plates

Equation

>Top, >Model

Con la ecuación de erosión

$\rho_w v_{max} ^2\displaystyle\frac{ r }{ R ^2} > \rho_s g$

y la expresión de la velocidad máxima

$v_{max} =-\displaystyle\frac{ R ^2}{4 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

se obtiene una condición que indica en función del gradiente de presión y largo del tubo aquellos radios para los cuales existe arrastre de las plaquitas.

ID:(3161, 0)

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Condición de arrastre de plaquitas en el fondo del capilar

Equation

>Top, >Model

Si se considera el fondo del capilar en que r=R la ecuación

$\rho_w \displaystyle\frac{ r R ^2}{4^2 \eta ^2}\displaystyle\frac{ dp ^2}{ dL ^2}> \rho_s g$

se reduce despejando en dp/dL a

en donde \eta es la viscosidad del agua, \rho_s la densidad solida de la arcilla, g la aceleración gravitacional, \rho_w la densidad del agua y R el radio del capilar.

ID:(4511, 0)

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Slope and Erosion

Equation

>Top, >Model

Si se considera que el agua de vertientes surge por la presión que se arma dentro del suelo y se asume una columna de altura dh se tendrá que ante una pendiente de un cerro \alpha se tendrá una relación entre el largo del conducto dL y la altura del cerro:

ID:(3176, 0)

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Analysis of the Erosion Condition

Equation

>Top, >Model

Como una columna de altura \Delta h genera una presión igual a

$\Delta p = \rho_w g \Delta h$

se tiene que la ecuación de erosión

$\displaystyle\frac{dp^2}{dL^2}>\displaystyle\frac{4^2\eta^2\rho_sg}{\rho_w R^3}$

se puede reescribir con

$\tan \alpha =\displaystyle\frac{ dh }{ dL }$

como una condición del ángulo sobre el cual existirá erosión:

ID:(3162, 0)

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