Storyboard

Ante diferencia de temperatura se generan procesos de flujo de calor que llevan a que pase energía de zonas de mayor a aquellas de menor temperatura lo que conduce finalmente a una temperatura homogénea.

>Modelo

ID:(1605, 0)

Imagen

>Top

Uno de los procesos de difusión que ocurren en el océano es el de las energía que se expresa como el calor contenido en el agua. Físicamente corresponde a la difusión de partículas que tienen diferencia de temperatura.

ID:(12150, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La temperatura en un sistema como el agua tiende a difundirse hasta que es uniforme en todo el volumen. Esta difusión es proporcional a la conducción termica del oceano ($\lambda_T$) e inversamente proporcional a la densidad del agua marína ($\rho$) y el calor específico ($c$), que son necesarios para aumentar la temperatura.

Por lo tanto, introducimos la constante de difusión térmica ($D_T$) como:

$D_T \equiv \displaystyle\frac{ \lambda_T }{ \rho c }$

Condiciones

Variables

$c$

Calor específico

$J/kg K$

8988

$\lambda_T$

Conducción termica del oceano

$J/m s K$

8987

$D_T$

Constante de difusión térmica

$m^2/s$

8989

$\rho$

Densidad del agua marína

$kg/m^3$

8605

Relación

Las unidades son:

$\displaystyle\frac{\lambda_T}{\rho,c} \rightarrow \displaystyle\frac{J/m,s,K}{kg/m^3,J/kg K} = \displaystyle\frac{m^2}{s}$

lo que corresponde a una constante de difusión. El valor para el agua está en el orden de $10^{-6} , m^2/s$.

ID:(12048, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El flujo de iones de sal se modela como un proceso de difusión en que el flujo es con que

\\n\\nEn este caso corresponde la variación de la concentración a variaciones en la densidad de la energía lo que se puede asociar vía la densidad y el calor especifico a la temperatura. Por ello\\n\\n

$dc \rightarrow \rho c dT$

La constante de difusión esta en este caso representada por la conductividad térmica por lo que la ecuación de la primera ley de Fick queda con como

$q_q = \lambda \displaystyle\frac{\partial T }{\partial z }$

Condiciones

Variables

$\lambda_T$

Conducción termica del oceano

$J/m s K$

8987

$q_q$

Densidad de Flujo calorico

$W/m^2$

9102

$z$

Posición

$m$

9079

$T(z,t)$

Temperatura

$K$

9090

Relación

ID:(12136, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si el flujo de calor instantáneo es conducción termica del oceano $J/m s K$, densidad de Flujo calorico $W/m^2$, posición $m$ y temperatura $K$ que

en el caso medio se puede expresar con variaciones finitas de modo de que con conducción termica del oceano $J/m s K$, densidad de Flujo calorico $W/m^2$, posición $m$ y temperatura $K$ es

$q_q = \lambda_T \displaystyle\frac{ \Delta T }{ \Delta z }$

Condiciones

Variables

$\lambda_T$

Conducción termica del oceano

$J/m s K$

8987

$q_q$

Densidad de Flujo calorico

$W/m^2$

9102

$\Delta T$

Diferencia de temperatura

$K$

9104

$\Delta z$

Distancia

$m$

9081

Relación

ID:(12155, 0)

Imagen

>Top

La conductividad térmica es una función de la temperatura del agua marina. Esta aumenta en forma importante con el aumento de la temperatura.

ID:(12160, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Lo que corresponde a la variación de la concentración que

\\n\\ncorresponde ahora a la variación de la temperatura que es la densidad multiplicado por la densidad y la variación de la velocidad\\n\\n

$dc \rightarrow \rho c dT$

por lo que se puede describir la dinámica con mediante

$\rho c \displaystyle\frac{\partial T }{\partial t }=\displaystyle\frac{\partial q_q }{\partial x_i }$

Condiciones

Variables

Relación

ID:(13560, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si la variación temporal de la temperatura instantánea es que

en el caso medio se puede expresar con variaciones finitas de modo de que con es

$\rho c \displaystyle\frac{\Delta T }{\Delta t } = \displaystyle\frac{\Delta q_q }{\Delta z }$

Condiciones

Variables

$c$

Calor específico

$J/kg K$

8988

$\rho$

Densidad

$kg/m^3$

5342

$\Delta T$

Diferencia de temperatura

$K$

9104

$\Delta z$

Distancia

$m$

9081

$\Delta q_q$

Variación de la densidad del flujo calorico

$W/m^2$

9106

$\Delta t$

Variación del tiempo

$s$

9084

Relación

ID:(12157, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Como la primera ley de Fick en este caso es con conducción termica del oceano $J/m s K$, densidad de Flujo calorico $W/m^2$, posición $m$ y temperatura $K$

y la segunda ley de Fick en este caso es con igual a

se tiene la ley general de Fick para el caso de que la conductividad térmica no varíe con la posición que con es igual a

$\displaystyle\frac{\partial T }{\partial t } = - \displaystyle\frac{ \lambda }{ \rho c } \displaystyle\frac{\partial^2 T }{\partial x^2 }$

Condiciones

Variables

$c$

Calor específico

$J/kg K$

8988

$\lambda_T$

Conducción termica del oceano

$J/m s K$

8987

$\rho$

Densidad

$kg/m^3$

5342

$z$

Posición

$m$

9079

$T(z,t)$

Temperatura

$K$

9090

$t$

Tiempo

$s$

9086

Relación

ID:(12158, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Para el caso de la conductividad térmica constante la ley general de Fick con

se logra resolver esta ecuación obtenerse con la expresión

$T_{zt} =\displaystyle\frac{1}{\sqrt{4 \pi \lambda_T t / \rho c }} e^{- \rho c z ^2 /4 \lambda_T t }$

Condiciones

Variables

$c$

Calor específico

$J/kg K$

8988

$\lambda_T$

Conducción termica del oceano

$J/m s K$

8987

$\rho$

Densidad

$kg/m^3$

5342

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$z$

Posición

$m$

9079

$T(z,t)$

Temperatura

$K$

9090

$t$

Tiempo

$s$

9086

Relación

ID:(12159, 0)

0

Video

Video: Transporte Molecular de Calor