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Velocidad del sonido en el mar

Storyboard

La velocidad del sonido en el mar depende de la presión, temperatura y salinidad.

>Modelo

ID:(1548, 0)



Mecanismos

Iframe

>Top



Código
Concepto

Mecanismos

ID:(15462, 0)



Velocidad del sonido con la profundidad

Concepto

>Top


La velocidad del sonido en el océano varia con la profundidad según se muestra en la gráfica:

La forma del curva puede ir variando según la época del año.

ID:(11814, 0)



Dependencia de la velocidad del sonido

Concepto

>Top


La velocidad del sonido en el océano depende de la temperatura y de la presión como se muestra en la gráfica:

ID:(11815, 0)



Modelo

Top

>Top



Parámetros

Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
\theta_i
theta_i
Angulo de incidente
rad
\theta_r
theta_r
Angulo de refracción
rad
c_0
c_0
Factor velocidad de sonido 0
m/s K^3
c_1
c_1
Factor velocidad de sonido 1
m/s K^2
c_2
c_2
Factor velocidad de sonido 2
m/s K #
c_3
c_3
Factor velocidad de sonido 3
m/s K
c_4
c_4
Factor velocidad de sonido 4
m/s Pa
c_5
c_5
Factor velocidad de sonido 5
m/s #
c_6
c_6
Factor velocidad de sonido 6
m/s
p
p
Presión hidrostatica
Pa
c_i
c_i
Velocidad de la luz en el medio incidente
m/s
c_e
c_e
Velocidad de la luz en el medio refractado
m/s

Variables

Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
s
s
Salinidad
-
T
T
Temperatura
K
c
c
Velocidad del sonido
m/s

Cálculos


Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a
c = c_0 * T ^3- c_1 * T ^2+( c_3 - c_2 * s )* T + c_4 * p +c_5 * s - c_6 sin( theta_i )/sin( theta_r )= c_i / c_e theta_itheta_rc_0c_1c_2c_3c_4c_5c_6psTc_ic_ec

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar
c = c_0 * T ^3- c_1 * T ^2+( c_3 - c_2 * s )* T + c_4 * p +c_5 * s - c_6 sin( theta_i )/sin( theta_r )= c_i / c_e theta_itheta_rc_0c_1c_2c_3c_4c_5c_6psTc_ic_ec




Ecuaciones

#
Ecuación

c = c_0 T ^3- c_1 T ^2+( c_3 - c_2 s ) T + c_4 p + c_5 s - c_6

c = c_0 * T ^3- c_1 * T ^2+( c_3 - c_2 * s )* T + c_4 * p +c_5 * s - c_6


\displaystyle\frac{ \sin\theta_i }{\sin \theta_r }=\displaystyle\frac{ c_i }{ c_e }

sin( theta_i )/sin( theta_r )= c_i / c_e

ID:(15465, 0)



Ley de Snell en función de la velocidad

Ecuación

>Top, >Modelo


La relación entre los ángulos de incidencia y refractados indicados en la siguiente gráfica



se pueden escribir en función de la velocidad de la luz en cada medio c_i y c_e como

\displaystyle\frac{ \sin\theta_i }{\sin \theta_r }=\displaystyle\frac{ c_i }{ c_e }

\theta_i
Angulo de incidente
rad
5147
\theta_r
Angulo de refracción
rad
5148
c_i
Velocidad de la luz en el medio incidente
m/s
9822
c_e
Velocidad de la luz en el medio refractado
m/s
9823
sin( theta_i )/sin( theta_r )= c_i / c_e c = c_0 * T ^3- c_1 * T ^2+( c_3 - c_2 * s )* T + c_4 * p +c_5 * s - c_6 theta_itheta_rc_0c_1c_2c_3c_4c_5c_6psTc_ic_ec

Observando la imagen se nota que los senos de los angulos son respectivamente\\n\\n

\sin\theta_i=\displaystyle\frac{c_i\Delta t}{d}

y\\n\\n

\sin\theta_e=\displaystyle\frac{c_e\Delta t}{d}

\\n\\nSi se despeja en ambas ecuaciones la distancia d y se igualan ambas expresiones se tiene que\\n\\n

d=\displaystyle\frac{c_i\Delta t}{\sin\theta_i}=\displaystyle\frac{c_e\Delta t}{\sin\theta_e}



por lo que se tiene que

\displaystyle\frac{ \sin\theta_i }{\sin \theta_r }=\displaystyle\frac{ c_i }{ c_e }

ID:(3342, 0)



Ecuación de la velocidad del sonido

Ecuación

>Top, >Modelo


En 1977, Clay y Medwin desarrollaron un modelo para estimar la velocidad del sonido en función de la temperatura, salinidad y presión.

Se puede estimar la velocidad del sonido (c) en función de la presión hidrostatica (p), la temperatura (T) y la salinidad (s) mediante la siguiente expresión:

c = c_0 T ^3- c_1 T ^2+( c_3 - c_2 s ) T + c_4 p + c_5 s - c_6

c_0
Factor velocidad de sonido 0
2.9e-4
m/s K^3
8793
c_1
Factor velocidad de sonido 1
0.2926
m/s K^2
8794
c_2
Factor velocidad de sonido 2
10
m/s K
8795
c_3
Factor velocidad de sonido 3
99.91
m/s K
8796
c_4
Factor velocidad de sonido 4
1.58e-6
m/s Pa
8797
c_5
Factor velocidad de sonido 5
4071.5
m/s
8798
c_6
Factor velocidad de sonido 6
9963.6
m/s
8799
p
Presión hidrostatica
Pa
8800
s
Salinidad
-
8792
T
Temperatura
K
8791
c
Velocidad del sonido
m/s
5073
sin( theta_i )/sin( theta_r )= c_i / c_e c = c_0 * T ^3- c_1 * T ^2+( c_3 - c_2 * s )* T + c_4 * p +c_5 * s - c_6 theta_itheta_rc_0c_1c_2c_3c_4c_5c_6psTc_ic_ec

donde c_i son constantes empíricas.

Referencia: "Study of Absorption loss effects on acoustic wave propagation in shallow water using different empirical Models", Yasin Yousif Al-Aboosi, Mustafa Sami Ahmed, Nor Shahida Mohd Shah y Nor Hisham Haji Khamis, ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences, Vol. 12, No. 22, Noviembre 2017.

ID:(11816, 0)